¿Fórmula para calcular la potencia requerida para calentar acero inoxidable?

Alcance original:

Estoy tratando de hacer un elemento calefactor usando una barra plana de acero inoxidable 304 por simplicidad. Estoy eligiendo acero inoxidable en lugar de nicromo ya que será más duradero.

Si sé que su resistencia eléctrica es de 0,72 x 10-6 Ω.m y descifro la masa del objeto, ¿cómo puedo calcular la potencia requerida para llevar esa barra de acero inoxidable a una temperatura específica?

Todo lo que he podido encontrar hasta ahora son fórmulas para calentar el cable.

Parece que debería haber una fórmula muy simple para calcular esto, pero en todas mis búsquedas en línea parece que no puedo encontrarla. Si su respuesta es simplemente buscar la fórmula "tal y tal", sería toda la ayuda que necesito.

Lo que he aprendido de sus respuestas:

Primero, gracias a todos por sus respuestas! Por lo que muchos de ustedes han dicho, ahora entiendo que este es un problema multifacético que es bastante complicado de resolver en su totalidad. Parece que la mejor manera de hacerlo es hacer algunas pruebas y construir un circuito de control de temperatura.

Mi plan

Mi enfoque inicial será suministrar al elemento un amperaje excesivamente mayor del que espero que requiera. Luego, a medida que se calienta, controlaré el consumo de amperios y la temperatura para obtener una estimación de los amperios necesarios para alcanzar la temperatura deseada. Luego, en base a esa información, puedo encontrar una fuente de alimentación que sea una buena combinación. También haré un circuito que mida la temperatura y encienda o apague para mantener esa temperatura.

¿Para qué es esto?

Algunos de ustedes pidieron más contexto sobre el propósito de este elemento. Para muchos de ustedes, ingenieros serios, esto parecerá una tontería, pero es para una espada personalizada. La Cyberpunk 2077 Thermal Katana para ser exactos. Uno de mis pasatiempos es intentar hacer prototipos reales de tecnología que se encuentran en la ciencia ficción. Lo que hace que esta espada sea única es que el borde está supercalentado. ¿Por qué? Ni idea, es un diseño terrible. Cualquier metal que haya alcanzado una temperatura lo suficientemente alta como para volverse rojo será inútil. El diseño de las cuchillas también es terrible, pero quiero intentar replicarlo de todos modos. Desde entonces, cambié el diseño de mi elemento original para lograr esto, pero el proceso será el mismo. Quiero hacer que esta espada aún pueda cortar y, sin embargo, tenga la capacidad de sobrecalentamiento. entonces lo que yo Lo que haremos ahora es usar alambre de cinta plano de NiCromo en la parte plana de cada lado de la hoja (barrera de cerámica entre la hoja 1095 y el elemento de Nicromo). De esta manera tengo un borde alto en carbono que comienza el corte y los lados que aplican el calor. Hay muchos más detalles involucrados en toda la construcción que he descubierto, pero el elemento fue el principal obstáculo.

Solo un FYI para cualquiera que se pregunte, sí, estoy tratando de hacer un arma funcional, no, nunca planeo usarla para nada más que una pieza de exhibición y el desafío de hacer que funcione. Soy consciente de los peligros del voltaje requerido para esto y la intensa salida de calor. También hay muchos desafíos técnicos y mecánicos, pero esa es exactamente la razón por la que quiero hacerlo. Por supuesto, con la mayor seguridad posible.

