¿Feynman citó una falacia acerca de que solo los círculos tienen el mismo ancho en todas las direcciones como razón del desastre del Challenger?

En una publicación de Math Overflow sobre falacias matemáticas se afirmó que:

Richard Feynman consideró el error de que un " círculo es la única figura que tiene el mismo ancho en todas las direcciones " como una de las razones del desastre del transbordador espacial Challenger.

No he podido encontrar ninguna referencia a esto yo mismo. ¿Es una afirmación precisa y, de ser así, a qué se refiere?

Es posible que desee agregar una descripción explícita de por qué un " círculo es la única figura que tiene el mismo ancho en todas las direcciones " es incorrecta. Curva de ancho constante - Wikipedia
el mismo ancho ? Los círculos (y las esferas) tienen la misma distancia desde un solo punto.
@RonJohn: Sí, el mismo ancho: si mide la distancia horizontal desde el punto más a la izquierda hasta el punto más a la derecha, entonces para un círculo es lo mismo de cualquier manera que oriente el círculo (el doble del radio). Por el contrario, esto no es cierto para un cuadrado (que tendrá la menor anchura cuando sus lados sean verticales y la mayor cuando estén a 45 grados). Pero, quizás sorprendentemente, el círculo no es la única forma para la cual el ancho es el mismo en cualquier orientación.
@psmears mi comentario debería haber sido "desde el punto central". JackB dio algunos ejemplos de formas que tienen el mismo ancho, pero fallan al tener el mismo radio en todas partes.
@RonJohn: Sí, pero ¿no es ese el punto? El problema (potencial) era que las comprobaciones que estaban realizando en las partes del transbordador verificaban el ancho constante, pero Feynman señaló que eso no garantizaba la circularidad...
@psmears no discute, pero nunca escuché el término "ancho" en este contexto. Por supuesto, no soy matemático ni geómetra. Mi primer instinto sería cómo verificar que el radio sea siempre el mismo.
@psmears una forma de hacer esto es medir los lados de los triángulos inscritos y luego calcular los circunradios de los triángulos, que deberían ser los mismos para todos los triángulos inscritos. De hecho, traté de hacer de esto una respuesta, pero (posiblemente porque me enredé en errores tipográficos) fue rechazado y me llevó a eliminarlo.

Respuestas (3)

Esta fue de hecho una vía de investigación para Feynman. De su libro autobiográfico ¿Qué te importa lo que piensen los demás? :

Luego investigué algo que estábamos investigando como una posible causa que contribuyó al accidente: cuando los cohetes propulsores golpearon el océano, se desviaron un poco debido al impacto. En Kennedy, se desarman y las secciones... se llenan con propulsor nuevo... Durante el transporte, las secciones (que se transportan sobre sus costados) se aplastan un poco: el propulsor blando es muy pesado. La cantidad total de aplastamiento es solo una fracción de pulgada, pero cuando vuelves a unir las secciones del cohete, un pequeño espacio es suficiente para dejar pasar los gases calientes: las juntas tóricas tienen solo un cuarto de pulgada de grosor y se comprimen solo. ¡dos centésimas de pulgada!

Luego describe el procedimiento utilizado para garantizar la redondez de los tanques, que consistía en verificar que el diámetro fuera consistente en diferentes ángulos alrededor del tanque , pero luego señala que esto no garantiza la redondez, una forma arbitraria puede tener el mismo diámetro en múltiples ángulos diferentes. puntos , e incluso hay formas no circulares que tienen un diámetro constante en cada punto.

Tener secciones del tanque ligeramente fuera de la redondez puede haber contribuido a la falla de la junta tórica, y el método que usaron para garantizar la redondez no era teóricamente sólido, ya que se basaba en la suposición incorrecta de que un círculo es la única forma con un diámetro fijo. en todos los puntos.

