Experimento mental usando entrelazamiento cuántico en posición y sus efectos

Has malinterpretado por completo el impacto de agregar un potencial a un estado enredado.

Los átomos a y b deberían tener aproximadamente la misma distribución... porque cada medida individual de posición para cada par entrelazado en el conjunto debería producir$x_a=x_b$con respecto a sus ejes locales... porque esto es lo que significa estar enredado. (Necesita un cheque aquí)

Solo quiero señalar aquí que el enredo no necesariamentesignifica que las 2 distribuciones son iguales. De hecho, podría tener 2 estados perfectamente idénticos que están enredados, al igual que podría tener 2 estados perfectamente idénticos que no están enredados. Además, también podría tener 2 estados completamente diferentes y hacer que se enreden. Lo que significa entrelazamiento es que encontrará que hay una correlación entre las 2 medidas, no que las 2 tengan una distribución similar. Tomemos un ejemplo simple que ni siquiera requiere la más mínima matemática para entender. Imagine una partícula de espín 0 que se descompone en partículas de 2 espín 1/2. Los estados que describen estas 2 partículas ahora están entrelazados, porque sea cual sea el espín de uno, el otro debe ser el opuesto para que la suma total sea 0. Tenga en cuenta que ambos tienen la misma distribución. En otras palabras, si hiciera una tomografía cuántica en ambos, Encontraría que ambos giran hacia arriba la mitad del tiempo y giran hacia abajo la mitad del tiempo. Pero no es por eso que digo que están enredados. Están enredados porque para cada medida, los estados de ambos están correlacionados. En otras palabras, están entrelazados porque medir el giro de una partícula implica el giro de otra. Esto se debe al mecanismo físico que produjo estas 2 partículas de modo que la suma total de sus espines debe ser 0. En otras palabras, si una es espín 1/2, la otra es espín -1/2 y viceversa. Es importante tener en cuenta este mecanismo para comprender el próximo error que hayas cometido. volver a enredarse porque medir el espín de una partícula implica el espín de otra. Esto se debe al mecanismo físico que produjo estas 2 partículas de modo que la suma total de sus espines debe ser 0. En otras palabras, si una es espín 1/2, la otra es espín -1/2 y viceversa. Es importante tener en cuenta este mecanismo para comprender el próximo error que hayas cometido. volver a enredarse porque medir el espín de una partícula implica el espín de otra. Esto se debe al mecanismo físico que produjo estas 2 partículas de modo que la suma total de sus espines debe ser 0. En otras palabras, si una es espín 1/2, la otra es espín -1/2 y viceversa. Es importante tener en cuenta este mecanismo para comprender el próximo error que hayas cometido.

El científico A elige aplicar$V_0$a$A_1$en su área "local", Tenga en cuenta que esto en realidad se aplica a$\psi(x_a,x_b)$, porque el conjunto está enredado.

Esto es técnicamente cierto, pero no significa lo que crees que significa. Claro aplicando$V_0$en laboratorio$A$afecta$\psi(x_a,x_b)$, pero solo porque la partícula A es parte de ese sistema. De hecho, también es parte de$\psi(x_a,x_c)$donde C es cualquier otra partícula en el universo, pero nuevamente solo porque la partícula A es parte de ese sistema. Eso no significa que necesariamente afecte a la partícula B, incluso si están entrelazadas. En otras palabras, si$\psi(x_a)$cambios, entonces por supuesto$\psi(x_a,x_b)$cambia porque es parte de ella. Pero eso no significa$\psi(x_b)$cambios. De hecho no es así. Por qué lo haría ? Recuerde, las dos partículas están enredadas porque un mecanismo físico las enredó . Para comprender el significado de esto, volvamos a nuestro ejemplo de giro.

Primero recuerda que debido a que las 2 partículas que se entrelazan implica que si medimos que A tiene un espín 1/2, entonces B debe tener un espín -1/2, y viceversa, de modo que el espín total sea 0. Ahora, supongamos que aplicamos un potencial a la partícula A que agregó 1 a su espín (si esto es fácilmente factible o no es irrelevante aquí, solo considere la hipótesis). ¿Por qué demonios eso afectaría a la partícula B? Podrías pensar "¡bueno, porque también cambiaría el giro de la partícula B ya que están enredados!". No lo haría, y he aquí por qué. Nuevamente, recuerde, A y B están enredados porque hay una razón física para que el espín total sea 0. Si algún otro mecanismo físico cambiara el espín de la partícula A,$V_1$en su ejemplo) fue cambiar la correlación. Ahora es tal que si medí que A tiene un giro de 3/2, entonces B debe tener un giro de -1/2, y si A tiene un giro de 1/2, entonces B debe tener un giro de 1/2. Y entonces, como dije, acabamos de cambiar la correlación. Recuerde, el entrelazamiento no es ni más ni menos que esa correlación. Y ahora, se aplica el razonamiento habitual de por qué esto no permite la comunicación FTL. B no sabe si A aplicó un potencial o no hasta que usa alguna comunicación tradicional (velocidad de la luz) para ver las medidas de A. La distribución de espín para B sigue siendo exactamente la misma de cualquier manera, al igual que para cualquier otro potencial que se aplica a A. Tal potencial solo afecta el relativovalor de las 2 distribuciones, pero en realidad no cambia la distribución B. El mismo razonamiento se aplicaría a un potencial que cambiaría la posición de un estado entrelazado espacialmente.