imagen de la versión del juego

Ley de Stefan-Boltzmann. P = AeT^4. Suponga e=0,95. A altas temperaturas, esto domina por completo. Cuanto más te acercas a la temperatura ambiente, domina la convección.
No es simple. En absoluto. Necesita la ecuación del calor, que es una ecuación diferencial parcial y, por lo tanto, difícil de resolver en el mejor de los casos porque la temperatura a la que algo se equilibra depende de la cantidad de energía que le pone en relación con la cantidad que está perdiendo a su alrededor. Pero cuánto pierde con su entorno depende de la diferencia de temperatura entre él y su entorno. Y luego tienes que incorporar la geometría, las propiedades del material y la circulación en la ecuación del calor y se vuelve realmente desordenado.
Comience por calcular la resistencia de esa barra, que determina el voltaje y la corriente para cualquier potencia dada. Su masa y la capacidad calorífica le indicarán la energía que necesita suministrar para elevar su masa a cualquier temperatura, luego la potencia le indicará el tiempo que tardará en alcanzar esa temperatura... luego debe tener en cuenta el enfriamiento, que (a) ralentizará el calentamiento que acaba de calcular y (b) requerirá una potencia constante para mantener la temperatura. El enfriamiento es donde ocurre la complejidad. Francamente, en esa etapa, el enfoque más simple es experimentar y medir.
Su pregunta no tiene respuesta ya que no hay especificaciones de velocidad de respuesta de tiempo y el tiempo de asentamiento térmico puede ser> 5T
La temperatura exterior no será estable, por lo que la temperatura de la varilla no será estable. ¿Ha considerado un controlador tipo PID en uno o varios sensores térmicos (un par de PT100 (0) serían suficientes) para solucionar la diferencia?
Trabajé en calentar barras planas de acero varias veces y sugeriría usar cartuchos de calentamiento que se insertan en la barra de acero (acoplados térmicamente con un poco de pasta térmica ...). Un enfoque matemático estricto requeriría resolver varias ODE/PDE. Como lo sugirieron varios otros usuarios, debe tener en cuenta el control de la temperatura y considerar tanto la conducción del calor, como la convección y la radiación. La ubicación geométrica específica y la potencia de los cartuchos a seleccionar depende de las dimensiones de su barra plana y la temperatura final deseada (en relación con las condiciones atmosféricas circundantes).
Como puede ver en las respuestas, lo que está pidiendo es difícil. Pero por suerte para ti, lo que estás pidiendo probablemente tampoco sea lo que realmente quieres. ¿Por qué estás calentando esta barra?
Para responder esto, DEBEMOS conocer el contexto/entorno. ¿Qué estás calentando con él? ¿Cómo es el recinto, detalles ambientales,...?
Eso es MUCHO mejor, ahora sabemos lo que está tratando de hacer, y lo que dijo fue lo que quiso decir :-) - es decir, el objetivo es calentar el calentador. Sospecho que hacer algo que se caliente bien y que se pueda hacer como una hoja será más fácil que hacer algo como una hoja y luego calentarlo. || P1: De la espada SE VE bien y se puede manejar bien, ¿tiene que hacer algún corte o impacto real? Esperaría que hacer algo que solo fuera visualmente correcto fuera más fácil. || Pero se puede hacer.||P2 ¿Qué fuente de energía? Q3 ¿Caliente por cuánto tiempo?
Russel, Q1, voy a intentar hacer ambas cosas. Hágalo capaz de cortar/impactar y calentar. Justo después de la conicidad del borde de corte, quiero fresar una ranura para colocar la cinta de nicromo (0,2 mm) que será el elemento. La superficie de la ranura se recubrirá con un material aislante eléctrico de alta temperatura como Aremco 538-N. Esto para evitar cortocircuitos a través del acero de la hoja, que es 1095. P2, espero que con la cinta de nicromo pueda salirme con la mía usando baterías de CC que quepan en el mango. Q3, solo quiero que se caliente muy brevemente para evitar el sobrecalentamiento del acero de la hoja. Así que sólo un minuto o dos como máximo.
La energía de la batería puede requerir mucho más de lo que desearía. Un 18650 LiIon es bueno para aproximadamente 10 vatios por hora y tal vez 100 vatios para uno de alta calificación energética. Para obtener, digamos, 1kW, necesita 10 de potencia, lo que le da teóricamente una operación de 6 minutos y probablemente menos.
Sé que podría no ser posible. No sabré los requisitos de energía hasta que haga la prueba. Si tengo que hacerlo atado, que así sea. Sin embargo, me gustaría evitarlo si es posible. No tengo idea de cuánta corriente consumirá. La cinta de nicromo tiene un grosor de 0,2 mm por 12 mm de ancho y tendrá cerca de 60 pulgadas de largo (ambos lados de la hoja). O 30 si hago solo un lado o dos circuitos separados. Mi plan era conectarlo a una batería de automóvil de 12v y medir el consumo de amperios. Luego, según la medición, vea si puedo usar 4s LiPo o si tengo que conectarlo a la batería de un automóvil.
Probó el elemento. Resulta que requiere 36 V a 40 amperios para calentar toda la longitud de 60 pulgadas de la cinta de nicromo de 0,2 mm por 12 mm. Así que no, esas pilas no caben en el mango.
SI puede administrar un sistema de combustión de gas, puede obtener una densidad de energía mucho mayor. El propano probablemente puede darle aproximadamente un minuto por cada 5 gramos.
Creo que mi mejor opción en el futuro es atar la espada con un conector desmontable en el mango. Si uso tres baterías de 12 V 22 AH, debería poder hacerlo funcionar durante 15 a 20 minutos y aún así poder llevar las baterías en un recinto del tamaño de una mochila. Esto me dará un buen tiempo de funcionamiento y seguirá siendo semiportátil con el banco de energía de la mochila.

