Veamos los dos extremos:$\Delta T=15^{\circ}\text{F}$y$\Delta T=40^{\circ}\text{F}$. En el primer caso, diré$T_{\text{min}}=50^{\circ}\text{F}$($283.2\text{ K}$) y$T_{\text{max}}=65^{\circ}\text{F}$($291.5\text{ K}$). esto nos da

$$\frac{T_{\text{max}}}{T_{\text{min}}}=1.03$$ Supongamos también que la temperatura de la superficie del planeta está bien aproximada por su temperatura efectiva ; en otras palabras, $$T\simeq T_{\text{eff}}=CL_*^{1/4}$$ dónde $C$es una función que no depende de $T$o $L_*$. digamos que $L_{*,\text{min}}$y $L_{*,\text{max}}$son las luminosidades estelares que corresponden a las temperaturas mínimas y máximas del planeta. Haciendo alguna sustitución, encontramos que $$\frac{L_{*,\text{max}}}{L_{*,\text{min}}}=1.13$$ que en realidad es bastante pequeño para las estrellas variables. Ahora, vamos a convertir esto en un cambio en magnitud absoluta , $m$. Tenemos $$\Delta m=-2.5\log_{10}\left(\frac{L_{*,\text{max}}}{L_{*,\text{min}}}\right)$$ que nos da $\Delta m=-.133$magnitudes (recuerde, los objetos más brillantes tienen magnitudes más pequeñas).

En el segundo caso, digamos$T_{\text{min}}=35^{\circ}\text{F}$($274.8\text{ K}$) y$T_{\text{max}}=75^{\circ}\text{F}$($297.0\text{ K}$). esto nos da

$$\frac{T_{\text{max}}}{T_{\text{min}}}=1.08$$ entonces tenemos $$\frac{L_{*,\text{max}}}{L_{*,\text{min}}}=1.63$$ y entonces $\Delta m=-0.53$magnitudes

El mejor tipo de estrellas variables que puedo encontrar que cumplen con sus requisitos son las variables Alpha ² Canum Venaticorum , que tienen períodos de hasta aproximadamente 160 días y cambios de magnitud de hasta 0,1 magnitudes (posiblemente más). Estas estrellas deberían producir efectos lo suficientemente similares a los que desea, dentro de cantidades razonables.

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Es cierto que este tipo de estrellas -masivas y luminosas- no durarán mucho, y será difícil -no imposible, pero difícil- que se formen planetas (¡y vida!) a su alrededor. Sin embargo, como dice el último párrafo de la pregunta,

Es importante destacar que no es necesario que el planeta se haya formado en su ubicación actual alrededor de la estrella, y el sistema no tiene que ser estable a lo largo de períodos de tiempo astronómicos. No me preocupa si un planeta habitable podría formar y evolucionar vida de manera realista en este escenario.

Si alguien puede encontrar una estrella de vida más larga que tenga pulsaciones similares, sería fantástico. Por ahora, sin embargo, creo que esto es lo mejor que obtendrás.

Existen estrellas variables que tienen un período de repetición fijo. Se conocen como variables cefeidas y fueron importantes en astronomía ya que el período te indica el brillo de la estrella y, por lo tanto, puedes calcular la distancia.

Mire el artículo vinculado: son de 4 a 20 veces más masivos que el Sol y hasta 100,000 veces más luminosos.

Sin embargo, los períodos solo llegan hasta unos 9 meses. Cuanto más largo es el período, más luminosa es la estrella. Supongo que la luminosidad varía con la masa (como las estrellas normales), por lo que estamos viendo las estrellas más grandes, o 20 masas solares.

La otra mala noticia es que tal estrella solo durará 5 millones y medio de años. ¡Así que no espere que los planetas se establezcan y la vida se forme en el lugar!