¿Hay un efecto de fluctuación entre el calor, la resistencia y la corriente?

Question

¿Hay un efecto de fluctuación entre el calor, la resistencia y la corriente?

suena comofiziks

Se nos dice que el calor aumenta la resistencia de un resistor (o disminuye su conductancia) y la corriente disminuye cuando aumenta la resistencia.

Entonces, con menos corriente, se disiparía menos calor, lo que reduce la resistencia y hace que fluya más corriente, y luego otra vez, más corriente, más calor... Parece un ciclo sin fin.

¿Esta fluctuación ocurre alguna vez en circuitos reales? ¿Se detiene en algún momento?

(Me refiero a los circuitos de CC, ya que esto probablemente sería mucho más complicado en los circuitos de CA)

Dmitri Grigoriev

¿Por qué los ingenieros diseñan circuitos oscilantes inteligentes cuando simplemente podrían agregar una resistencia? /sarcasmo

MSalters

@DmitryGrigoryev: Porque tal oscilador parece que sería muy sensible al calor ambiental (suponiendo que funcione)

abu_bua

lo que está describiendo es el caso de que la resistencia esté impulsada por una fuente de corriente constante -> P = R*I². Eso puede suceder y se llama fuga térmica. Esto también significa que la fuente de corriente tiene que entregar más y más energía (en realidad, tiene un límite, o tal vez la resistencia fluya o se fume). Sin embargo, en la mayoría de los casos, tendrá una fuente de voltaje. En ese caso, P = U ^ 2 / R, eso significa que cuanto mayor sea R, menos potencia tendrá que entregar la fuente. Eso es estabilizarlo, si el coeficiente de temperatura es positivo.4

Nick Alexeev

remotamente relacionado: Resistencia de una bombilla de luz de filamento

ricardo1941

Siempre me pregunté acerca de dos bombillas incandescentes idénticas en serie impulsadas por una fuente de voltaje. El que tenga una resistencia ligeramente mayor podría robarle energía al otro y tendrían un brillo desigual. Pero un impulso momentáneo a la bombilla tenue o una inanición momentánea de corriente a la brillante revertiría tal cambio.

Respuestas (11)

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¿Por qué los ingenieros diseñan circuitos oscilantes inteligentes cuando simplemente podrían agregar una resistencia? /sarcasmo
@DmitryGrigoryev: Porque tal oscilador parece que sería muy sensible al calor ambiental (suponiendo que funcione)
lo que está describiendo es el caso de que la resistencia esté impulsada por una fuente de corriente constante -> P = R*I². Eso puede suceder y se llama fuga térmica. Esto también significa que la fuente de corriente tiene que entregar más y más energía (en realidad, tiene un límite, o tal vez la resistencia fluya o se fume). Sin embargo, en la mayoría de los casos, tendrá una fuente de voltaje. En ese caso, P = U ^ 2 / R, eso significa que cuanto mayor sea R, menos potencia tendrá que entregar la fuente. Eso es estabilizarlo, si el coeficiente de temperatura es positivo.4
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Siempre me pregunté acerca de dos bombillas incandescentes idénticas en serie impulsadas por una fuente de voltaje. El que tenga una resistencia ligeramente mayor podría robarle energía al otro y tendrían un brillo desigual. Pero un impulso momentáneo a la bombilla tenue o una inanición momentánea de corriente a la brillante revertiría tal cambio.

Pedro Valois · Answer 1

Creo que es posible construir un modelo físico simple con las ideas que proporcionó.

