Hormigueo eléctrico del ciclista debajo de las líneas eléctricas

Primero, la fuerza del campo.

Este cálculo es estrictamente un cálculo de potencial eléctrico; la radiación y la inducción se ignoran de forma segura a 50 Hz.*

Para una línea de transmisión de 200 kV a 20 m sobre el nivel del suelo, el campo eléctrico máximo a nivel del suelo es de aproximadamente 1,2 kV/m.** Este número se reduce del cálculo ingenuo de 200 kV/20 m = 10 kV/m por dos efectos:

1) La variación de ~1/r en el campo eléctrico (reducción a 3 kV/m). Usé el método de imágenes para calcular este campo, con un diámetro de conductor de 10 cm para mantener el campo pico por debajo del campo de ruptura de 1MV/m.

2) Cancelación de las otras dos líneas eléctricas en este sistema trifásico, que están en fases eléctricas de +/- 120 grados con respecto a la primera, y están desplazadas físicamente en una línea horizontal según la foto. Calculé 7 m de separación entre líneas adyacentes. El campo E máximo en realidad ocurre aproximadamente el doble de lejos que la línea más externa; el campo bajo el conductor central es menor.

A continuación, ¿Puedes sentirlo?

1) El modelo de circuito del cuerpo humano para descarga electrostática es 100pF+1.5kohm; eso es una gran simplificación, pero mejor que nada. Si uno imagina una red de 2 m de altura, el voltaje aplicado da como resultado una corriente de 50 Hz de aproximadamente 70 uA ($C \omega V$). Muy pequeña.

2) Habrá una diferencia de voltaje de CA entre el ser humano (aislado) y la bicicleta (aislada). Una separación vertical de 1 m entre sus centros de gravedad produciría aproximadamente 1200V. Este voltaje es bastante pequeño en comparación con algunas descargas estáticas del tipo de las puertas de los automóviles, pero aun así sería suficiente para romper un pequeño espacio de aire (pero no un par de cm), y se repetiría a 100 Hz. Me imagino que se notaría en una parte sensible de la anatomía.

Si el voltaje de transmisión es realmente de 400 kV, todas las intensidades de campo y los voltajes, por supuesto, se duplicarían.

(*) En respuesta a un comentario, aquí hay una estimación de los efectos de inducción y radiación ignorados, cortesía de Maxwell 4 y 3:

Inducción: suponga que una línea eléctrica transporta una corriente alterna saludable de 1000 A (f = 50 Hz). Entonces, por la ley de Ampere, hay un campo magnético CA circunferencial; a la distancia del cable a tierra de 20 metros, la amplitud de ese campo es$10 \mu T$. (Compare con el campo DC de la tierra de aproximadamente 0,5 gauss, o$50 \mu T$.)

El flujo de este campo magnético a través de un$1 m^2$bucle de área (con normal paralelo al suelo y perpendicular al cable) es$\Phi = 10 \mu Wb$C.A. Entonces, a partir de la ley de Faraday, el voltaje alrededor de la espira es$d \Phi /dt = 2 \pi f \Phi = 3 mV$(milivoltios). Tanto para la inducción.

También se puede estimar el campo magnético resultante de la$1200 V/m$campo eléctrico de CA a nivel del suelo, que tiene una densidad de flujo eléctrico$D =\epsilon_0 E = 10.6 nC/m^2$y una densidad de corriente de desplazamiento$\partial D / \partial t = 2 \pi f D = 3.3 \mu A/m^2$. El flujo de este campo a través de un$1 m$bucle cuadrado (paralelo al suelo) es$3.3 \mu A$, entonces el campo magnético promedio alrededor del cuadrado es$0.8 \mu A/m$, para una densidad de flujo magnético ridículamente pequeña de$1 pT$.

(**) Actualización 1 Sep 2014. Dmytry muy astutamente señala en un comentario que habrá efectos de intensificación del campo eléctrico local debido a las irregularidades conductivas en la superficie del suelo, que de otro modo sería plana, como nuestro ciclista (quien, al estar algo sudado, tendrá una superficie conductiva). El mismo principio se aplica a los pararrayos.