Respuestas (6)

No existe una fórmula sencilla. En general, debe incluir los efectos de conducción, convección y radiación, los dos últimos de los cuales son altamente no lineales y dependen de las temperaturas involucradas y todos dependen de la geometría. Abra un libro sobre dinámica de fluidos (el aire es un fluido) para tener una idea de a qué se enfrenta con la convección, por ejemplo.

Lo más fácil es simularlo y probarlo, o usar un software bastante complejo que tendría que verificar de todos modos, ya que hay muchas formas de fallar. Es posible que tenga suficiente intuición para adivinar aproximadamente (dentro de, digamos, 5:1) la potencia requerida por experiencia con disipadores de calor y bombillas incandescentes, hornos, etc. y probar a partir de ahí.

Según la temperatura, es posible que el acero inoxidable no sea más duradero que el NiCr, especialmente si puede haber humedad. Hay una razón por la que usamos NiCr y no materiales más baratos y menos quebradizos.

“Una razón por la que se usa NiCr…” absolutamente.
Habiendo estudiado eso (como parte de mis estudios de EE), siempre probaría en un ejemplo de la vida real. Puede modelarlo regular y todavía hay un comportamiento inesperado en algunas esquinas. Los mejores modelos son secretos comerciales.

El problema es que tan pronto como la barra se caliente, comenzará a transferir calor al entorno circundante. Para calcular la temperatura, necesitará saber exactamente cuánto calor está transfiriendo y cuánto calor está agregando. Sin embargo, esto depende de la temperatura ambiente, el flujo de aire y también la temperatura y la emisividad de los objetos dentro de la línea de visión directa de la barra.

En algunos casos especializados puede ser posible hacer el cálculo. Si la barra se calienta rápidamente en el aire a una temperatura máxima durante un tiempo breve y luego se deja enfriar, es posible que pueda ignorar la transferencia de calor y simplemente usar la capacidad calorífica de la barra. Pero a medida que pasa el tiempo, si desea mantenerlo a una temperatura específica, deberá medir directamente la temperatura de la barra (tal vez con un termopar) y controlar el flujo de energía a la barra para mantener la temperatura.

Para los dispositivos de alambre caliente (cortadores de espuma de alambre caliente, vapeo de alambre caliente, etc.) probablemente haya reglas generales utilizadas por los diseñadores de esos dispositivos que puede usar (tantos vatios por metro o algo así).

Además, una razón para usar nicromo en lugar de acero inoxidable es que el nicromo no tiene un gran coeficiente de temperatura. La resistencia de una barra de acero inoxidable aumentará a medida que se caliente. Alrededor del 4% por cada 10 grados C, si no recuerdo mal. Muchos metales tienen coeficientes de temperatura positivos similares.

Advertencia: ¡peligro! ¡Tome las medidas de seguridad adecuadas antes de prender fuego a su casa!

Si observa casi cualquier elemento calefactor, notará que está equipado con un termostato y usa histéresis para mantener la temperatura objetivo (o más precisamente, una temperatura cercana al objetivo).