En un circuito DC simple, bajo un voltaje constante V y una resistencia óhmica R, es posible usar la ecuación de potencia:

PAG = V i = \frac{V^{2}}{R}

$P = V i = \frac{V^2}{R}$

Si suponemos que el sistema está formado por un alambre de longitud constante L y área de sección transversal A, la resistencia R puede ser:

R = ρ \frac{L}{A}, w h mi r mi ρ = r mi s i s t i v i t y

$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$

Para pequeñas oscilaciones de temperatura T, la resistividad se puede aproximar a:

ρ = ρ_{0} (1 + α (T - T_{0})) = ρ_{0} (1 + α Δ T)

$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$

Y como solo hay calentamiento de material sólido, la potencia que recibe el cable es:

PAG = \frac{d q}{d t} = \frac{d}{d t} (metro C T) = metro C \dot{T} = metro C Δ \dot{T}, w h mi r mi Δ \dot{T} = \frac{d Δ T}{d t} = \frac{d T}{d t}

$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$ Finalmente, todo esto junto se convierte en:

metro C Δ \dot{T} = \frac{V^{2} A}{ρ_{0} L} \frac{1}{1 + α Δ T} \Rightarrow \frac{metro C ρ_{0} L}{V^{2} A} Δ \dot{T} = \frac{1}{1 + α Δ T}

$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$ No sé cómo resolver esto analíticamente, pero hay una aproximación válida ya que estoy trabajando con pequeñas fluctuaciones de temperatura:

\frac{1}{1 + α Δ T} \approx 1 - α Δ T

$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$ Ahora, podemos resolverlo:

\frac{metro C ρ_{0} L}{V^{2} A} Δ \dot{T} + α Δ T - 1 = 0

$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$

Y la solución es:

Δ T = C {mi}^{- t / τ} + \frac{1}{α}, w h mi r mi τ = \frac{metro C L ρ_{0}}{α A V^{2}} a norte d C = C t mi

$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$

En este modelo, vemos una solución transitoria seguida de una constante. Pero recuerde que esto es válido solo para pequeñas fluctuaciones de temperatura.

Cristóbol Policronópolis · Answer 2

Esto podría analizarse de la misma manera que un circuito de control con retroalimentación. Desde un punto de vista práctico, el calentamiento será mucho más lento que los otros efectos, por lo que dominará las ecuaciones de bucle. Como tal, se acercará exponencialmente al equilibrio, a menos que haya otros elementos del sistema que limiten su respuesta (inductores ridículamente enormes, máquinas de estado que introduzcan retrasos, etc.).

Spehro Pefhany · Answer 3

Esto es algo así como un termistor PTC. que alcanzará una temperatura de equilibrio.

Para obtener oscilación, tendría que tener un cambio de fase o un retraso de algún tipo. Probablemente podría hacer un oscilador con un retraso de transporte de masa que tenga un calentador que caliente el agua que fluye en un tubo que calienta un termistor aguas abajo y aumenta el calor hacia el calentador aguas arriba.

Mella · Answer 4

¿Esta fluctuación ocurre alguna vez en circuitos reales?

No creo que esto sea exactamente lo que estabas pidiendo, pero por si acaso, las luces intermitentes de las señales de giro dependen de este comportamiento.

De la patente de 1933 :

Un interruptor termostático cierra y abre el circuito secundario. Cuando la corriente fluye, una tira de metal en el interruptor se calienta, se expande y eventualmente abre el circuito. Cuando se enfría se encoge y se vuelve a cerrar.

Algunos modernos (especialmente cuando se usan bombillas LED de baja corriente) son digitales/de estado sólido, pero muchos autos todavía usan exactamente el mismo principio.

Las señales de giro se basan en el cambio de temperatura al hacer y romper un contacto, no simplemente alterando la resistencia de un conductor homogéneo.
Es cierto, aunque la luz intermitente depende del consumo de corriente de las bombillas para la velocidad del destello.
Sospecho que "bimetálico" podría ser más preciso que "metálico", pero no estoy seguro

ayhan · Answer 5

Eso depende de la capacidad calorífica del elemento. Baje la capacidad de calor, más como un circuito opamp retroalimentado resistivo donde convergerá la temperatura. La capacidad calorífica actúa como elementos reactivos y causará oscilaciones. La conductividad térmica del elemento (velocidad de transferencia de calor hacia el exterior) determinará si se amortiguará o divergirá.

