¿La interacción nuclear favorece los giros alineados o antialineados?

En cuanto al deuterón ($np$), la preocupación es isospin. En la fuerza nuclear fuerte, los neutrones y los protones son los estados ascendentes y descendentes de isospín de una sola partícula: el nucleón. De este modo:$n$y$p$son partículas idénticas, y necesitan estar en un estado antisimétrico:

$$\Psi(n_1, n_2) = \psi(\vec r)\chi_S\tau_I^{I_3}$$

dónde

$$\psi(\vec r) = f(r)Y_0^0(\theta, \phi)$$

es una onda S simétrica. Si la función de onda de espín es antisimétrica$S=0$camiseta:

$$\chi_0 = \frac 1{\sqrt 2}(|\uparrow\downarrow\rangle- |\downarrow\uparrow\rangle)$$

entonces el principio de exclusión de Pauli dice que la función de onda isospín es simétrica$I=1$trillizo:

$$\tau_1^1 = |pp\rangle$$ $$\tau_1^0 = \frac 1{\sqrt 2}(|pn\rangle+ |np\rangle)$$ $$\tau_1^{-1} = |nn\rangle$$

Desde$\tau_1^1$($^2$el) y$\tau_1^{-1}$(el di-neutrón) no se observan, asumimos el deuterón ($^2$H) es iso-singlete ($I=0$):

$$\tau_0^0 = \frac 1{\sqrt 2}(|pn\rangle- |np\rangle)$$

y por lo tanto el estado de espín es$S=1$, y de hecho, el deuterón es spin 1.

El potencial de dos nucleones es complicado. Quizás la versión más famosa es el potencial Argonne V-18 ( https://www.phy.anl.gov/theory/research/av18/ ), llamado así porque fue desarrollado en Argonne National Lab, es una fórmula para$V(n_1, n_2)$, y tiene 18 términos.

Los diversos términos se pueden atribuir a procesos de teoría de campos efectivos, como el intercambio de un pión (el pión actúa como un bosón de intercambio pseudoescalar). Este término se parece a:

$$V_{\pi}=V_0(\vec \tau_1\cdot \vec \tau_2)\big[ \vec \sigma_1\cdot \vec \sigma_2+S_{12}\big( 1+\vec 3m_{\pi}r+\vec 3(m_{\pi}r)^2 \big) \big] \frac{e^{-m_{\pi}r}}{m_{\pi}r}$$

dónde$\vec \sigma_1\cdot \vec \sigma_2$es el producto escalar de los operadores de espín (un operador escalar) y

$$S_{12}=2\big[3\frac{(\vec S\cdot \vec r)^2}{r^2}-\vec S^2\big]$$

es un operador de giro tensorial (no central). ($\vec S=\vec \sigma_1 + \vec \sigma_2$es el espín total).

El operador isoescalar es el producto punto (en el espacio isospin) de los operadores iso-spin:

$$\vec \tau_1\cdot \vec \tau_2$$

(Se llama isospin porque las matemáticas que lo describen son idénticas a las partículas de espín 1/2). Tenga en cuenta también que el pión es un triplete isovector:

$$\pi^+ = |u\bar u\rangle$$ $$\pi^0 = (|u\bar d\rangle - |d\bar u\rangle)/\sqrt 2$$ $$\pi^- = |d\bar d\rangle$$

(El signo menos se debe a los antiquarks, no a que el estado sea antisimétrico).

... y eso es sólo el pión. También hay$\omega$,$\eta$,$\eta'$,$f_0$,$\rho$,$\sigma$, intercambio de kaon (que incluye extrañeza) y más. Otros términos incluyen spin-orbit ($\vec L\cdot \vec S)$, sigma menos p ($(\vec \sigma_1\cdot \vec p_1)(\vec \sigma_2\cdot \vec p_2)$), intercambio de fuerzas$[(\vec \sigma_1\cdot \vec L)(\vec \sigma_2\cdot \vec L) + (\vec \sigma_2\cdot \vec L)(\vec \sigma_1\cdot \vec L)]$, Por ejemplo.

La conclusión aquí es que la naturaleza de giro e isospín de la fuerza de dos nucleones no puede describirse simplemente como "a los giros les gusta estar alineados". Otra conclusión que puede no ser obvia para los no expertos (especialmente en las imágenes que vemos de los núcleos) es que los protones y los neutrones no conservan su identidad. En un deuterón en el$S_z=0$estado, no solo es una de las partículas en una mezcla de espín hacia arriba y hacia abajo, también está en una mezcla de protones y neutrones.

Cuando comienzas a mirar los núcleos, ahora debes considerar las fuerzas de tres y cuatro nucleones, que son nuevas para muchos físicos. La fuerza de tres nucleones, por ejemplo, no es el problema estándar de 3 cuerpos con fuerzas de dos nucleones entre todas las partículas. Es eso, más unas nuevas fuerzas que solo pueden considerarse como una interacción de 3 cuerpos ( https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_force ).

También existe el efecto EMC ( https://en.wikipedia.org/wiki/EMC_effect ), que es la observación de que las funciones de la estructura de los quarks del protón y el neutrón se modifican en el entorno nuclear... es decir, los protones en entornos nucleares. puede ser diferente de los protones libres.

Y eso es toda la teoría del campo efectivo. Una descripción fundamental basada en QCD está muy lejos.