Recientemente me encontré con un buen dibujo de la herramienta circunferencial utilizada para "redondear" las carcasas SRB durante el apilamiento, pero parece que no puedo encontrarlo de nuevo, grrrr.
Aparte, un buen ejemplo de una forma que parece tener el mismo diámetro en todas partes pero que no es circular es la moneda británica de 50 peniques . Tienen esa forma para que las máquinas de monedas puedan medirlos. Un ejemplo más extremo es este .
@JackB Buen ejemplo. Notará que la mayoría, si no todas, las monedas no circulares en la actualidad tienen un número impar de "lados" por este motivo: no puede obtener un diámetro constante con un número par de "lados" (lados en comillas porque los bordes no son segmentos rectos).
Finalmente lo volví a encontrar, ¡sí! Publicaré una respuesta complementaria.
@JackB "que parece tener el mismo diámetro en todas partes pero que no es circular". Capté eso inmediatamente en la cita de Feynman. Necesitas probar el radio .
@RonJohn: ... lo que requiere que primero encuentre (lo que cree que es) el punto central y luego, de alguna manera, realice un seguimiento preciso de él a lo largo de las mediciones. Lo que puede ser más fácil decirlo que hacerlo, si está midiendo algo como una sección de tubería o, de hecho, un segmento de cohete propulsor o cualquier otro cilindro 3D hueco similar. La medición de un diámetro es mucho más simple (simplemente elija cualquier punto en el borde y encuentre el punto más distante en el otro lado) pero, como se señaló, no es suficiente para probar la circularidad.
@IlmariKaronen Pensaría que un objeto que tiene un cierto radio circular esperado usando un objeto de prueba de comparación sería el camino a seguir. Por ejemplo, se podría insertar un cono maquinado cuidadosamente y luego medir cualquier espacio para que esté dentro de una tolerancia predeterminada. Quizás corregido por condiciones / temperatura / etc.
@IlmariKaronen gran punto! La herramienta realmente utilizada en los SRB trabajó en el diámetro, no en el radio.
@IlmariKaronen cierto. Más simple, pero falla los ejemplos demostrados por JackB, mientras que el radio tiene éxito.
¿Por qué la redondez, o la falta de ella, impediría que una junta tórica se selle? Para un ejemplo extremo, las tapas de válvulas y otras partes de los motores de mis autos están selladas con juntas tóricas, aunque sus formas son cualquier cosa menos redondas. (Rectángulos con algunos garabatos, básicamente).
@jamesqf No se debe directamente a la falta de redondez , sino a la diferencia de redondez entre los 2 segmentos que pellizcan la junta tórica. del informe de Rogers "Si la brecha muy estrecha entre la espiga y la horquilla persistiera hasta el momento del lanzamiento, podría haber resultado en una compresión casi máxima de las juntas tóricas. Dicha compresión, junto con las bajas temperaturas, la dinámica de las juntas y Se ha demostrado que el rendimiento variable de la masilla aislante tiene influencias perjudiciales en la capacidad de sellado de la junta.
@Organic Marble: ¿Entonces no es realmente una cuestión de redondez, sino de que los dos segmentos no encajan correctamente?
@jamesqf se encoge de hombros si fueran perfectamente redondos y del mismo tamaño, supongo que encajarían correctamente.
@jamesqf: se trata de poder transportarlos en vagones de tren, de lo contrario, se habrían soldado y no tendrían juntas tóricas para fallar. #elpostormásbajo
@Mazura más como #theadminstratorwasfromUtah
@Organic Marble: Y si todos los segmentos fueran perfectamente cuadrados, también encajarían correctamente.
@NuclearWang: En realidad, las formas de ancho constante pueden tener un número par de arcos (obtuve esta cita de Wikipedia; vea la figura 3 y el texto a continuación: "Vale la pena señalar aquí que una curva de ancho constante puede tener cualquier número de esquinas. ..."). Son las formas de Reuleaux basadas en polígonos regulares las que deben tener un número impar de arcos.
El comisionado Joe Sutter me señaló el siguiente intercambio en marzo de 1986 que pone el clavo en el ataúd de la junta tórica fría: SR. LEE: Eso dice que si no se aprieta más de lo que debería, entonces a 25 grados y más, el problema de la resiliencia no entra en juego, pero en la brecha de .004 significa que se aprieta muchísimo. ¿Entiendes lo que está haciendo allí? SEÑOR. SUTTER: Sí. SEÑOR. LEE: Entonces no se recupera de un exceso de presión. La temperatura no fue el factor primordial y la compresión, no la resiliencia, es la clave para el rendimiento conjunto.

