Fórmulas para el equilibrio gravitacional

Estoy tratando de calcular en qué punto se establece el equilibrio gravitatorio para varios cuerpos (planetas, estrellas, estrellas de neutrones, etc.) suponiendo que sean esferas perfectas. Sin embargo, el radio que obtengo no es igual al que debería ser según Wikipedia (lo probé para el Sol, un planeta y una estrella de neutrones, pero todos fallaron bastante).

A continuación se muestra el ejemplo del radio de la estrella de neutrones que estoy tratando de obtener:

Mi resultado (factor) es 1 en:

Radio:$2228588\mathrm{\ m}$

Densidad:$1.2768744892680034 \times 10^{11} \mathrm{\ kg/m^3}$

El artículo de Wikipedia sobre estrellas de neutrones dice que el radio de una estrella de neutrones es de unos 12 km y la densidad es unas 10 veces mayor que la mía. Mi resultado es 2228 km, lo cual está bastante mal, así que tengo una segunda pregunta:

1. ¿Estoy calculando todas las fuerzas que necesito?
2. ¿Son correctas las fórmulas que estoy usando?

Los tomé de Wikipedia y diapositivas universitarias y encontré múltiples variaciones de casi todos ellos (la mayoría de los cuales en realidad no enumeré a continuación), por lo que estoy bastante confundido en cuanto a lo que es correcto.

Sé que estoy usando hierro como elemento y debería dividirlo y convertir los protones en neutrones, pero eso solo aumentaría la presión de degeneración y daría como resultado un radio aún mayor, si no me equivoco.

Así es como lo calculé:

Masa de un electrón:$M_e$

Peso atómico estándar del hidrógeno:$M_h = 1.00782503223$

Masa de un neutrón:$M_n$

masa atómica de${\mathrm{Fe}^{56}_{26}}$:$55.934936 \mathrm{\ u}$

Número de átomos:$7.938 \times 10^{31}$

Número de neutrones por átomo:$(56-26) \times \text{number of atoms}$

Número de electrones por átomo:$26 \times \text{number of atoms}$

Número total de partículas:$\text{number of atoms} + \text{number of electrons}$

Masa:$\text{atomic mass} \times \text{number of atoms} = 4.4400513610370694 \times 10^{30} \mathrm{\ kg} \approx 2.3M_☉$

Radio:$2,228,588 \mathrm{\ m}$

La temperatura:$9.452 \times 10^{-7}° K$

Fuerza de gravedad:$\frac{GM^2}{r}$

Volumen:$\frac{4\pi r^3}{3}$

Densidad de particula:$\frac{\text{number of particles}}{\text{volume}}$

a:$\frac{4\sigma}{c}$

Presión de radiación:$\frac{a T^4}{3}$

Presion del gas:$\text{particle density} \times k_B T$

Presión de degeneración de electrones:$\frac{\pi^3 \hbar^2} {15 M_e} \times \frac{3 \times \text{number of electrons}} {V \pi}^{\frac{5}{3}}$

Presión de degeneración de electrones 2:$\frac{\pi^2 \hbar^2} {5 M_e \times M_h^{\frac{5}{3}}} \times \frac{3}{\pi}^{\frac{2}{3}} \times \frac{\frac{M}{V}}{1}^ {\frac{5}{3}}$

Presión de degeneración de neutrones:$\frac{\pi^3 \hbar^2 }{15 M_e} \times \frac{3 \times \text{number of neutrons}}{V \pi}^{\frac{5}{3}}$

Presión de degeneración de neutrones 2:$\frac{3^{\frac{10}{3}} \hbar^2 }{ 15 \pi^{\frac{1}{3}} \times M_n^{\frac{8}{3}} \times r^5} \times \frac{M}{4}^{\frac{5} {3}}$

Presión total:$\text{gas pressure + radiation pressure + neutron degeneracy pressure + electron degeneracy pressure}$

Fuerza de presión total:$\text{total pressure} \times \text{volume}$

Si fuerza de presión total = fuerza de gravedad, entonces el cuerpo está en equilibrio.