Inconsistencia en el cálculo de la ganancia de un seguidor de emisor

Quiero calcular la ganancia del siguiente circuito, pero dos formas diferentes dan resultados diferentes.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Primer método:

(Este método se explica en la respuesta de @AlfredCentauri a esta pregunta similar , si lo desea)

Asumo una ganancia cercana a 1 para el seguidor del emisor y solo obtengo la impedancia de entrada usando el teorema de Miller (correa de arranque), y obtengo el voltaje de salida del divisor de voltaje formado a partir de la resistencia de fuente 120k y la resistencia de entrada del circuito (que está cerca de 50k), ahora la ganancia se obtendrá alrededor de 0.3 , que creo que es la respuesta correcta.

Segundo método:

Pero cuando solo reemplazo el modelo de señal pequeña del transistor, obtengo algo muy cercano a cero (cerca de 0.004) para la ganancia . No sé qué le pasa a mi modelo:

En el modelo de CA del circuito con todas las fuentes de CC conectadas a tierra y los condensadores en cortocircuito, los dos$1k$Los resistores son paralelos y se muestran como un resistor de 500 ohmios en el siguiente circuito.$v_{\pi}$es el voltaje a través del$r_{\pi}$, como en el modelo circular de BJT.$I_c$se obtiene como$1mA$. También$V_T$es$25mV$y por lo tanto$r_{\pi}=2.5k$y$g_m=1/25$.

^{simular este circuito}

simplemente omito el$520k$resistencia en paralelo con$r_{\pi}$y el que tiene$500$Ohm, y luego tendré esta ecuación: (KCL en el nodo de salida) ($g_m=1/25$)

$\frac{V_o}{0.5k}+\frac{V_o-V_i}{120k+2.5k \approx 120k}=g_m(v_i-v_o)\frac{2.5k}{2.5k+120k\approx 120k}$

Esto daría aproximadamente$V_i=240V_o$o ganancia= 0.004.