¿La dilatación del tiempo fue causada por el planeta de Miller o por la proximidad al agujero negro de Gargantúa?

El planeta estaba dentro de las fuerzas gravitatorias del agujero negro. El planeta en sí solo tenía un 30% más de gravedad que la Tierra. Entonces, el agujero negro causó la dilatación extrema del tiempo que sufrieron mientras viajaban allí y en la superficie.

Durante la película había una imagen, que aún no está disponible, pero era esencialmente:

Esta imagen no está a escala. Cuanto más te acercas al agujero negro, peor se vuelve la dilatación, es por eso que más adelante en la película

mientras se lanzan alrededor del agujero negro, la dilatación del tiempo ha sido de 51 años, porque están más cerca de él.

No es ninguna, es un error científico. Ningún planeta podría tener una gravedad lo suficientemente fuerte como para causar una dilatación del tiempo de esa magnitud, como dice el artículo vinculado, y ningún planeta podría sobrevivir si estuviera lo suficientemente cerca de un agujero negro para producir esa dilatación del tiempo: sería desgarrado por las fuerzas de marea. .

El factor de dilatación del tiempo de 61.000 en el planeta de Milner no se debe a la dilatación del tiempo de la velocidad relativa, sino a la dilatación del tiempo gravitacional. Además, no se debe a la gravedad del planeta en sí, sino al enorme pozo gravitatorio de Gargantúa (el agujero negro giratorio supermasivo). La gravedad que afecta a Cooper en el planeta de Milner (del agujero negro 100 millones de veces más masivo) es de órdenes de magnitud mayor que la gravedad que afecta a Murph en la Tierra. Por lo tanto, el tiempo es significativamente más lento para los que están en el borde de Gargantua y el tiempo pasa más rápido para los que están en la Tierra.

Desafortunadamente, si como se planteó en una contribución anterior, el planeta está en caída libre en un pozo gravitacional profundo y, por lo tanto, los aventureros espaciales no sienten gravedad, por el principio de equivalencia, no experimentan ninguna gravedad. Por lo tanto, no hay una dilatación relativa del tiempo debida a la gravedad en esa superficie. A medida que abandonan el planeta, tendrán que acelerar lo suficiente para no solo dejar el planeta en caída libre, sino también escapar del enorme campo gravitatorio experimentado en el pozo profundo. Eso le dará la dilatación del tiempo, y si 61,000 veces, luego los aplastará hasta convertirlos en una baba rosada bastante antiestética.

La dilatación del tiempo en esta película fue terriblemente inexacta de acuerdo con cualquiera de las leyes de la física. La dilatación del tiempo se vuelve notable cuando se alcanzan velocidades relativistas (alcanzando el porcentaje de dos dígitos de la velocidad de la luz). Para el observador externo, el tiempo se ralentizará para la persona en cuestión cuando su velocidad sea lo suficientemente alta. La gravedad causa la dilatación del tiempo porque la gravedad es una fuerza que aplica velocidad (velocidad) a cada objeto con masa (ya veces a objetos sin masa).

Ahora a la película. Se dijo que el planeta del agua tiene una dilatación de tiempo de 1 hora a 7 años. Eso significa que en el planeta el tiempo parecerá pasar 59808 veces más lento (mientras que en el planeta todo lo demás parecerá pasar 59808 veces más rápido). Bueno, después de algunas matemáticas, esta dilatación del tiempo aparentemente solo ocurre a velocidades de 186282.3 millas por segundo (299792.4 KPS) o también conocido como 99.99999998602179% de la velocidad de la luz. Eso es ridículo.

Eso requeriría 2327542775340577022602920000000000 Joules de energía. Eso es 70,8 días de producción de energía para todo el sol. Eso es 25488 toneladas métricas de hidrógeno convertidas en energía para poner este planeta al día.