Espero que ayude, no dude en preguntar si tiene alguna pregunta.

Tu experimento mental tiene un gran defecto. De acuerdo con la mecánica cuántica, en cualquier medición de dos átomos a y b espacialmente separados, lo que le sucede a b no tiene absolutamente ningún efecto sobre las probabilidades de los resultados de la medición en b. No voy a averiguar exactamente cuál es la falla en su experimento propuesto, pero solo indique por qué la teoría cuántica descarta la comunicación FTL.

Antes de hacerlo, daré una descripción más precisa del enredo que la que diste. ¿Qué tipo de cosas tienes que explicar para entender lo que está pasando en un experimento de entrelazamiento? Los problemas a menudo se parecen un poco a esto.

(1) Hay observables en A y B, llámelos Acorr, Bcorr, de modo que si compara los resultados de las mediciones después de que se hayan completado y la información sobre los resultados de la medición se haya transmitido a la misma ubicación, encontrará que están correlacionados. Entonces, podría ser que si está midiendo el espín de un electrón, se encuentre que los espines son opuestos con una probabilidad de 1, o con alguna probabilidad que difiera de 1/2 cuando se comparan.

(2) Hay observables en A y B, llámelos Anoncorr, Bnoncorr, de modo que si compara los resultados de las mediciones después de que se hayan completado y la información sobre los resultados de la medición se haya transmitido a la misma ubicación, encontrará que no están correlacionados. Entonces, podría ser que si estás midiendo el espín de un electrón, se encuentre que los espines son opuestos con una probabilidad de 1/2 y lo mismo con una probabilidad de 1/2.

(3) Hay casos intermedios. Y, en general, las correlaciones son tales que no coinciden con lo que obtendría si tuviera dos sistemas representados por variables estocásticas clásicas locales.

Puede haber complicaciones debido a un error de medición o lo que sea al evaluar los resultados de un experimento en particular. También puede encontrar fórmulas para precisar cómo difieren las probabilidades de coincidencia según los observables que elija. El problema básico es que la probabilidad de ver correlaciones cuando compara los resultados difiere de lo que esperaría de una teoría local que utiliza variables estocásticas clásicas. Los experimentos encuentran tales correlaciones, pero de esas correlaciones no se sigue que la mecánica cuántica no sea local. Independientemente de la medida que realice en el sistema b, no puede saber qué se ha hecho en el sistema a.

¿Qué sucede cuando se mide b? El aparato de medición se diferencia en múltiples versiones, cada una de las cuales ha registrado uno de los posibles resultados. Los registros de mediciones en a se correlacionan con los registros de mediciones en b cuando se comparan los resultados de las mediciones porque los sistemas decoherentes que transportan los resultados de las mediciones también transportan información localmente inaccesible. Sus observables dependen de lo que Bob ha medido, pero los valores esperados de esos observables no dependen de la medición, consulte

http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/9906007

http://arxiv.org/abs/1109.6223 .

Estas transferencias de información tienen lugar completamente localmente y no pueden tener lugar de ninguna otra manera porque las ecuaciones de movimiento subyacentes son locales. La mecánica cuántica no es no local, descarta la no localidad. La gente a veces se confunde con esto porque creen en algo llamado colapso de la función de onda. Piensan que cuando hacen una medición solo ocurre un resultado, pero en realidad todos los resultados ocurren y cada versión del observador ve solo uno de ellos como resultado de la decoherencia. Su experimento no producirá comunicación FTL porque los sistemas cuánticos se rigen por ecuaciones de movimiento locales.

Usted describe un protocolo de comunicación que explota configuraciones de tipo EPR/Bell. Si entiendo su protocolo correctamente, prevé una 'corriente' de conjuntos entrelazados y se realizan mediciones acordadas previamente en cada bloque de la corriente para producir un 'bit'. Hay varias formas en que podríamos hacer esto: usa el potencial del oscilador armónico. Bien. Podríamos hacer el clásico$x$contra$z$giro, o varias otras medidas.

