Impulsar el arranque de un motor con un condensador

Interesante pregunta.

Podemos obtener una estimación aproximada. Junto con el voltaje U , necesita saber la corriente esperada I del motor arrancando y cuánto tiempo dt espera que tarde en arrancar. Eso le dirá cuánta corriente debe suministrar la tapa durante cuánto tiempo y, en consecuencia, qué tan grande debe ser la tapa. Como no enumera las especificaciones de su motor, encontré un motor aleatorio aquí: http://www.pololu.com/product/1574

Dice 6V, corriente de bloqueo de 6A, corriente de funcionamiento de 450mA. Entonces para mi motor U = 6V. Honestamente, no sé si los motores consumen más que la corriente de bloqueo durante el arranque, pero creo que la corriente de bloqueo es un buen límite superior estimado para la corriente que necesitará. Así que diremos I =6A.

También necesitará saber cuánto tarda el motor en alcanzar la velocidad. Eso dependerá de la aplicación, pero digamos 1 segundo para mantenerlo simple.

Ahora, supongamos por el momento que la batería tiene una resistencia interna tal que proporciona una cantidad insignificante de corriente durante el arranque, es decir, estamos arrancando el motor solo con el capacitor. Este es el peor de los casos absolutos (es decir, el escenario del condensador más grande); obviamente, la batería proporcionará al menos 450 mA (nuevamente suponiendo que mi motor) de lo contrario, su batería no usará el motor al máximo una vez que se inicie.

Finalmente, tenemos que dar cuenta del hecho de que estamos descargando un poco. En mi experiencia limitada con los motores, si los subvolteas, no siempre obtienes una cantidad proporcional de torque de ellos. Además, si el voltaje del capacitor cae demasiado bajo, tarde o temprano la batería (incluso con su mayor resistencia interna) abrumará al capacitor. Entonces, digamos que durante el arranque, el capacitor solo pierde el 10% de su voltaje; llamaremos a esta proporción p .

Entonces tenemos:

= 6V

= 6A

dt = 1 s

p = 0,1

Ahora, haremos la suposición (básicamente falsa) de que la corriente es constante a lo largo del tiempo y que el voltaje varía linealmente, para evitar cálculos. Traté de estructurar mis suposiciones para sobreestimar el tamaño del capacitor que necesitaríamos de todos modos, por lo que deberíamos estar bien haciendo esto. Entonces, por la fórmula de capacitancia, I = CdU / dt , donde el cambio de voltaje dU = pU =600mV. Entonces

C = Idt /( pU )=(6A)(1s)/600mV=10F.

¡Ay! Puede obtener uno de estos: https://www.sparkfun.com/products/746 , la hoja de datos dice que puede hacer 3A pero tiene una clasificación de 1750mA (creo que esos son mA, de todos modos). El consejo anterior sobre trazas gruesas es definitivamente una buena idea, y creo que, al menos, probaría la resistencia interna de esa tapa poniéndola en serie con una resistencia de 1 Ohm y un amperímetro en el circuito de alta corriente (la resistencia de 1 Ohm es en caso de que me equivoque sobre la corriente). Me preocupan los pantalones cortos.

En este punto, debo hacerle saber que no sabía la respuesta antes de comenzar, así que no estaba seguro de lo que obtendría; tal vez no debería haber tirado por un límite superior. Te recomiendo que insertes los números de tu propio motor en esta ecuación y juegues con ella; Es casi seguro que su motor de 3.6V no consumirá 6A, lo cual es una buena noticia para su capacitor.

Como "ejercicio para el lector", también puede obtener una estimación calculando la cantidad de energía almacenada en un capacitor (1/2 CU ^2) y luego calculando la energía cinética de su automóvil a toda velocidad (1/2 mV ^ 2), y luego calcule qué tan grande es el capacitor que necesita para que el automóvil alcance la velocidad máxima. Para eso, deberá tener en cuenta que el motor solo convierte energía a una cierta eficiencia (¿60% para un motor barato de 3.6V?), y el capacitor probablemente no se descargará por completo debido a la batería y porque el el motor puede no ser efectivo a bajo voltaje. Obtendrá una respuesta completamente diferente, pero hay mucho que aprender al comparar estas dos estimaciones y las suposiciones subyacentes.