JBH · Answer 6

Para que conste, me encantó la respuesta de Pedro Henrique Vaz Valois y la voté a favor.

Dicho simplemente: Sí, hay transitorios.

Puede pensar en esto de la misma manera que lo haría con un circuito de función escalonada RLC. Aplique el secador de pelo, presione el interruptor, vea los transitorios en el osciloscopio, observe cómo aparece una línea plana a medida que toda la energía se equilibra a un estado estable. Convierta el interruptor en un voltaje oscilante y observe cómo la resistencia oscila hacia adelante y hacia atrás mientras exista el voltaje oscilante.

Y es un problema muy real.

Una de las muchas razones por las que se conectan grandes sistemas de enfriamiento a las CPU y otros chips de alta densidad/alta frecuencia es que no queremos ( desesperadamente no queremos) lidiar con los efectos de calentamiento. Los fabricantes de resistencias hacen todo lo posible para minimizar la variabilidad de la resistencia en sus productos.

Vale la pena leer " No linealidad de la resistencia/característica de temperatura: su influencia en el rendimiento de las resistencias de precisión ", publicado a principios de este año por el Dr. Felix Zandman y Joseph Szwarc de Vishay Foil Resistors.

pedro verde · Answer 7

Se nos dice que el calor aumenta la resistencia de un resistor (o disminuye su conductancia) y la corriente disminuye cuando aumenta la resistencia.

Depende de qué esté hecha la resistencia. La mayoría de ellos tienen un coeficiente de temperatura positivo, pero es muy posible hacer uno con un coeficiente de temperatura negativo.

¿Esta fluctuación ocurre alguna vez en circuitos reales?

En general no, normalmente solo tienden gradualmente hacia una temperatura de estado estable.

phil escarcha · Answer 8

No. La temperatura se aproxima a un equilibrio, pero no lo supera de modo que luego deba cambiar de dirección y regresar.

Considere una resistencia que inicialmente está a temperatura ambiente sin corriente.

Luego, se conecta a un voltaje constante. Inmediatamente la corriente aumenta a algún valor determinado por la ley de Ohm:

\begin{matrix} (1) & yo = \frac{mi}{R} \end{matrix}

$I = {E \over R} \tag 1$

La resistencia convierte la energía eléctrica en energía térmica a través del calentamiento Joule:

\begin{matrix} (2) & {PAG}_{j} = \frac{{mi}^{2}}{R} \end{matrix}

$P_J={E^2 \over R} \tag 2$

También pierde calor a su entorno a un ritmo proporcional a su temperatura. El tamaño, la geometría, el flujo de aire, etc. se pueden combinar y caracterizar como una resistencia térmica $R_\theta$ en unidades de kelvin por vatio. Si $\Delta T$ es la temperatura de la resistencia por encima de la temperatura ambiente, la tasa de pérdida de energía térmica al medio ambiente viene dada por:

\begin{matrix} (3) & {PAG}_{C} = \frac{Δ T}{R_{θ}} \end{matrix}

$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$

A medida que la resistencia se calienta, pierde energía térmica hacia el medio ambiente más rápido debido a un aumento $\Delta T$ . Cuando esa tasa de pérdida (ecuación 3) es igual a la tasa de ganancia de energía por calentamiento en julios (ecuación 2), la resistencia ha alcanzado el equilibrio de temperatura.

La ecuación 2 disminuye con el aumento de la temperatura, suponiendo un coeficiente de temperatura positivo típico. La ecuación 3 aumenta con el aumento de la temperatura. En algún momento, la resistencia se ha calentado lo suficiente como para que sean iguales. No existe un mecanismo por el cual la resistencia "sobrepase" este equilibrio, lo que requiere que la resistencia pase de calentarse a enfriarse. Una vez que las ecuaciones 2 y 3 son iguales, la temperatura, la resistencia y la corriente han alcanzado el equilibrio y no hay razón para que cambien más.