Además de la respuesta de Nuclear Wang, Feynman también menciona esto durante una entrevista de PBS Newshour con Jim Lehrer.

(la parte relevante a partir de las 7:30)

Si bien no menciona directamente la falacia matemática, describe cómo las propiedades de conservación del ancho que generalmente se observan en el uso de juntas tóricas en la industria del automóvil no son necesariamente ciertas, y cómo esto afectó a la lanzadera.

Respuesta complementaria -

Aquí hay un diagrama de la herramienta de alineación circunferencial que se usó durante el apilamiento cuando los segmentos SRB estaban "severamente" descentrados.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Este diagrama es del Volumen 2, Apéndice L del Informe de la Comisión Rogers, el informe del Equipo de análisis de accidentes del Grupo de trabajo de análisis de datos y diseño STS 51-L.

Hay un artículo extenso en el Apéndice C del Volumen 1 que describe los problemas de descentramiento y el uso de la herramienta en un intento de corregirlos.

Comentario complementario, Re. "¿La razón del desastre del Challenger?" juntas tóricas ¿Por qué había juntas tóricas? Para que pudieran ser transportados desmontados para caber en vagones de tren. ¿Por qué? porque la empresa que los construyó está en Utah. ¿Por qué? porque el administrador era de Utah. Por qué....
@Mazura Buen punto. El diseño modular fue una consecuencia de que la NASA tuvo que subcontratar la fabricación en todo el país. Tuvieron que repartir la riqueza para asegurar el apoyo del Congreso para su financiación. Ley de consecuencias no deseadas en el trabajo...
Jim Kingsbury, jefe de ingeniería de MSFC en 1986, fue citado: "¿Creería que importaba que le dijera que la fuga se produjo entre dos segmentos que, cuando los juntaron, tuvieron un desajuste de media pulgada? Esta tenía forma de huevo de esta manera y este tenía forma de huevo de esa manera" . que es la explicación más probable para una fuga de un solo punto, la junta tórica está fría en ese lugar o demasiado apretada.
Como nota al margen irónica, la herramienta de alineación circunferencial (herramienta de redondeo) fue diseñada originalmente por Roger Boisjoly, el tipo que más tarde fue el principal defensor de la teoría de la junta tórica fría.
@Mazura El diseño modular no era el problema, el problema estaba en el procesamiento de los segmentos. Si los juntas correctamente, no se derramarán. Júntelos incorrectamente y creará la posibilidad de un problema. Voló con éxito 134 veces. El accidente del Challenger fue como el Apolo 13, el tanque de oxígeno no tenía un mal diseño, simplemente se dañó durante el montaje y el procesamiento. Si debe señalar con el dedo, apúntelo a la empresa que hizo el apilamiento de SRB, Lockheed Space Operations. Y curiosamente, el principal asesor legal de esa empresa fue Rogers and Wells (como en William P.)
@Organic Marble La respuesta anterior es incorrecta. Este no es un dibujo de la "herramienta de redondeo". En realidad, es un dibujo de la grúa elevadora VAB con los 4 puntos de fijación que se utilizaron para subir y bajar los segmentos. Este proceso se describe en el Apéndice C como suspensión de "4 puntos o 2 puntos". Esto se hizo en el segmento de popa derecho de los segmentos 51L que se filtró como un intento inicial de reducir la ovalidad. La herramienta para redondear consistía en una varilla roscada larga con un bloque de madera en cada extremo. La herramienta se apretaba manualmente o más tarde con medios hidráulicos para "apretar" el segmento a lo largo de un diámetro específico.
¿Feynman citó una falacia acerca de que solo los círculos tienen el mismo ancho en todas las direcciones como razón del desastre del Challenger?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v