¿La frecuencia de una señal PWM tiene que ser constante para un control de velocidad de motor/ventilador de CC?

No es necesario que la frecuencia sea constante, aunque a menudo termina así porque es fácil de implementar. Una razón para variar la frecuencia es difundir la EMI y el ruido audible en todo el espectro. También es posible realizar el control del motor por histéresis . O bien, el ancho del pulso puede mantenerse constante pero variar la frecuencia. O ambos pueden ser variados.

Lo que es realmente importante es el voltaje promedio que se aplica al motor a lo largo del tiempo. En el caso de un variador de CC simple, el voltaje promedio es el mismo que el voltaje aplicado en cualquier instante. Por lo general, el voltaje cambia entre 0 y el voltaje de suministro$Vcc$, por lo que el voltaje promedio estará en algún lugar entre 0 y$V_{cc}$, según la proporción de tiempo dedicado a$t_{on}$en algún período$t_{total}$:

Entonces si termino$100mS$, gastaste un total de$40ms$y en$V_{cc}$es$12V$, entonces:

Entonces, en la medida en que la inductancia del motor sea capaz de promediar la corriente sobre$100ms$, bien podrías haber estado aplicando$4.8V$CC al motor.

Esto es lo que establece el límite inferior de la frecuencia de excitación. Si la frecuencia es demasiado baja, la corriente en los devanados del motor (y, por lo tanto, el par y, por lo tanto, la velocidad) no será constante. Tome un caso extremo: aplica 12V durante 4 minutos, luego 0V durante 6 minutos. El voltaje promedio sigue siendo 4.8V, pero obviamente no obtienes el mismo efecto.

A medida que la frecuencia aumenta, la corriente máxima (justo antes de cambiar al estado de apagado) y la corriente mínima (justo antes de cambiar al estado de encendido) no serán muy diferentes, y la corriente del motor es mayormente constante. Esto se debe a que la tasa de cambio de la corriente$I$en una inductancia$L$está limitada por el voltaje aplicado$V$:

o equivalente:

Su fuente de alimentación puede aplicar solo un voltaje finito a los devanados del motor (un inductor), por lo que la corriente solo puede cambiar tan rápido. Cambie lo suficientemente rápido y la corriente nunca tendrá tiempo de cambiar significativamente.

Otra forma de pensar en esto: la corriente en el motor tendrá algún componente de CC, el valor promedio que hace girar el motor en la dirección deseada. También se le agregará algo de ondulación de CA , lo que solo genera calor en los devanados, ya que pasa la mitad de su tiempo girando el motor en la dirección deseada y la otra mitad en la dirección incorrecta. Su objetivo, al diseñar un controlador de motor PWM, es reducir la ondulación de la corriente y la consiguiente energía eléctrica desperdiciada, tanto como sea posible, sin aumentar otras pérdidas en el sistema.

Otro requisito es a menudo que el motor no haga ruido audible, y esto a menudo requiere que la frecuencia de conmutación esté por encima de los límites del oído humano, aproximadamente$25kHz$.

El límite superior de la frecuencia de conmutación lo establecen las pérdidas que aumentan con la frecuencia, principalmente las pérdidas por conmutación. Los transistores no pueden cambiar instantáneamente, por lo que necesariamente pasarán algún tiempo con una corriente significativa en ellos y un voltaje significativo a través de ellos, convirtiendo así la energía eléctrica en calor ($P=IE$) cada vez que cambian. A medida que aumenta la frecuencia, aumenta la cantidad de interruptores por segundo, pero el tiempo que se pasa en la transición de los estados de encendido a apagado dice lo mismo, por lo que la potencia promedio en el transistor aumenta hasta que el calor destruye el transistor o la eficiencia del controlador se vuelve inaceptable.

Existe un rango de frecuencias dentro del cual el sistema funcionará bien. Este rango es bastante amplio, pero las frecuencias exactas dependen del motor y de lo que esté tratando de lograr. Pero dentro de ese rango de frecuencia, no importa cuál sea la frecuencia exacta y puede moverse.

Para la mayoría de los fanáticos, desea una frecuencia lo suficientemente alta como para que no pueda escuchar la velocidad de PWM con sus oídos. Esto generalmente pone su frecuencia a más de 20 KHz (¡pero no siempre!).

En el extremo superior, los condensadores dentro del ventilador pueden/pondrán un límite a la frecuencia máxima. La cantidad de energía perdida en su MOSFET o transistor de potencia también aumentará a medida que aumente la frecuencia. Esto limitará la frecuencia máxima razonable a quizás 100 KHz, aunque estoy seguro de que hay algunos sistemas capaces de llegar mucho más alto.

Pero como ya han dicho algunos: casi siempre es más fácil hacer una frecuencia PWM fija que una variable. La mayoría de la gente hace frecuencia fija porque eso es lo más fácil.

Esto suena como una pregunta de trabajo en casa.

Sin embargo, para agregar al comentario de @JIm al OP. PWM (para cualquier aplicación) suele ser un período fijo porque es más fácil de implementar en hardware (no tiene que ser reparado).

Establece valores (en una MCU o en el circuito cableado) y se olvida.

Cualquier matemática tiene que ver con la implementación con respecto al período, los contadores, los ciclos de trabajo mínimo y máximo, el filtrado de la salida por una red RC para calcular una salida de CC y su ondulación si es necesario.