¿La distancia máxima para la que se ha verificado la ley de Coulomb?

Ha habido muchos intentos experimentales para probar la validez de la ecuación de Coulomb.$r^{-2}$ley. Muchos de estos son revisados ​​por Tu & Luo (2004) , y es donde obtengo los números que se citan a continuación. De manera algo equivalente, los experimentos han buscado tratar de establecer un límite superior para la masa del fotón, que está probando la hipótesis de que en lugar de un$r^{-1}$relación, que el potencial de Coulomb cae de manera similar al potencial de Yukawa, como$r^{-1} \exp(-m_\gamma c r/\hbar)$.

Las pruebas de laboratorio implican en gran medida medir los potenciales en esferas cargadas concéntricas y son de escala relativamente pequeña. Estos muestran que si la ley de Coulomb escala como$1/r^{2+q}$, entonces los límites actuales son$|q|< 10^{-16}$. En las escalas (de laboratorio) probadas por los experimentos, esto corresponde a un límite superior a la masa del fotón de$m_\gamma < 10^{-50}$kg ( Crandall 1983 ; Fulcher 1986 ).

El tamaño del equipo de laboratorio limita las restricciones que se pueden imponer a la masa del fotón y la longitud de escala de cualquier potencial tipo Yukawa. Sin embargo, a gran escala, una masa en reposo de fotones distinta de cero daría lugar a una serie de efectos de observación. No solo cambia el potencial, sino que hay una velocidad dependiente de la frecuencia predicha y la posibilidad de fotones polarizados longitudinalmente. El límite más estricto parece provenir de la consideración de la estabilidad del gas magnetizado en las galaxias, donde se afirma que la masa del fotón debe ser menor que$10^{-62}$kg, lo que equivale a una longitud de escala similar a Yukawa de 1000 pc. ( Chibisov 1976 ). No está claro qué tan en serio se toma esta afirmación, pero Tu y Luo (2004) enumeran varios otros estudios cosmológicos y de laboratorio que han puesto límites a cualquier longitud de escala de$>10^{10}$metro. A una distancia de 1000 km, estas desviaciones equivaldrían a una diferencia de fuerza de$\exp(-1000)$.

Entonces, desde el punto de vista de su pregunta, existe evidencia experimental de que las desviaciones de la ley de Coulomb son completamente insignificantes a escalas de 1000 km.

La ley de Coulomb , así como la ley de Ampere y formulaciones matemáticas similares de hace dos siglos, se incorporaron dentro del estricto formato matemático de las ecuaciones de Maxwell .

Las leyes y fenómenos aparentemente dispares de la electricidad y el magnetismo fueron integrados por James Clerk Maxwell, quien publicó una forma temprana de las ecuaciones, que modifican la ley de circuito de Ampère al introducir un término de corriente de desplazamiento. Demostró que estas ecuaciones implican que la luz se propaga como ondas electromagnéticas.

La ley de Coulomb se puede derivar de la primera de las ecuaciones de Maxwell en esta lista .

Las soluciones de las ecuaciones de Maxwell son lo que estamos usando para comunicarnos en la red, por no hablar de todo el uso de electricidad, conexión inalámbrica, etc. Nuestra tecnología se basa en que las ecuaciones de Maxwell sean válidas.

No es necesario realizar experimentos de largo alcance con cargas individuales porque la ley se cumplirá para todas las distancias en las que las ecuaciones de Maxwell sean válidas. Esto significa rango fuera de la Relatividad General donde tiene que ser adaptado . También existe una versión de las ecuaciones de Maxwell en las teorías cuantificadas.

Si la primera ley de la que se deriva la ecuación de Coulomb no fuera válida en todas las distancias (toda la tierra y la luz láser a la luna) donde las ecuaciones de Maxwell han sido fundamentales en la construcción de toda nuestra tecnología, habría habido discrepancias y las ecuaciones de Maxwell hubiera sido invalidado.

Aquí hay una prueba relativamente reciente (1970) de la ley de Coulomb que da una precisión de$1.3 \times 10^{-13}$, en comparación con la medida de Coulomb (doscientos años antes) de$4 \times 10^{-2}$. Se utilizan esferas concéntricas y las dimensiones son del orden de un metro.

Tenga en cuenta que la técnica se basa completamente en que las ecuaciones de Maxwell sean exactas, ya que utiliza ondas electromagnéticas para la detección de una anomalía.

Si desea investigar la cuestión con mayor profundidad, le sugiero que eche un vistazo al viento solar . Este se compone de partículas cargadas (principalmente protones) emitidas por el Sol. El flujo y el comportamiento del viento solar se ha estudiado con bastante profundidad, sobre todo porque afecta en gran medida las operaciones de los satélites, los vuelos espaciales, la transmisión de radio y otras actividades importantes.

El viento solar es un ejemplo de partículas cargadas que interactúan con campos magnéticos solares y planetarios a escalas de mega-km. Si hubiera alguna desviación de$1/r^2$en la Ley de Coloumb que solo se hizo evidente a escalas de distancia interplanetaria, esperaríamos observar una anomalía en el comportamiento del Viento Solar.

No conozco ninguna anomalía de este tipo, pero podría ser un buen lugar para buscar.

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No creo que la ley de Coulomb haya sido probada más allá del orden de unos pocos metros. Argumentar que la luz permanece sin cambios en todo el universo debería ser irrelevante. La razón es que las partes electrostática y electrodinámica de las ecuaciones de Maxwell pueden desacoplarse.

La forma en que veo esto es que se puede argumentar que las ecuaciones de Maxwell son el resultado de imponer la invariancia de Lorentz en la ley de Coulomb. Lo mismo se intentó con la gravitación, y hay varias formas de hacerlo. La ecuación de Einstein demostró ser la más exitosa, tanto experimental como estéticamente, pero existen otras posibles generalizaciones que resultan en efectos gravitomagnéticos alternativos (es decir, la teoría de Nordstrom). Lo contrario también es cierto; debería poder mantener las ondas electromagnéticas en el vacío sin cambios modificando solo la ley de Gauss. La razón es que la propagación electromagnética en el vacío solo requiere$\nabla . E \neq 0$. Usando$\nabla . E = 0$todavía describe ondas electromagnéticas en ausencia de una fuerza estática. En principio, podría hacerse una modificación de la ley de Gauss (similar a las utilizadas en las teorías de MOND invariante de Lorentz) (no sé si se ha demostrado que esto es imposible) que resulte en una fuerza de Coulomb modificada, sea invariante de Lorentz y deje la propagación de luz en el vacío para distancias infinitas sin cambios.