Usted pregunta dónde tiene lugar el intercambio de información FTL. Asumiré, aunque no parece especificar, que sus dos partes están en una separación similar al espacio (una restricción más fuerte y más específica que simplemente estar 'separados'), y que la velocidad de la 'transmisión' es tal que implica no localidad. En última instancia, el análisis de su protocolo se reduce a un análisis estándar de los experimentos de Bell.

Esto se reducirá a su interpretación elegida de la mecánica cuántica. Este no es un debate cerrado, pero claramente algunas posiciones son más defendibles que otras. En una interpretación 'ingenua' de Copenhague, existe un intercambio de información FTL. Este es el punto central de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (su argumento era que QM no podía ser completo, porque las violaciones del realismo local eran físicamente inaceptables). Bell se basó en esto al mostrar que no podía explicarse mediante variables ocultas locales; probablemente podamos ignorar a Bohm en esta etapa. Alanf hizo un buen -y estridente- análisis desde una posición heredada de Everett (+1). Veré la interpretación relacional .

La decoherencia plantea problemas para su protocolo, tanto como lo hace para muchas ideas de tipo de información cuántica. La lucha es encontrar alguna forma de aislar sus sistemas para que no pierdan la coherencia. Supongamos que ha hecho esto (una tarea no trivial).

Entonces tenemos el problema de verificar que el intercambio de información ha mantenido la integridad: es decir, que lo que B recibe en realidad corresponde a lo que A envió. Cómo hacemos esto? Bueno, tendrían que 'encontrarse': no ​​necesariamente en persona, pero sus conos de luz tendrían que cruzarse de alguna forma; el correo electrónico será suficiente. Por lo tanto, es imposible afirmar con certeza que su intercambio de información se ha realizado con integridad hasta que vuelvan a aplicarse las restricciones locales. Y, como por arte de magia, encontramos que sí; A y B estarán de acuerdo. Podríamos argumentar que podríamostener certeza, si aceptamos que nuestra teoría da cuenta adecuada del mundo; pero el punto es que en realidad no podemos verificar la teoría hasta que hayamos confirmado, a través de un canal alternativo, que nuestros resultados son lo que predice la teoría (o falsifican la teoría, o corroboran, o lo que sea que su filosofía de la ciencia diga que es la mejor manera de abordarlo).

Esto no quiere decir que debamos dudar de la validez de la teoría subyacente, o que tengamos razones para creer que las medidas, por alguna razón, no se corresponderían (por el contrario, varios experimentos tipo Bell sugieren que sí, y el trabajo de Zeilinger extendió eso a entrelazamientos de GHZ de tres vías). Más bien, implica fuertemente que la teoría subyacente nos está diciendo algo sobre el realismo local... es decir, que atribuir estados objetivamente definidos (no relacionales) a sistemas cuánticos en una separación similar al espacio no es físico; tienen que darse 'en relación con' otro sistema. Por brevedad, este documentoentra en mucho más detalle en el análisis relacional de EPR. Da una explicación muy hipotética, estilo experimento mental, pero que es (en mi opinión) analíticamente válida, sin 'acción espeluznante a distancia'. Esto no es exclusivo de la idea de decoherencia, sino una interpretación diferente de la misma en el límite; la mayor parte de la decoherencia ni siquiera se acerca a este tipo de escenarios, sino más bien por qué la luna está allí cuando no estoy mirando; los sistemas cuánticos filtran información al mundo. La diferencia entre esta y las interpretaciones basadas en Everettes que donde dicen 'todos los estados, descripción única', la interpretación relacional dice 'estado único relativo a observador único, y en última instancia todo será coherente'. Elija su veneno: el problema no está resuelto, y probablemente este no sea un foro para discutir cuál es mejor (filosofía, en realidad, no física, ya que empíricamente no podrían distinguirse).

Por lo tanto, el problema de FTL no está claro. Puede ser que esté sucediendo, pero la mayoría de las interpretaciones modernas argumentarían que no es así. Pero ciertamente se ha demostrado experimentalmente que los fenómenos EPR/Bell ocurren.

En resumen: su experimento propuesto se corresponde con escenarios tipo EPR/Bell para transmitir información: sí, en principio, si pudiera construir mediciones que satisfagan sus$V_0 + V_1 = V_2$criterios. De todos modos, hay otras mediciones que permitirían esencialmente el mismo protocolo, es decir, B realiza una medición constante cuyos resultados parecen verse afectados por una medición elegida por A (por ejemplo, B siempre mide el giro a lo largo de$z$, y A mide el giro en un ángulo diferente solo para aquellos conjuntos$A_1, A_2, A_3 \dots$él quiere ser '1' bits, por lo que la distribución de B para cada conjunto difiere dependiendo de si A midió o no, porque el espín total de cada par de singlete es siempre 0). ¿Significa comunicación FTL? Depende de su interpretación de la mecánica cuántica, pero no hay razón para que así sea.