¿Hay más fotones que núcleos dentro del Sol?

Es una pregunta un poco desconcertante. Intentaré resolverlo, pero una de las partes difíciles es que los átomos absorben y emiten fotones todo el tiempo, las temperaturas más altas emiten longitudes de onda más altas.

Se pueden estimar los fotones creados en el sol (por segundo), pero esos son rayos gamma de fusión.

El sol quema alrededor$564$millones de toneladas de hidrógeno por segundo. (Fuente) , y 1 mol es$6.022 \times 10^{23}$átomos, y usted tiene$1$mol de hidrógeno que tiene una masa de aproximadamente$1.0794$gramos necesitas sobre$840,000$moles de hidrógeno para igualar$1$tonelada, por lo tanto$6.022 \times 10^{23} \times 8.4 \times 10^5 \times 5.64 \cdot 10^8$los átomos de hidrógeno se convierten por segundo, y$1$hidrógeno a medida que se fusiona (corríjame si me equivoco)$\mathrm {H + H = D +e^+}$(y Positron golpea un electrón y hace puf) y$\mathrm {D + D = H}$, por lo que obtienes el mínimo$2.5$fotones por hidrógeno (posiblemente un poco más ya que a veces obtienes$\mathrm {D + H = T}$y$\mathrm {T}$se descompone en$\mathrm {^3He}$.

pero haciendo cuentas$2.5 \times 6.022 \times 8.4 \times 5.64 \times 10^{23 + 5 + 8}$te acercas$7 \times 10^{38}$fotones (rayos gamma) por segundo creados dentro del sol, y si cada uno de estos gasta un promedio de$100,000$años dentro del sol (las estimaciones varían), multiplique eso por$3.1 \times 10^{12}$segundos y te acercas$2.2 \times 10^{51}$fotones en el sol que fueron creados en el sol. El número real de fotones en el sol es probablemente un poco mayor que eso.

Si usamos la proporción de creación a emisión como una estimación, y no tengo idea de si eso es consistente, hay una buena posibilidad de que no lo sea, pero el sol crea 7 x 10 ^ 38 fotones por segundo y emite aproximadamente 1 x 10 ^ 45 fotones por segundo, (Fuente) , por lo que es una relación de aproximadamente 1.4 x 10 ^ 6 de creación para emitir. tiene sentido que a medida que un rayo gamma se abre camino a través de un mar casi infinito de átomos, perdería energía en otros fotones además de temperatura, por lo que 1 fotón de rayos gamma en el medio del sol crea muchos fotones en su camino hacia el superficie del sol, tal vez hasta 1,4 millones, pero si tuviera que adivinar, diría que es menos.

Utilizando la estimación de 100.000 años de cuánto tiempo permanece un fotón en el sol, 1,4 x 10 ^ 6 x 2,2 x 10 ^ 51 = aproximadamente 3,1 x 10 ^ 57

¿Cuántos átomos hay en el sol? (Fuente) : alrededor de 1,2 x 10^57

Entonces, tal vez, hay más fotones en el sol que átomos, pero esa es una estimación muy aproximada, y los números son demasiado cercanos para calcularlos.

Quizás una mejor manera de calcular sería estimar cuántos fotones emite un átomo de cierta temperatura por segundo, pero no pude encontrar ninguna referencia rápida a eso. Es probable que el plasma se comporte de manera bastante diferente a los átomos más cercanos a la superficie, pero (quizás) lo suficientemente frío como para mantener una apariencia de orbitales electrónicos.

Otra forma de contar podría incluir fotones virtuales y fotones utilizados para comunicar la fuerza electromagnética, en cuyo caso, los fotones probablemente superen significativamente el número de átomos. Probablemente no sea una muy buena respuesta, pero pensé en tirarla.

En un gas diluido, la densidad de fotones debe ser la misma que dentro de una caja negra al vacío de la misma temperatura (independientemente de la densidad del gas).

Editar: En otras palabras, las partículas masivas en el Sol tienen una temperatura basada en sus energías cinéticas. Los fotones deben distribuirse como radiación de cuerpo negro a la misma temperatura. Se puede calcular la densidad de fotones en equilibrio con un cuerpo negro de temperatura dada.

Editar: Este equilibrio es la base de la teoría del Fondo Cósmico de Microondas. Cuando la temperatura del Universo estaba por encima de los 3000K (t ∼ 380000 años) los fotones estaban en equilibrio térmico con gas ionizado. Cuando la temperatura descendió, el Universo se volvió transparente y los fotones se convirtieron en el CMB.

"Por lo tanto, la caída de la temperatura del CMB por un factor de 1100 (= 3000 K/2,73 K) indica una expansión del universo por un factor de 1100 desde el momento del desacoplamiento hasta ahora".

El número de átomos en el sol es del orden de$10^{57}$, ver aquí .

El número de fotones emitidos por segundo es del orden de$10^{44}$, ver aquí .

La diferencia es del orden de$10^{13}$. Así que si los fotones emitidos por$10^{13}$segundos, 315,00 años, el número de fotones comenzaría a superar el número de átomos en el sol. El sol es mucho más antiguo que eso, por lo que hay más fotones emitidos por el sol que átomos reales en el sol.

Sin embargo, según askamathmatician , no está claro cuánto tiempo permanecen los fotones en el sol antes de ser liberados, por lo que la cantidad de fotones en el sol no está clara.

Básicamente, si estás considerando todos los fotones dentro del sol, hay más fotones que átomos.