¿Cómo quedarían atrapados los neutrinos fríos en las estrellas?

Requiere que pierdan energía de alguna manera (para dejar caer las órbitas hiperbólicas en las periódicas).

Hay dos mecanismos básicos disponibles: dispersión gravitacional y dispersión débil. En ambos casos, esperamos que la interacción sea elástica, pero eso no significa que el neutrino tenga tanta energía cinética en el marco de la estrella después de la interacción como antes: podría donar algo a los otros participantes. Este efecto es necesariamente muy, muy lento.

Para la dispersión gravitacional, piense en el impulso de la gravedad, pero en la dirección de pérdida de energía en lugar de la dirección de ganancia de energía como generalmente lo aplicamos a las naves espaciales.

Para la dispersión débil se aplica la misma idea básica. Siempre que el centro de impulso se mueva con la dirección inicial del neutrino en el marco de la estrella, el neutrino tendrá menos energía en el marco estelar después de la interacción que antes.

En cualquier caso, el miembro de materia bariónica de la dispersión gana energía, pero puede irradiar esa energía por medios mundanos, algo que los neutrinos no pueden hacer por sí mismos. Entonces los neutrinos pueden enfriarse transfiriendo energía a la materia bariónica que se enfría de la forma habitual. No hace falta decir que los neutrinos se enfrían más lentamente que la materia ordinaria, ya que su canal de acoplamiento es muy débil.

La gran pregunta es "¿No debería el neutrino ganar energía aproximadamente con la misma frecuencia con la que la pierde?" , y creo que la respuesta es sí. Pero eso da como resultado una distribución de ganancias y pérdidas de energía y consideramos el destino diferencial de las dos colas de esa distribución. Los que captan energía abandonarán la vecindad de la estrella, mientras que algunos que pierden energía pueden pasar de "apenas hiperbólicos" a "apenas elípticos" o, si ya han sido capturados, se volverán un poco más atados. Como de costumbre, el sistema se enfría expulsando sus miembros más energéticos y donando energía al componente bariónico del sistema para que sea radiada por medios electromagnéticos.

Pensé en esto un poco más desde que planteé su pregunta y hay un par de otras complicaciones que vale la pena mencionar. Esto puede parecer más un comentario que una respuesta, pero es demasiado largo para un comentario.

Primero, y respondiendo directamente a su pregunta: el fondo cósmico de neutrinos ya está presente antes de que se forme el pozo gravitacional de las estrellas. Si acepta la hipótesis de un gas de neutrinos fríos en equilibrio térmico a 2 kelvin, con velocidades típicas de 100 km/s, esos neutrinos penetran regiones de formación estelar con baja velocidad de escape. Las regiones densas alrededor de las estrellas se desarrollan sin interactuar con los neutrinos, y los neutrinos quedan atrapados.

Para una analogía clásica, imagina que viajas en el planeta A rebelde, sin conexión con ninguna estrella. La estrella B, que no está unida gravitacionalmente a ti, se acerca desde el norte, y la estrella C, que también está libre de la misma, se acerca desde el sur. Una interacción con cualquiera de las dos estrellas te expulsaría a una órbita hiperbólica. Sin embargo, si B y C chocan y se fusionan de tal manera que su velocidad relativa a ti es cero, tú y tu planeta rebelde se encontrarán unidos gravitacionalmente al nuevo objeto sin haber interactuado con él. Este es esencialmente el escenario al que se enfrentan los neutrinos fríos en las regiones de formación estelar.

Sin embargo, esta simple captura no mejora la densidad de neutrinos reliquia alrededor de las estrellas en comparación con el promedio de fondo. Simplemente dice que mantendrás los neutrinos que estén cerca cuando se forme la estrella.

En segundo lugar, está la dispersión. Hay dispersión gravitacional, dispersión de corriente cargada fuera de la materia ordinaria y dispersión de corriente neutra entre los neutrinos. Todos estos son pequeños, por supuesto, pero hay muchos neutrinos involucrados (ver también el siguiente punto). Un evento de dispersión entre dos neutrinos en un pozo gravitatorio puede hacer que uno sea expulsado del pozo y el otro se una más estrechamente. Este proceso puede brindarle una mejora gradual de la densidad de neutrinos "atrapados" a lo largo del tiempo, aunque poner cualquier expresión cuantitativa en "gradual" está más allá del alcance de esta respuesta (y probablemente ya esté en la literatura).

Tercero, y más molesto: no olvides que los neutrinos obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac. Las enanas blancas son más grandes que las estrellas de neutrones con la misma masa porque los electrones tienen menos masa que los neutrones, por lo que la densidad numérica degenerada de los electrones es menor. La materia de neutrinos fríos se degenera a densidades sorprendentemente bajas ( una estimación ). Cualquier discusión adecuada sobre los neutrinos CνB enlazados debe tener esto en cuenta.

Como se explica en este artículo , el efecto dominante se debe a las interacciones gravitatorias, que pueden producir sobredensidades de hasta un factor de$10^3$para masas de neutrino del orden de 1 eV. La agrupación de neutrinos reliquia se puede modelar bien utilizando la ecuación de Boltzmann libre de colisiones (ecuación de Vlasov), donde las densidades evolucionan bajo la influencia del potencial gravitacional, que a su vez satisface la ecuación de Poisson.

El sistema acoplado de las ecuaciones de Vlasov y Poison contiene toda la física relevante de cómo los neutrinos quedan atrapados debido a la mejora de las sobredensidades locales. Si usted tiene$N$partículas unidas gravitacionalmente y aparece otra partícula, puede perder energía al interactuar gravitacionalmente con una sobredensidad debido a la agrupación de un subconjunto de estas$N$partículas y luego quedan atrapadas dentro del potencial gravitacional del conjunto más grande de$N$partículas