Esto se debe a que es difícil llegar a la temperatura objetivo con una corriente fija y permanecer allí. Y para que funcione, tendría que ser una función asintótica, lo que significa que tardaría una eternidad en alcanzar la temperatura objetivo.

Así que es mucho más fácil "sobrepasar". Calienta el elemento tanto como sea posible en la práctica, y una vez que está ligeramente por encima del objetivo, deja de calentar, hasta que llega ligeramente por debajo del objetivo, y comienza a calentar de nuevo, y así sucesivamente (cuánto margen debe tener a cada lado). del objetivo es otro tema interesante).

Entonces, la pregunta no es tanto cuánta corriente necesita para alcanzar una temperatura determinada o qué tamaño de elemento necesita para eso, sino qué tan rápido desea llegar allí. Además, en general, no quieres calentar la resistencia per se, lo que quieres es calentar otra cosa (agua en un depósito, aire en tu horno o en tu casa…). Lo que desea calentar (naturaleza, volumen, temperatura inicial, aislamiento), qué tan rápido desea calentarlo y cuánto está dispuesto a gastar son algunos de los parámetros que dictarán exactamente cuánta corriente debe inyectar en el elemento. .

Ahora, si observa la mayoría de los dispositivos de calefacción en su hogar, su principal característica suele ser la potencia que utilizan (en vatios). Los valores en miles de vatios son comunes, aunque, por supuesto, en algunos casos puede ser mucho menor (considere un soldador).

Encuentre un dispositivo cercano a lo que está tratando de emular y vea su potencia nominal. A partir de eso y del voltaje que aplicará, puede derivar fácilmente la resistencia que necesita para lograrlo.

Por ejemplo, si desea llegar a 2400 W ( advertencia, peligro, esto es mucho y requiere medidas de seguridad y aislamiento adecuadas ) con 240 V, necesita 10 A, lo que a su vez le indica que necesita 24 ohmios de resistencia. Sin embargo, no olvide un termostato, de lo contrario, su elemento continuará calentándose y alcanzará temperaturas mucho más altas que su objetivo (hasta que algo se rompa o se incendie, lo más probable).

Por supuesto, una fuente de alimentación de 2400 W es algo en lo que desea tomar algunas medidas de seguridad, ¡esto va a quemar muchas cosas! No hagas esto a menos que entiendas lo que estás haciendo.

Además, recuerde que su elemento calefactor transferirá calor a la mayoría de las cosas con las que está en contacto: el medio (generalmente agua o aire) en el que se inserta, cualquier cosa que lo soporte y, eso es fácil de olvidar, el resto. del circuito No existe una razón mágica por la que los cables de cobre de cada extremo no comiencen a calentarse. Necesitas tener algo intermedio que sea un buen conductor eléctrico pero muy mal conductor del calor, de lo contrario las cosas terminarán mal.

¿Hay algún material que se te ocurra que sea un buen conductor eléctrico pero mal conductor del calor?
@Cullub Es mucho más fácil encontrar conductores térmicos que no son eléctricamente conductores que al revés. Las cualidades que hacen que los metales sean buenos conductores eléctricos también los hacen buenos conductores térmicos. Si hay un buen conductor eléctrico que es un mal conductor térmico, es probable que sea una cerámica.

No es una fórmula simple porque no es un problema simple. Verá muchas publicaciones aquí que están en la línea de "¿por qué no hay una manera simple de determinar cuánta corriente puede transportar mi cable?", Que es el mismo problema a la inversa. Es porque si bien es fácil determinar cuánta energía se disipará en el material, es complicado determinar en qué cambio de temperatura se traduce. La geometría de su barra, su orientación, su acabado, la temperatura ambiente, la altitud y la circulación de aire esperada son factores que influyen, y estoy seguro de que otros pueden encontrar más variables.

Como punto de partida, sugiero calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección para una barra de su geometría con la temperatura superficial deseada y agregar la pérdida de calor por radiación como sugiere @winny. O, si la barra estará en íntimo contacto térmico con lo que sea que esté calentando, entonces la resistencia térmica a la masa calentada y su pérdida de calor por convección/radiación. Luego, puede usar la resistividad a granel para obtener una estimación (muy aproximada) de la cantidad de corriente que necesitará y estar preparado para realizar algunas pruebas en el mundo real o implementar un esquema de control de circuito cerrado para lograr la temperatura deseada.

