¿Cómo una gorra Miller crea físicamente un polo en los circuitos?

Si consideramos un solo transistor NMOS (con su terminal fuente conectado a tierra) y una tapa Miller (C) entre sus nodos de entrada (puerta) y salida (drenaje), la teoría del circuito dice que esta tapa Miller será responsable de un polo.

Si hay una conductancia G en la entrada del NMOS, entonces el polo en la entrada será: -G/(1+A*C), donde A es la pequeña ganancia de señal de la etapa y C es el límite de Miller entre la entrada y salida.

Además, la tapa molinera también crea un cero porque la corriente a alta frecuencia fluirá directamente a través de la tapa hacia la salida de la etapa.

Desde el punto de vista del circuito, puedo entender esto bien. El teorema de Miller establece que el límite entre los nodos de entrada y salida se puede representar mediante un límite equivalente a tierra con un valor A*C en lugar de C. Debido a que este límite va a tierra, esto crea un polo.

Sin embargo, físicamente, no hay un camino entre la entrada (puerta) y el suelo que pasa a través de la tapa Miller C. Entonces, ¿cómo se puede crear un poste? Entiendo el teorema de Miller, pero la cuestión es que físicamente no hay un camino a tierra a través de la tapa de Miller. Sólo hay un camino a la salida. Entonces, físicamente, ¿cómo se crea un poste? ¿Cómo y dónde fluye exactamente la corriente y cómo llega al suelo para crear un poste?

Si observamos Cgs la capacitancia parásita entre la puerta y la fuente, hay un camino a tierra que crea un polo, -G/Cgs. Sin embargo, la teoría del circuito dice que si agregamos una tapa Miller entre la compuerta y el drenaje, se creará un nuevo polo mucho más dominante que el que atraviesa Cgs. Pero para mí, Cgs es el único camino que hay entre la entrada y la tierra. Entonces, ¿de qué otra manera, además de fluir a través de Cgs, puede la corriente llegar a tierra a través de la tapa C de Miller y crear un polo?

Editar

Olvidándome de las matemáticas por un minuto, solo estoy tratando de visualizar a dónde van los electrones que dan como resultado la creación de un polo y un cero. Me gustaría poder interpretar intuitivamente el significado de los polos y ceros y encontrar una forma simple y aproximada de aproximar su valor usando esta intuición física.

¿Por qué crees que un capacitor necesita estar conectado a tierra para crear un polo? Cuando, de hecho, si hay un condensador y siempre que su voltaje se pueda configurar independientemente de otros posibles condensadores en el circuito, creará un polo.
Tal vez me equivoque, pero siempre me enseñaron que en un circuito hecho de transistores, resistencias y capacitores (pero no inductores) hay un polo en un nodo siempre que haya un camino desde ese nodo a tierra, y el valor de eso está dado aproximadamente por p=-G/C donde G es la conductancia total en ese nodo y C es la capacitancia entre ese nodo y tierra. Esta “regla” es útil para tener una idea aproximada de los polos en un circuito. Ha funcionado bastante bien hasta ahora; también predice el polo creado por el efecto Miller, pero no entiendo el origen físico de ese polo.

Respuestas (2)

Sin embargo, físicamente, no hay camino entre la entrada (puerta) y el suelo

En primer lugar, no necesita un condensador conectado a tierra para crear un polo en un sistema. Solo la presencia del capacitor donde sea que esté conectado es suficiente. Un ejemplo simple es este filtro de paso alto

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Este circuito tiene una función de transferencia dada por:

H ( s ) = s C R 1 + s C R
Entonces tenemos un polo aunque el capacitor no esté conectado a tierra.

Entonces, ¿cómo se crean los polos?
Una forma de pensarlo es que la impedancia de un capacitor (o un inductor) está dada por 1 / s C ( s L ), por lo que siempre que tengamos estos elementos obtendremos un polo. Porque resultará en la función de transferencia donde los coeficientes de los términos con s será distinto de cero.
Por lo tanto, los polos se crean cuando tenemos elementos de almacenamiento de energía presentes en un circuito. Un capacitor almacenará energía en forma de voltaje y el inductor en forma de corriente. El número de polos vendrá dado por el número de elementos de almacenamiento de energía independientes . Por ejemplo, un condensador en paralelo con R1 en el circuito anterior no creará un polo adicional, pero si conectamos en cascada este sistema con otro R y C, obtendremos un sistema de segundo orden.

Ahora, debe quedar claro que el capacitor Miller se sumará a un polo. También es fácil ver por qué el capacitor se multiplica por la ganancia. Dado que el capacitor está conectado a través de un amplificador inversor de ganancia, si la entrada del amplificador aumenta en Δ V entonces la salida bajaría por A Δ V . Por tanto, la carga almacenada es Δ q = C ( 1 + A ) Δ V . De este modo, C mi q = Δ q Δ V = ( 1 + A ) C

Ok, pero entonces, ¿cómo debo interpretar el significado FÍSICO de un polo? Para mí, una forma intuitiva de ver un polo es un punto donde la ganancia de la función de transferencia disminuye porque se pierde parte de la señal. En la mayoría de los circuitos, esta visión simplista funciona bien. Olvidándome de las matemáticas por un minuto, solo estoy tratando de visualizar a dónde van los electrones que dan como resultado la creación de un polo y un cero.
¿Qué quieres decir con dónde van los electrones? Los polos y ceros dependen de la configuración del circuito, es decir, cómo se conectan varios elementos como condensador/inductor o resistencias. No tiene nada que ver con los electrones. De hecho, para una configuración de circuito dada, simplemente cambiar el puerto de salida cambiaría los ceros del circuito.

Examine este caso más general:

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Ahora tratemos de encontrar una resistencia de entrada.

Rin = Vin/Iin

Entrada = (Vin - Vout)/R = (Vin - A*Vin)/R = Vin * (1 - A)/R

Rin = Vin/Iin = R/(1 - A)

Como puede ver, tenemos un signo "menos". Obtenemos el signo "más" solo cuando la ganancia de nuestro amplificador es negativa (amplificación inversora)

Rin = R/(1 - (-A)) = R/(1+|A|)

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En este caso, la fuente de la señal "verá" una resistencia menor ( Rin = 1 V/1,1 A = 0,909 Ω ) y la ruta de corriente se "cerrará" a través del dispositivo activo.