Física nuclear a partir de QFT perturbativo

¿Existe una QFT renormalizable que pueda producir una descripción razonablemente precisa de la física nuclear en la teoría de perturbaciones? Obviamente, el modelo estándar no puede, ya que QCD está fuertemente acoplado a las energías nucleares. Incluso la masa del protón no se puede calcular a partir de la teoría de la perturbación, según tengo entendido.

El sector de fuerza fuerte probablemente debería estar compuesto por un campo de espinores nucleónicos Yukawa acoplado a un campo piónico escalar, el último con autoacoplamiento cuartico. El sector electrodébil probablemente debería ser el modelo Glashow-Weinberg-Salam con hadrones reemplazando a los quarks de alguna manera.

Algunos parámetros clave de lo que debería ser una "descripción razonablemente precisa" son:

1. Reproducir todo el espectro de núcleos y predecir qué núcleos son estables
2. Estimación de masas nucleares con una precisión de ~ 0,1 %
3. Estimación de tasas de desintegración nuclear con precisión ~ 10%

Suponiendo que esto es factible:

¿Cómo depende la precisión de los resultados del orden del bucle de cálculo?

Es posible considerar el límite no relativista de la QFT, en el cual los núcleos son descritos por la mecánica cuántica de nucleones acoplados por un potencial de interacción (multicuerpo). El potencial se puede calcular en la teoría de perturbaciones considerando el límite no relativista de la dispersión de nucleones. Obviamente, esto no puede dar las masas correctas, ya que la masa es aditiva en la física no relativista, pero ¿da criterios de estabilidad y energías de enlace razonablemente precisos?

¿Qué pasa si nos quedamos solo con el potencial de 2 cuerpos?

¿Qué sucede si extraemos el potencial del límite no relativista del modelo estándar completo no perturbativo (teóricamente, no estoy seguro de que sea manejable en la práctica)?

EDITAR:

1. Permítanme explicar mi motivación para pensar que existe tal QFT renormalizable. La descripción (suficientemente) fundamental de nucleones y piones es QCD, pero en bajas energías pueden describirse mediante una teoría de campo eficaz. Tales teorías de campos efectivos normalmente no son renormalizables, pero las interacciones no renormalizables se suprimen mediante potencias de E / Lambda, donde E es la escala de energía de interés y Lambda es la escala de energía fundamental: en este caso, la escala QCD. Dado que las energías de enlace nuclear son significativamente más bajas que la escala QCD (la energía de enlace más alta por nucleón es de aproximadamente 9 MeV y la escala QCD es de aproximadamente 200 MeV, por lo que la relación es <5%), no parece absurdo usar solo interacciones renormalizables
2. En realidad, no es posible calcular las energías del estado ligado y los tiempos de vida en el orden finito de la teoría de la perturbación. Esto se debe a que aparecen como polos en la matriz S, pero estos polos no aparecen en ningún orden finito. Sin embargo, ¿tal vez sea posible introducir una suma significativa infinita (pero no completa) que converja (al menos después de alguna técnica de resumen) y muestre los polos requeridos? Ciertamente es posible para estados ligados en campos externos (en este caso, la suma infinita equivale a incluir el efecto de campo externo en el propagador), ¿tal vez también haya una manera de hacerlo para estados ligados de partículas dinámicas? Ahora que lo pienso, este problema debería haber sido una pregunta aparte... En cualquier caso, todavía podemos usar la teoría de la perturbación para extraer los potenciales de muchos cuerpos.

EDITAR: ahora me doy cuenta de que el problema 2 anterior se puede abordar utilizando la ecuación de Bethe-Salpeter. Sin embargo, no encontré ninguna buena discusión al respecto hasta ahora. ¿Alguna recomendación? Prefiero algo de mente matemática.

EDITAR: la respuesta de Thomas a continuación planteó algunas dudas sobre la posibilidad de describir la física nuclear utilizando un QFT renormalizable. Por lo tanto, deseo ampliar la pregunta para incluir QFT no renormalizables. Siempre que nos atengamos al orden de bucle finito, hay un número finito de parámetros, por lo que el enfoque tiene sentido. La pregunta es entonces: ¿Qué QFT (renormalizables o no) pueden producir física nuclear a partir de la teoría de la perturbación + la ecuación de Bethe-Salpeter? ¿Cuál es el orden de bucle requerido?