Fuente de corriente dependiente con condensador

En este problema de electrónica, quiero determinar la expresión del voltaje del capacitor.

El interruptor se cierra en t=0. El voltaje del capacitor inicial es de 10V.

Intenté hacer un circuito equivalente de Thevénin y supuse que el interruptor estaba encendido. No tuve problemas para encontrar el equivalente de R. Pero cuando traté de determinar el voltaje de Thévenin debido a la fuente de corriente, no pude obtenerlo.

Lo que hice:   7 I = I 1 + I 2 (1) y   R 1 I 1 = R 2 I 2 (2)

Pero porque   I = I 2 , la ecuación da   I 1 = 6 I 2 y no obtengo nada cuando sustituyo este resultado en la ecuación (2).

Si pudiera tener el valor del V thévenin, creo que podría resolver esto fácilmente.

Pero si este problema no está destinado a ser resuelto por el circuito equivalente, ¿debería considerar el interruptor cerrado y la corriente?   7 I para fluir a través del capacitor? ¿Me estoy perdiendo algo?

Gracias de antemano.

imagen del circuito

Olvidaste ocuparte de la corriente del capacitor. ¿Puedes averiguar cómo incluirlo? ¿Está familiarizado con el análisis nodal?
Gracias por su respuesta. ¿Pero no puedo ignorar el capacitor si quiero encontrar el circuito equivalente?
No veo cómo puedo resolver este problema sin "limpiar" el lado derecho del circuito.
Usaría análisis nodal y un factor de integración para resolverlo. No veo cómo convertir esto a un equivalente de Thevenin, primero. Pero estoy despierto en medio de la noche y volveré a dormir en breve. Así que puede ser mi estado de ánimo, solamente. Sin embargo, usando nodal, esto parece casi trivial.
¡Gracias! voy a probar eso :)
Dado que la fuente de corriente dependiente está inyectando corriente en el nodo superior a una tasa que es 7 veces la cantidad que R 2 lo hunde, aunado al hecho de que R 1 sólo puede hundirse el doble (para un total de 3 I ), se deduce que un adicional 4 I (si mi cerebro funciona bien en este momento) se cargará C . Esto significa que el resultado de voltaje que obtenga debería aumentar con el tiempo, y de manera exponencial. Solo tenlo en cuenta cuando obtengas un resultado.
Raquel, ¿cómo vas con esto? ¿Todo bien? ¿O todavía tienes alguna pregunta?
Lo siento por la respuesta tardía. Intenté hacerlo como dijiste, lo entendí. Pero como no hay soluciones, no puedo evaluar lo que hice. Muchas gracias por tu ayuda.
¿Podrías escribir, agregar, lo que intentaste a la pregunta? ¿O prefieres que te muestre cómo?
¡Encontré la solución hoy cuando estaba practicando para mi examen en un libro! jaja gracias :)
Gracias. Eso confirma mi intuición al respecto. Pero agrega un método de conversión que no habría usado para llegar allí. Lindo.

Respuestas (1)

Encontré la solución en un libro llamado "Circuitos eléctricos" de Nilsoon y Riedel.

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