¿La frecuencia para CC es cero Hz?

Muy inteligente, pero no es así como funciona.

Según su razonamiento, no solo debería poder hacer que la frecuencia sea infinita, sino también 4 Hz, o 100 Hz, o$\sqrt{2}$Hz, todo al mismo tiempo, con la misma señal. Y es por eso que no puedes hacer eso: una señal repetida puede tener solo 1 frecuencia fundamental , que es 1/período.

Sería lo mismo que tomar 2 periodos del seno de 4 Hz y decir que ese es el periodo, porque también se repite, y entonces la señal sería de 2 Hz. No puede ser de 2 Hz y 4 Hz al mismo tiempo.

Sí, puede tratar una línea infinita como un segmento repetido de alguna longitud de onda arbitraria para obtener una señal periódica. Sin embargo, la función dentro de este período es un cero plano. Entonces, si observamos el dominio de la frecuencia de esta señal periódica, veremos que no tiene amplitud en su fundamental, ni armónicos. Todos son cero. Si lo desea, puede pretender que la señal es de alguna frecuencia, cualquier frecuencia que desee, pero amplitud cero.

El muestreo de cualquier forma de onda de entrada a una velocidad determinada N dará como resultado que la amplitud de cualquier componente de frecuencia f sea la suma de las amplitudes de todos los componentes de frecuencia kN+f y kN-f para todos los enteros k. Por lo tanto, cuando se muestrea a una velocidad N, un componente de CC será indistinguible de los componentes de CA a las frecuencias (2k+1)N/2. Tenga en cuenta que si uno muestrea una señal dos veces a frecuencias cuya relación no es un número racional (por ejemplo, 1,0 y π), la primera muestra por sí sola no podría distinguir entre CC y múltiplos enteros de 1,0 Hz, mientras que la segunda no podría distinguir entre CC y múltiplos enteros de 1,0 Hz. distinguir entre CC y múltiplos enteros de πHz. Dado que la única "frecuencia" que es un múltiplo entero de 1,0 Hz y πHz es 0, no hay nada más que CC que produzca un voltaje constante en ambas muestras.

La frecuencia es la frecuencia con la que un evento se repite durante un período de tiempo determinado. Una frecuencia de 1 hercio significa que algo sucede una vez por segundo. Para desarrollar una intuición para frecuencias realmente altas y frecuencias realmente bajas, solo considere los gráficos de$\cos(2\pi ft)$para diferentes valores de$f$.

Cuando la frecuencia de una señal periódica continua es grande, puede esperar ver un gráfico muy puntiagudo, como$f \rightarrow \infty$el gráfico parece barrer toda el área.

Como puede ver, no parece que las altas frecuencias tengan nada que ver con DC, que es todo lo contrario.

Cuando se trata de frecuencias cada vez más bajas, el$\cos$la función se aplana, tomando más y más tiempo antes de que comience a repetirse. Por lo tanto, tiene sentido que cuando toma$T = \infty$cantidad de tiempo para repetir, la función siempre permanecerá en un valor constante.

Puedes probarlo tú mismo y ver cómo se ve.

Por eso creo que sería correcto decir que una corriente continua tiene una frecuencia de$0$y un periodo de tiempo de$\infty$. Entonces, básicamente, una señal de CC nunca se repite, lleva una eternidad repetirse.

Esto se colabora aún más cuando encuentra que la transformada de Fourier de la señal$f(t) = 1$es la función delta de dirac centrada alrededor$0$. Lo que significa que casi toda la amplitud de frecuencia se concentra por encima$0$.

Formalmente,

Puedes encontrar la prueba aquí .

Ahora, lo que dije anteriormente es una forma de "construir" una señal de CC. También podemos hacer lo que dijiste, observar que la señal es en realidad periódica para cualquier período de tiempo .$k$, podemos decir eso$f(t) = 1$se repite cada$k$segundos y el patrón que se repite es una línea recta de longitud$k$paralela al eje x.

Pero al igual que mientras una onda de pecado se repite cada$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$, todavía decimos que su período de tiempo es$2\pi$porque ese es el intervalo más pequeño en el que se repite la función. Esto se debe a que solo necesitamos conocer el comportamiento de$\sin$en ese período de tiempo para poder describirlo completamente durante todo el tiempo.

Así que en el caso de esta función$f(t)$, tenemos que elegir un$k$que es arbitrariamente cercano a cero para encontrar el período más pequeño durante el cual la función puede describirse completamente y este período es el período fundamental . La frecuencia fundamental se define como su recíproco.

Si conceptualizamos una señal de CC de esta manera, encontramos que$T \rightarrow 0$y$f \rightarrow \infty$. Pero esta no es una forma útil de pensar en la señal de CC porque tal como dijo @kaz, cada frecuencia tendrá$0$amplitud. Para entender por qué, considere la forma visual de ver la transformada de Fourier y tenga en cuenta que una señal de CC cuando se envuelve sería un círculo y el centro de masa siempre permanecerá en cero sin importar cuánto lo gire.

Entonces, para concluir, podemos pensar que la señal de CC se construye a partir de segmentos de línea, pero en ese caso tendríamos que distribuir la amplitud de la frecuencia en un rango infinito de frecuencias, lo que hace que ninguna frecuencia tenga una amplitud distinta de cero.