¿Hay alguna forma de diferenciar entre un desplazamiento hacia el rojo causado por el movimiento de recesión frente a la gravedad?

No creo que eso sea siquiera considerado. Si considera la ley de Hubble: una vez que salimos de nuestro vecindario y entramos en el flujo de Hubble, entonces lo que vemos es que, de manera idéntica en todas las direcciones, el desplazamiento hacia el rojo es proporcional a la distancia que medimos a los objetos por medios independientes.

Una explicación que involucre objetos más o menos estacionarios que emitan luz con un corrimiento al rojo gravitacional requeriría una extraña correlación entre la masa y la distancia y requiere que sea la misma en todas las direcciones, de modo que nuestra Galaxia esté en el centro de una distribución simétrica.

Además, si haces las matemáticas: dar a las galaxias un desplazamiento al rojo sustancial requiere una masa faltante que avergüenza a la materia oscura, no hay evidencia de masas tan extremas de las curvas de rotación de galaxias o la dinámica de los cúmulos. es decir, si decimos a la luz de una galaxia resuelta en$z \sim 0.1$(comparativamente modesto) proviene de una región que tiene básicamente 10 kpc de radio, luego se puede obtener una estimación aproximada de

$$z \simeq \frac{GM}{Rc^2}$$ $$M \simeq z \frac{Rc^2}{G}$$ Por lo tanto, la masa requerida para producir un corrimiento al rojo gravitacional de$z=0.1$seria mas que$10^{18}$masas solares!

Sin embargo, para responder a la pregunta principal: si todo lo que tiene es un desplazamiento hacia el rojo y ninguna otra información (u objeciones teóricas o filosóficas), entonces no hay diferencia entre un desplazamiento hacia el rojo cosmológico y un desplazamiento hacia el rojo GR.