Inductancia mutua - flujo magnético inducido en el primario

Sean dos bobinas, L1 (con autoinductancia L1) y L2, con autoinductancia L2. La primera bobina está conectada a un suministro sinusoidal y la segunda está conectada a una carga de resistencia, como se muestra en la imagen:

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Como sabemos, hay una corriente cambiante en la bobina 1, por lo tanto, un flujo magnético cambiante (que pasa por la segunda bobina). Debido al flujo magnético cambiante, tenemos una fem inducida en la segunda bobina, y como es un circuito cerrado con una resistencia, también tenemos una corriente cambiante en la segunda bobina.

Mis preguntas: como muestra la fórmula, la fem inducida en la segunda bobina es: ε 2 = − L 2 d I 2 d t − L 21 d I 1 d t pero debido a la corriente cambiante en la segunda bobina, tenemos un flujo magnético variable que induce una fem en la primera bobina, por lo tanto, tenemos una corriente variable en la primera bobina, un flujo magnético que induce una corriente variable en la segunda bobina y y así sucesivamente... la primera bobina induce una fem en la segunda y la segunda en la primera... Entonces, ¿cómo es que no tomamos en cuenta este número infinito de fem entre sí en esta fórmula? ¿Es verdadera mi suposición de fem inducida que crea una fem inducida en la otra bobina que luego crea una fem inducida en la primera bobina? ¿Este proceso sigue y sigue?

La ecuacion ϵ 2 = − L 2 ( d I 2 / d t ) − L 21 ( d I 1 / d t ) significa exactamente lo que dice: en cada instante de tiempo, el voltaje en la bobina 2 está dado por esa ecuación. Si desea calcular cómo el voltaje en la bobina 2 depende del tiempo, entonces debe pensar en el ida y vuelta que menciona, pero en realidad solo resolvería la ecuación diferencial.

Respuestas (1)

El proceso infinito que sugieres existe pero solo para intervalos de tiempo distintos de cero. En un solo instante de tiempo, solo hay dos efectos inducidos en la bobina 1: el debido a la bobina 1 y el debido a la bobina 2. Esa es la ecuación

ε 2 = − L 2 d I 2 d t − L 21 d I 1 d t

correctamente tiene en cuenta.

Cuando resolvemos las ecuaciones numéricamente o usando algún método formal, las funciones I 1 ( t ) , I 2 ( t ) puede ser determinado, en el que se puede ver la infinidad de efectos de los eventos pasados. Pero esto no es necesario para escribir las ecuaciones o resolverlas.

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