Debería buscar en las tablas la capacidad calorífica específica del acero inoxidable. Se trata de 450 para 20C, pero necesita encontrar la característica de temperatura. Supongo que está en las normas EN.

Ahora puede calcular cuánto calor necesita agregar para aumentar la temperatura.

Δ q = C ⋅ metro ⋅ Δ T η Δ q –   h mi a t   i norte   W a t t s , metro – metro a s s   o F   o b j mi C t , Δ T – t mi metro pag mi r a t tu r mi   C h a norte gramo mi . η − mi F F i C i mi norte C y   o F   y o tu r   C i r C tu i t   C − S pag mi C i F i C   h mi a t   C a pag a C i t y

Pero también hay que restar la pérdida de calor al medio ambiente.

Como dijo el usuario Winny, necesitas la ley de Stefan-Boltzmann para eso.

Φ = σ T 4 Φ − s t r mi a metro   o F   h mi a t [ W metro 2 ]

Le dará algún tipo de estimación, pero necesita algunas medidas para hacer su fórmula.

O simplemente haz experimentos y tu propia mesa.

Si calcula la potencia en estado estacionario requerida para mantener una temperatura determinada, la aplicación constante de esa potencia hará que la temperatura aumente asintóticamente hacia dicha temperatura. Dicho esto, usar un controlador con retroalimentación de termopar es probablemente la mejor idea, porque la transferencia de calor por convección variará enormemente según la orientación y el viento (girándolo).

Cálculo de potencia en estado estacionario:

tu espada perderá calor de 3 maneras: conducción, convección y radiación. La conducción será insignificante porque el aire es un mal conductor de calor estático. El rojo o naranja brillante lo colocará en el rango en el que no se puede ignorar la radiación además de la convección natural.

Modelaré la parte calentada de la espada como una placa delgada y plana, y solo consideraré las superficies anchas por simplicidad (no los bordes delgados). Digamos que quieres tu espada a 1000C (un buen número fácil que da como resultado un color naranja bastante bueno) y la parte plana tiene unas dimensiones de 1000x10 mm. https://www.engineeringtoolbox.com/ afirma que la emisividad de Nichrome es 0.7 ish (un valor no poco común para metales plateados). También supondremos que los alrededores están lo suficientemente lejos para ser un absorbente perfecto (emisividad 1.0) y están a temperatura ambiente (20C). Luego usamos las ecuaciones de Boltzman para calcular la pérdida de energía en Watts:

q = transferencia de calor por unidad de tiempo (W)
σ = 5,6703 · 10-8 (W/m2K4) - La constante de Stefan-Boltzmann
ε = coeficiente de emisividad del objeto (uno - 1 - para un cuerpo negro)
T h = cuerpo caliente absoluto temperatura (K)
T c = temperatura absoluta del entorno frío (K)
A h = área del objeto caliente (m2)

q = ε σ (T h 4 - T c 4 ) A h ( fuente )
2079 vatios = 0.7 * σ (1273 4 - 293 4 ) * 2 (1*.01)

Calcular la transferencia de calor por convección es mucho más difícil, pero wikipedia tiene algunas ecuaciones para comenzar. Como Winny sugirió en los comentarios, a altas temperaturas, la radiación dominará de todos modos, por lo que puede salirse con la suya simplemente agregando un "factor de elusión" para acomodar la pérdida de calor por convección.

Como referencia del mundo real, el canal de youtube Hacksmith Industries construyó un concepto muy similar y, según el video, consumió del orden de 10,000 a 20,000 vatios.

Parece que has usado grados C , no grados K ​​|| y su Tc es 10, no 20 PERO eso hará una diferencia mínima cuando se usen grados K.
@RussellMcMahon yah, eso es lo que obtengo por escribir una respuesta sin editar o verificar dos veces...
¿Fórmula para calcular la potencia requerida para calentar acero inoxidable?
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