En la película, usaron cohetes químicos estándar como modo de aceleración. De alguna manera lograron la órbita del planeta de agua que orbita el agujero negro a más del 99% de la velocidad de la luz. Cómo lo hicieron está más allá de mí, ya que la cosa más rápida jamás hecha por el hombre ni siquiera se ha acercado al 1% de la velocidad de la luz. Las matemáticas de esta película no solo son incorrectas, son tan evidentemente incorrectas que tuve que detener la película y calcular los números porque lo que intentaron hacer tragar al público es demasiado obtuso y no debería ser tolerado por nadie que intente reclamar estas películas. legitimidad.

No tengo una respuesta sino 1.000 preguntas. No soy un tipo de matemáticas, pero por lo general soy bastante rápido para captar conceptos. Si a alguien no le importaría ayudarme con el enigma de Gargantua contra el planeta de Miller, estaría muy agradecido.

En el centro de mis preguntas está el concepto de dilatación del tiempo gravitacional. Si entiendo correctamente, cuando la gravedad es X, entonces la dilatación del tiempo es Y. En otras palabras, la relación es constante. (Lo sé, esto es una simplificación exagerada, pero tengan paciencia conmigo). Entonces, en el planeta de Miller, que está siendo afectado por el campo gravitatorio del agujero negro, 1 hora = ~ 7 años terrestres dado el punto de referencia de la Tierra relacionado con el planeta de Miller. Sin embargo, a bordo del Endurance, que presumiblemente también se ve afectado por la gravedad de Gargantua pero en un grado ligeramente menor que el planeta de Miller, uno esperaría que el grado de dilatación del tiempo sea menor que el que se experimenta en la Tierra. ¿Correcto?

Por ejemplo, el Endurance experimenta gravedad en X mientras que el Ranger experimenta gravedad en Y. Luego puede simplemente realizar XY, cuyo resultado es la diferencia entre las fuerzas gravitacionales en los dos cuerpos en cuestión y presumiblemente la dilatación del tiempo gravitacional entre ellos como bien.

Sin embargo, en mi ejemplo anterior, X se mide realmente como X metros por segundo al cuadrado (m/s2), ¿verdad? Esencialmente, la medida se basa en la excelencia del cuerpo atrapado dentro del campo gravitatorio. Esencialmente estamos midiendo los diferentes índices de excelencia entre los pasajeros del Ranger y los del Endurance.

Dicho todo esto, no puedo creer que el pasajero del Endurance esperó 22 años relativos a que los ocupantes del Ranger regresaran 3 horas después de partir hacia el planeta de Miller. No he hecho ningún cálculo, pero ¿no estamos hablando de ~ 1 minuto aquí, como máximo, si de hecho el Endurance estuviera orbitando el planeta de Miller?

Si estoy en lo correcto arriba, miremos a la Tierra en el mismo contexto. En el caso de la Tierra, los cálculos se vuelven mucho más complejos. Tienes que tener en cuenta la diferencia entre la velocidad de la Tierra y el planeta de Miller, la posibilidad de diferencias de velocidad a medida que los planetas giran alrededor de su cuerpo de gobierno gravitacional. (Por ejemplo, cuando la Tierra orbita alejándose del planeta de Miller, la diferencia entre las velocidades relativas de los dos cuerpos aumenta, ¿verdad?) Además, el ángulo en el que la Tierra observa el planeta de Miller cambia la percepción relativa del movimiento del planeta de Miller. Luego, debe tener en cuenta la velocidad a la que la galaxia en la que se encuentra el planeta de Miller se aleja de la Tierra, así como las muchas variables asociadas con este movimiento.

En resumen, creo que la dilatación del tiempo asociada con los movimientos relativistas entre la Tierra y el planeta de Miller probablemente necesite una supercomputadora para calcular.

Incluso entonces, la dilatación del tiempo gravitatorio causada por Gargantua es probablemente un pequeño factor que contribuye al cálculo de la dilatación del tiempo relativo real entre la Tierra y el planeta de Miller.

Y si estoy en el camino correcto, ni siquiera quiero pensar en lo que sucederá cuando Cooper aparezca en el planeta del Dr. B, aunque podría viajar una gran distancia para comenzar una población con Anne Hathaway.