Para el ciclista esférico proverbial, el campo local se incrementará en un factor de 3, independientemente del tamaño de la esfera, siempre que sea mucho menor que la distancia a la línea eléctrica. Resulta que no importa si la esfera está conectada a tierra o aislada, ya que su carga total sigue siendo 0.

Para formas más alargadas, la intensificación puede ser mucho mayor: para un esferoide alargado conectado a tierra con dimensiones de 10:1, el factor de multiplicación es 50. Esta intensificación, por supuesto, mejora cualquier sensación que uno pueda sentir.

Si la línea eléctrica tiene una altura de 20 m y un voltaje de 1 MV, entonces el campo eléctrico (cerca de la tierra), muy aproximadamente, es del orden de 1000/30 kv ~ 30 000 v/m (los números son muy aproximados y el campo es complicado porque se trata de un escenario de cable cerca de una placa, y se desconoce el diámetro del cable, pero no demasiado pequeño, de lo contrario, el aire se rompería, es decir, se produciría una chispa cerca del cable).

Se carga a varias decenas de kilovoltios en relación con la bicicleta, luego se descarga a través de la ropa, una y otra vez, si la línea es de CA porque el voltaje es alterno, si la línea es de CC porque a medida que se mueve, el campo cambia de magnitud.

Las luces fluorescentes se encienden debajo de las líneas eléctricas; el campo es así de fuerte.

http://www.doobybrain.com/2008/02/03/electromagnetic-fields-cause-fluorescent-bulbs-to-glow/

Con respecto a la corriente, a medida que se pulsa la corriente (se carga y luego se descarga rápidamente a través del espacio de aire), la corriente puede ser lo suficientemente fuerte como para sentirse incluso si la corriente promedio es extremadamente pequeña. La corriente de pulso es la misma que cuando te quitan la ropa o algo similar.

Al calcular los voltios por metro del campo estático, es importante suponer que la bicicleta es conductora (presumiblemente un cuadro de aluminio).

Sin el ciclista, uno usaría cargas de imagen para calcular el campo eléctrico en la bicicleta. Las tres fases deberían cancelarse parcialmente, y el cálculo de Art Brown parece razonable, alrededor de 1200 voltios por metro.

Por cierto, hay un voltaje de CC adicional; la atmósfera (en un día de buen tiempo) lleva un voltaje de alrededor de 60 a 100 voltios en verano y de 300 a 500 voltios por metro en invierno . En los días en que este efecto es grande, es posible que se vea más de un efecto.

Cuando inserta un conductor vertical en el campo eléctrico de 1200 voltios por metro, el campo eléctrico cerca de los extremos del conductor es mucho mayor. Para estimar el efecto necesitas adivinar el radio del extremo superior del conductor. Esto depende de la construcción del asiento; si el asiento en sí es de metal, entonces su radio es del orden de 0,1 metros.

A primer orden, un poste vertical colocado en un campo eléctrico terminará con cargas en sus dos extremos. Para un cuadro de bicicleta de 1 m de altura, las cargas estarán separadas aproximadamente 1 m. Por supuesto, la carga requerida para cancelar el potencial de fondo depende de los radios de los extremos del polo. (Un poste infinitamente afilado creará un campo eléctrico infinito, antes de tener en cuenta la ruptura de la resistencia eléctrica del aire).

Para calcular el campo eléctrico debido al cuadro de la bicicleta, primero digamos que el cuadro tiene 1 m de altura. Por lo tanto, los dos extremos del marco deberán llevar voltajes de +-600 voltios con respecto al campo producido por los cables aéreos.

El campo eléctrico real depende de qué tan afilado sea el conductor. Los conductores muy afilados tienen campos eléctricos muy grandes. Supongamos que el asiento de la bicicleta tiene un radio efectivo de alrededor de 0,1 metros. ¿Cuál es el campo eléctrico en el asiento?

