¿Existen ondas planas en la naturaleza? [duplicar]

Deje caer una piedra en el estanque... una onda se propaga radialmente desde la fuente. La conservación de la energía dice que la onda debe decaer proporcionalmente a la distancia radial. Si dejo caer una viga en I de acero en el estanque, se aplica el mismo concepto, solo que puede considerarse una matriz lineal finita de fuentes puntuales. Si la energía aún debe decaer radialmente, entonces, ¿cómo se forman las ondas planas?

Sé que podemos generarlas en laboratorios y obviamente expresar las matemáticas, pero en la naturaleza, ¿existen realmente las ondas planas?

Bien... supongamos que se trata de una viga en I infinitamente larga. Entonces supongo que podrías argumentar que obtienes ondas planas. Pero mire las suposiciones: 1) las vigas en I infinitas no existen (nada es infinito) y 2) debe asumir que hay CERO irregularidades en la viga en I. Estos conceptos son puramente matemáticos.

OK...OK....estás "acercando" la onda radial y parece una onda plana. Pero, ¿tiene en cuenta el hecho de que la onda siempre debe estar decayendo en el tiempo (suponga que no hay disipación externa involucrada)?

Replanteando la pregunta principal... ¿existen realmente las ondas planas en la naturaleza? Si no es así, ¿por qué aparecen en las teorías? (Un buen ejemplo son las ondas planas que golpean una rendija abierta para los estudios de difracción... ¿empezaste con algo que es conceptual, no físico?)

Sí, las ondas planas son una idealización matemática. Aparecen en las teorías porque son matemáticamente simples y porque podemos construir cualquier onda (física) a partir de ondas planas.
Considere la luz del sol en la órbita de la Tierra. Si haces dos medidas de las separadas por 15 metros puedes observar una diferencia angular de hasta 2 × 10 − 10 r a d o una diferencia de intensidad fraccionaria de hasta 4 × 10 − 10 . ¿Puedes diseñar un experimento para el cual una de esas sería la principal imprecisión? Yo tampoco, lo que significa que la luz solar es efectivamente ondas planas para una clase muy grande de experimentos.

Respuestas (2)

No, las ondas simples "reales" no existen en la naturaleza y tampoco "existe" nada de la forma en que lo describe una teoría física. Eso es tan trivial como irrelevante. No estamos realizando matemáticas experimentales aquí. En física estamos simplemente encontrando explicaciones aproximadas a las observaciones naturales. Mi primer profesor de teoría lo decía así a toda la clase:

"La física es el arte de la aproximación. Si alguno de ustedes no se siente cómodo con esta idea, debería abandonar este salón de clases ahora mismo y probar suerte en el departamento de filosofía".

Luego hizo el siguiente chiste:

"¿Cómo describe un físico teórico a una vaca? Bueno, primero asume que es esférica. Si eso no funciona, ¡la cubre homogéneamente con leche!"

Eso es prácticamente todo lo que hay que decir al respecto. Las ondas planas son una de nuestras vacas esféricas favoritas. A veces nos da leche perfectamente blanca ya veces no... en cuyo caso pasamos a la vaca #2, que produce oscilaciones armónicas.

Sin embargo, ¿cuál es la desviación de los modos electromagnéticos libres en el espacio de la ondulación del plano ideal? ¿No puede ser una aproximación tan horrible o simplemente está afirmando que incluso esos tienen una desviación finita, sin importar cuán pequeña sea, de la descripción de una onda plana perfecta?
PD: uno de mis profesores de la escuela de posgrado hizo el mismo comentario sobre el "arte de la aproximación", pero no aligeró el ambiente con el chiste de la vaca esférica; P
@honeste_vivere: Afortunadamente, existen criterios racionales para decidir cuándo es útil una aproximación. Espero no haber dejado la impresión de que todo esto es solo un vago juego de adivinanzas. En esa clase de teoría siempre se nos pedía que diésemos una estimación aproximada de los efectos de orden superior para comprobar si las aproximaciones eran adecuadas.
Me alegra escucharlo (es decir, comprobar los efectos de orden superior) y no, no era vago. Simplemente tenía curiosidad porque cuando leí tu respuesta la primera vez, creo que la leí mal.

