Frecuencia de conmutación y frecuencia de cruce del controlador en convertidores DC-DC

¿Qué significa "cerrar el ciclo" en términos eléctricos?

Este es un concepto de teoría de control y simplemente significa que usted mide una cantidad física que desea mantener en un valor determinado y luego usa esta medida para ajustar algún tipo de control para hacer que esta cantidad se acerque al valor deseado.

Seamos un poco menos abstractos... piense en un termostato en el aire acondicionado de una casa. Este es un circuito cerrado porque el termostato medirá la temperatura de la habitación y si la habitación está más caliente de lo deseado, encenderá el aire acondicionado para que la temperatura baje y se acerque al valor deseado. Una vez que la temperatura es lo suficientemente baja, el aire acondicionado se apaga para evitar que la habitación se enfríe demasiado. Si simplemente enciende el aire acondicionado con el ventilador a cierta velocidad y lo deja encendido todo el tiempo, independientemente de la temperatura ambiente real, entonces tiene un circuito abierto.

Ahora volvamos a su convertidor DC-DC... bucle cerrado significa que medirá el voltaje de salida y aumentará o disminuirá el ciclo de trabajo del conmutador si el voltaje de salida es demasiado bajo o demasiado alto en un intento de mantener la salida. tensión al valor deseado.

"allí hacen que sea imposible cerrar el ciclo allí"

Tengo entendido que "allí" significa "en frecuencias cercanas a la frecuencia de conmutación".

La idea es que en un circuito conmutado solo tengas la oportunidad de "arreglar cosas" una vez por ciclo. Si desea que aumente el voltaje de salida, aumente el ciclo de trabajo (estoy pensando en un convertidor Buck) para ese período en particular; si desea que el voltaje de salida disminuya, disminuya el ciclo de trabajo para ese período en particular. Esto significa que la frecuencia de conmutación impone una limitación sobre qué tan rápido puede cambiar el voltaje de salida: nunca puede reaccionar más rápido que el período de conmutación. Es por eso que el texto sugiere usar 1/5 o 1/10 de la frecuencia de conmutación como límite superior en términos de qué tan rápido debe diseñar su circuito de control para reaccionar a fin de mantener constante el voltaje de salida.

La selección de la frecuencia de cruce es un poco más compleja que simplemente decir "1/5 o 1/10 de la frecuencia de conmutación" para el punto de cruce de bucle de 0 dB. Para un convertidor reductor operado en modo de control de voltaje, hay una resonancia en$f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$y el sistema debe tener ganancia para combatir las oscilaciones en este punto. Simplemente dicho, sin ganancia, sin retroalimentación. Más allá del cruce, cuando la ganancia es menor que 1, el convertidor funciona en lazo abierto de CA. Si se producen oscilaciones en$f_0$durante un paso de carga, entonces el sistema debe tener suficiente ganancia para rechazarlos. Por lo tanto, una buena recomendación es tener$f_c>3f_0$y ser menos que$\frac{F_{sw}}{2}$.

En el control de modo actual, la resonancia desaparece y el límite superior teórico es$\frac{F_{sw}}{2}$siempre que los polos subarmónicos de la operación de frecuencia de conmutación fija desaparezcan como, por ejemplo, en el tiempo de encendido constante (COT). Sin embargo, si ampliar el ancho de banda seguramente trae un mejor tiempo de respuesta, reduce la robustez de la fuente de alimentación al ruido: piense en ello como un embudo, cuanto más ancho es, más susceptible al ruido se vuelve la fuente de alimentación. Por lo tanto, adapte el cruce para cumplir con el subimpulso aceptable para un capacitor de salida dado y no más que eso.

Para convertidores como boost o buck-boost (flyback para la versión aislada), hay un retraso en el proceso de conversión que se modela como un semiplano cero derecho: debe almacenar energía en el inductor durante$t_{on}$antes de alimentar el condensador de salida durante$t_{off}$. Por lo tanto, si ocurre una demanda repentina de energía, la corriente en el inductor debe crecer ciclo a ciclo a un ritmo suficiente para satisfacer la demanda. Si la demanda es demasiado rápida o si la inductancia es demasiado grande, el voltaje de salida cae momentáneamente y se producen oscilaciones. Para evitar este problema, debe reducir la velocidad del convertidor a propósito para dar siempre suficiente tiempo para que se acumule la energía del inductor. Lo hace limitando el valor de cruce para estos dos convertidores. Una buena recomendación es tener$f_c<0.3f_{RHPZ}$lo que significa que calcula la posición más baja del cero RHP (voltaje de entrada más bajo y corriente de salida más alta) y limita$f_c$por debajo del 20-30% de este valor. Intentar ir más allá reducirá el margen de fase. Finalmente, al igual que con un dólar en el control de modo de voltaje, el cruce mínimo es$f_c>3f_0$Pero esta vez,$f_0$se mueve en relación con$D$, la relación de trabajo.

En el modo actual, la resonancia en$f_0$desaparece pero el RHPZ ocupa una posición similar por lo que no se puede tener un convertidor más rápido a diferencia de lo que la gente cree. Como puede leer, la selección de cruce no es un número mágico sacado de un sombrero, debe determinarse en función del convertidor que desea estabilizar y el rendimiento que desea lograr. La siguiente imagen ofrece un resumen de los convertidores de modo de conducción continua (CCM).

La parte de observación debe tener el menor retraso/filtrado posible (maximizar el ancho de banda y la linealidad). Si hay un retraso significativo en la observación, es muy probable que esté creando un oscilador.

OT: Comúnmente, el ancho de banda del lazo de control debe ser menor que la frecuencia de conmutación. (Sin embargo, no todas las topologías necesitan eso) Dependiendo de la topología, Buck, Boost, Flyback, Forward, LLC, las cosas pueden necesitar ajustes muy específicos para su bucle de control estable y funcionar según lo previsto.

En general, los lazos de control se estabilizan al reducir su velocidad de respuesta de salida, lo que ralentiza la respuesta del integrador y los amplificadores. Esto proporciona tiempo para que todo el sistema (DC/DC) reaccione a un 'pequeño' cambio del controlador.

Dicho todo esto, me atrevería a decir que es posible crear un controlador con un ancho de banda igual a la frecuencia de conmutación. El controlador PWM histérico hace esto. Tiene un retraso en el observador para provocar oscilaciones intencionadas. :-) Iirc, esto fue un invento de Philips, crearon un amplificador de audio de alta calidad utilizando este método.