La fracción de masa de helio de la Nucleosíntesis del Big Bang

En el libro de Perkin Astrofísica de partículas (página 144): No entiendo cómo se llega a la siguiente expresión (la segunda igualdad con r ) para la fracción másica de Helio debida a la Nucleosíntesis del Big Bang:

Y = 4 norte Él 4 norte Él + norte H = 2 r 1 + r
dónde r = norte norte / norte pag .

La primera igualdad se deriva del hecho de que Él es (aproximadamente) 4 veces más pesado que H:

Y = metro Él metro Él + metro H = 4 norte Él 4 norte Él + norte H .

Sin embargo, no puedo derivar la segunda igualdad relacionada Y a r :

norte Él = 2 norte pag + 2 norte norte y norte H = norte pag + norte norte

Y = 4 norte Él 4 norte Él + norte H = 8 ( norte norte + norte pag ) 9 ( norte norte + norte pag ) ? ? ?

Respuestas (1)

El problema es que tienes las relaciones equivocadas entre { norte H , norte H mi } y { norte pag , norte norte } . Cada hidrógeno contiene 1 protón y cada helio contiene 2, por lo que norte pag = norte H + 2 norte H mi . Los neutrones solo son aportados por helio en la contabilidad: norte norte = 2 norte H mi . Invirtiendo estas relaciones se obtiene

norte H = norte pag norte norte norte H mi = 1 2 norte norte .

Parece que te equivocaste de dirección, en el sentido de que debería haber menos núcleos de helio que protones o neutrones (los 2 están en el lado equivocado). Además, "hidrógeno" significa 1 H no 2 D a menos que se indique lo contrario.