Las ondas planas son útiles porque podemos tomar cualquier función física del espacio, por ejemplo, algún campo, y transformarlo en Fourier para representarlo como una suma (bueno, integral) de ondas planas. Esta es a menudo una forma muy útil de abordar problemas complicados. Por ejemplo, Fourier desarrolló la técnica como una forma de resolver la ecuación del calor, y es la forma en que se desarrolla la teoría cuántica de campos.

Pero una onda plana tiene propiedades no físicas obvias:

  • tiene una longitud infinita, por lo que debe haber existido durante un tiempo infinito en el pasado y continuar existiendo durante un tiempo infinito en el futuro

  • los frentes de onda tienen un área infinita, es decir, si toma un plano infinito normal a la dirección de propagación, la intensidad y la fase son constantes en todas partes en ese plano infinito

Así que no, las ondas planas no existen. Sin embargo en muchos casos tenemos olas donde:

  • la longitud es grande en comparación con la longitud de onda/el tiempo que ha existido la onda es largo en comparación con el período

  • el área del frente de onda es grande en comparación con la longitud de onda (al cuadrado)

Entonces, aunque no existe una onda plana, hay muchas situaciones en las que existen ondas que son experimentalmente indistinguibles de las ondas planas. Muchos físicos (incluyéndome a mí) hablarán felizmente sobre ondas planas sin tener que agregar continuamente la advertencia de que en realidad no existen.

¿Por qué sus 2 propiedades no físicas "obvias" de las ondas planas significan que no pueden existir? Los frentes de onda tienen área infinita y, por lo tanto, energía infinita. Esto no significa necesariamente que no existan. El universo podría ser infinito y, por lo tanto, podría haber cantidades infinitas de energía en forma de, por ejemplo, materia de todos modos... . Yo diría que esto no implica necesariamente que no existan, las ecuaciones de Maxwell permiten perfectamente superponer un campo EM de fondo sobre los campos producidos por las cargas. en forma de solución homogénea + (solución particular de jefimenko)
Nosotros, como humanos, establecemos la solución homogénea en cero al derivar las ecuaciones de jefimenkos, pero NADA acerca de las matemáticas dice que este es necesariamente el caso... El hecho de que deba existir para todo el tiempo y el espacio tampoco implica que no sea físico, ya que no conocemos los límites del tiempo. El tiempo podría ser infinito. Las matemáticas lo permiten, por lo que es muy plausible que haya un fondo de onda plana en el universo. O tal vez una función de fondo más compleja que se determina a partir de las condiciones iniciales del universo. Decir que "debe haber existido en todo tiempo y espacio"
para refutar su validez, es como decir "La carga es una cantidad conservada, lo que significa que toda carga debe haber existido durante todo el tiempo, lo que significa que la carga no puede existir". Eso no tiene ningún sentido ... Las matemáticas permiten una solución tan homogénea además a la de jefimenkos,
Esta solución homogénea podría no ser una onda plana pura sino una suma de ondas planas. la única razón por la que la ecuación de jefimenkos no incluye este campo EM de fondo es porque ESTABLECE la solución homogénea en cero.
@jensenpaull el universo tiene solo 13.800 millones de años, por lo que ninguna onda plana puede haber existido por más tiempo que eso. Es mucho tiempo, pero no un tiempo infinito.
Ahora supongamos que tengo una función de densidad de carga para todo el universo ρ ( r , t ) Claramente, esta función también tiene los mismos problemas que una onda plana que se define en un tiempo infinito. Esta función de densidad de carga no está definida en t<0 como tampoco deberían estarlo las soluciones de ondas planas. no se puede decir una cosa sobre la otra, y una cosa sobre la carga.
Las matemáticas que calculan la edad del universo están invirtiendo la expansión del universo, donde t=0 se define como el punto de singularidad.
. Si la carga es una cantidad conservada, entonces debe haber existido durante todo el tiempo. más allá de donde t<0, o impones matemáticamente la condición de que es cero para el tiempo negativo, o lo permites. El comienzo del tiempo es una forma muy subjetiva y las conclusiones son simplemente "no se puede definir para t<0", por lo que no existe. puede aplicarse a cualquier cosa, ya sean ondas planas, masa, carga, energía. no destaques las ondas planas
Matemáticamente podría haber una onda plana además de la de jefimenkos, pero obviamente podría ser una suma de ondas planas. tal vez la materia oscura ES esta energía EM de fondo
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