Suponga que tiene una carga puntual y que produce un voltaje de 600 voltios en un radio de 0,1 metros, con 0 voltios en el infinito. ¿Cuál es el campo eléctrico a 0,1 metros? Esta es una pregunta sobre la relación entre carga, potencial y campo. Algunas ecuaciones:

No me sorprendería que una parte sensible de la anatomía humana pudiera detectar este campo eléctrico; equivale a 60 voltios por cm.

La mayoría de las personas han comprobado que si tocas con la lengua una batería de 9 voltios puedes sentir el impacto. Ahora imagine una batería de 50 voltios atascada en sus regiones inferiores sudorosas. Esto podría muy bien sentirse como un montón de hormigas en tus pantalones.

Mi enfoque sería tratarte a ti mismo como la placa de un capacitor de placas paralelas. Haga las siguientes suposiciones:

eps = 9e-12

A = área de superficie tuya + bicicleta ~ 1 metro cuadrado

d = distancia a la línea eléctrica ~20 metros

V = 1000 kV

Entonces la corriente es I = C*dV/dt = (eps*A/d)*(2*pi*50)*V = 140 microamperios.

Ahora, ¿es realmente posible sentir 140uA? Según el sitio web de OSHA, 1 mA es la corriente mínima que puede sentir desde la mano hasta el pie (http://www.osha.gov/SLTC/etools/construction/electrical_incidents/eleccurrent.html). Entonces, 140 uA no está tan lejos, y tal vez pueda argumentar que la densidad de corriente es más alta donde se canaliza a través del asiento. Lo más probable es que sus nervios sean más sensibles en algunas áreas del cuerpo que en otras.

Dudo mucho que a velocidades de ciclismo haya una corriente significativa del movimiento a través de los campos magnéticos de las líneas.

No estoy seguro de que lo siguiente sea relevante, pero tal vez lo que siente es causado por la acción del campo eléctrico sobre el cabello de su piel. Escribí en otra parte de este sitio web sobre este efecto: "el campo eléctrico polariza, en lugar de cargar, el cabello y luego actúa sobre los dipolos eléctricos resultantes, a juzgar por las fórmulas en: "Proceedings of the 2005 IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference, Shanghái, China, 1 al 4 de septiembre de 2005", p. 4266. "Análisis del movimiento del vello corporal en la exposición a campos eléctricos ELF", HO Shimizu, K. Shimizu. De acuerdo con las fórmulas, es esencial que el campo eléctrico no es uniforme. Los autores afirman un buen acuerdo con los resultados experimentales". También es posible que, como escribieron otros aquí, las partes metálicas de la bicicleta modifiquen el campo eléctrico, mejorando el efecto.

Como dijeron Dmytry y BrianC, está abarcando aproximadamente 2 m de un gradiente de campo de aproximadamente 5e4 v/m.

Además, la mayoría de ustedes y la bicicleta prácticamente están cortando ese 10%, ya que son metal o salmuera. Entonces, ¿qué voltaje está cayendo a través de aisladores bastante delgados: neumáticos y ropa?

La corriente podría estar en el rango de 1e-6 amperios, y si pasara por el agua salada de su cuerpo, es posible que no la sienta. Pero si golpea tu piel como una chispa, probablemente lo sentirás.

Sin calcular nada puedo decir que en realidad estás conduciendo electricidad a 6ohz, el amperaje es demasiado pequeño para dañarlo porque la resistencia de tu cuerpo combinada con la de los neumáticos y el aire supera el voltaje. La sal en su transpiración aumenta la conductividad, la bicicleta de metal en un campo magnético induce voltaje como lo hace un transformador. He sentido los mismos efectos al trabajar cerca de líneas eléctricas de 345kv y manipular cualquier objeto metálico. Si sostiene un poste de metal en el aire lo suficientemente alto en un día lluvioso cerca de una línea eléctrica, lo mataría.