Yves Daoust · Answer 9

En un modelo simple, la corriente es una función directa de la resistencia y la resistencia es una función directa de la temperatura. Pero la temperatura no es una función directa de la corriente: la corriente gobierna la cantidad de calor que se produce, lo que influye en la variación de la temperatura a lo largo del tiempo.

En el régimen lineal, esto corresponde a una ecuación de primer orden

\frac{d T}{d t} = - λ (T - T_{0}) .

$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$

Como el coeficiente es negativo (un aumento de la temperatura provoca un aumento de la corriente, una disminución de la cantidad de calor y finalmente una disminución de la temperatura), el sistema es estable y convergerá a un estado estacionario.

Y en cualquier caso, un sistema de primer orden no tiene modo oscilatorio.

Para que tal comportamiento sea posible, se necesita una fuente de inestabilidad, como un coeficiente térmico negativo, así como un segundo diferenciador.

“Y en todo caso, un sistema de primer orden no tiene un modo oscilatorio”. Me temo que eso es inexacto. Los sistemas de primer orden pueden oscilar si hay un retraso, incluso si son lineales (acabo de buscar en Google un artículo sobre eso), o si no son lineales (esto es de mi memoria profunda).
@SredniVashtar: Dije específicamente "régimen lineal" y "primer orden" excluye implícitamente el retraso (de lo contrario, lo indica). Tu comentario es irrelevante.
"EN CUALQUIER CASO, un sistema de primer orden no debe tener un modo oscilatorio". Esto está mal. Cuando dice "en cualquier caso" está anulando todas las especificaciones anteriores, mientras que usar indeterminado "Un sistema lineal de primer orden ..." implica todo el sistema de primer orden, independientemente de que sea lineal o no. Así que mi comentario sigue en pie. Sin embargo, tiene razón acerca de que el sistema retardado no es lineal.
@SredniVashtar: no entiendes el significado. En todo caso se refiere al signo de la constante. Deja este argumento inútil.
Estoy seguro de que "en cualquier caso" significa lo que quieres decir, en tu cabeza. Y ahora también sé que es imposible que te equivoques nunca. Pero dejaré mi comentario para los demás.

mick · Answer 10

Diferentes materiales tienen diferentes propiedades de conducción, incluidos sus perfiles térmicos. Es decir, algunos materiales se calentarán mucho más que otros con el mismo flujo de corriente. Esta es una de las razones por las que componentes como las resistencias tienen una tolerancia.

Las fluctuaciones de temperatura que describe realmente no ocurren en circuitos reales. En cambio, la resistencia se calentaría a medida que la corriente comienza a fluir, pero alcanzaría un punto de equilibrio donde la cantidad de calor generado por la corriente coincide con la cantidad de calor irradiado al aire circundante. Luego, la temperatura de la resistencia permanece estable, la resistencia real permanece estable y la corriente permanece estable.

Hace cincuenta años en la universidad aprendimos sobre la primera ley de la termodinámica. El calentamiento de la resistencia depende de la potencia, el tiempo y la capacidad de calor térmico, no del material (suponiendo que no se caliente lo suficiente como para derretirse o vaporizarse como en una espoleta).
Además, AiR no es necesario para que una resistencia irradie calor más de lo que se requiere éter para que irradie vibraciones de frecuencia de energía curativa electromagnética de la fuerza vital. Por supuesto que el calor puede transferirse por conducción y convección, pero esa es otra historia para otro día...

W máx. · Answer 11

En realidad, había una buena aplicación para esto en los viejos tiempos. Las luces intermitentes de un automóvil funcionaban con un interruptor térmico bimetálico. Cuando la luz intermitente está encendida, el bimetálico se calienta y se flexiona abriendo el circuito. Luego, el calor se disipa, el interruptor se enfría y se vuelve a cerrar.

No estoy seguro de si todos los autos todavía usan el interruptor bimetálico, pero supongo que algunos ahora usan control por computadora.

No creo que un termostato de tira bimetálica sea lo que tenía en mente el póster original de la pregunta.

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