¿Existe un límite físico para la tasa de transferencia de datos?

Question

¿Existe un límite físico para la tasa de transferencia de datos?

datos
Física
electrónica
información
semiconductor-física
Ingenieria Eléctrica

brillar

¿Existe un límite físico para la tasa de transferencia de datos (por ejemplo, para USB $3.0$ , esta velocidad puede ser de unos pocos Gbit por segundo)? Me pregunto si existe una ley física que dé un límite fundamental a la velocidad de transferencia de datos, similar a cómo la segunda ley de la termodinámica nos dice que el movimiento perpetuo no puede ocurrir y la relatividad nos dice que ir más rápido que la luz es imposible.

brillar

Hice algunas búsquedas en Google, pero los sitios sugeridos parecían contar cosas bastante diferentes.

Naz

Bueno, la velocidad de la luz es la máxima a la que puede ir cualquier cosa, así que diría eso.

Arturo

Sesenta símbolos hizo un video sobre el tema.

esfera segura

Esta no es una pregunta significativa, porque trae respuestas exóticas como una tubería con agujeros negros moviéndose cerca de la velocidad de la luz. Una pregunta significativa sería, por ejemplo, la tasa de transferencia máxima a una potencia de transmisión dada o alguna otra limitación física razonable que se relacione con las aplicaciones prácticas.

Carlos Witthoft

Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque no tiene sentido. No tiene en cuenta, por ejemplo, las tuberías paralelas o el número potencial de estados cuánticos disponibles.

rackandboneman

Podría estar algo relacionado con physics.stackexchange.com/questions/35674/…

EralpB

@Naz, así de rápido puede recibir el primer bit, no tiene nada que ver con el ancho de banda :)

zwol

Esto es más una preocupación práctica que teórica, pero Charlie Stross bromeó una vez que "una vez que alcanzas las frecuencias de rayos X, tu tarjeta de red se vuelve indistinguible de un rayo de la muerte".

Pedro Shor

@safesphere: Alguien me dijo una vez que la tasa de datos alcanzada por una tubería que contiene agujeros negros que se mueven a la velocidad de la luz es igual a la tasa de datos que obtienes para la relación señal-ruido cuando conectas la radiación térmica de temperatura de Planck para la señal, y fluctuaciones de vacío para ruido, en la fórmula de Shannon. Entonces, su especulación parece ser la respuesta correcta a la pregunta, y la tasa máxima se puede calcular exactamente, no es que esté cerca de ser alcanzable.

Lame caliente

Me parece que simplemente estás hablando de ancho de banda .

esfera segura

@PeterShor Sí, hemos discutido un asunto similar antes: physics.stackexchange.com/questions/359683/…

brillar

@safesphere gracias por tu comentario. La próxima vez haré una pregunta mejor planteada. En cuanto a esta pregunta, todavía estoy pensando cómo hacerla mejor. También me encantaría una respuesta que cubra cómo se puede hacer esta pregunta de manera significativa.

brigada

@Shing Creo que su pregunta está bien (o casi) tal como está. Quizás podría ser más específico acerca de buscar un límite universal absoluto, sin tener en cuenta la practicidad, pero la respuesta de Nat (o la sugerencia de Peter Shor de la fórmula de Shannon con los valores más extremos) sugiere que su pregunta definitivamente tiene respuesta.

Pedro

No sé nada de matemáticas, pero sé que una vez que las personas inteligentes descubran el entrelazamiento cuántico, hará desaparecer el factor de "distancia" y es solo una cuestión de qué tan rápido es posible cambiar los estados y, por lo tanto, "transferir" datos al instante. en el otro lado del globo o de la tierra a marte o donde sea.

Respuestas (3)

¿Existe un límite físico para la tasa de transferencia de datos?

Hice algunas búsquedas en Google, pero los sitios sugeridos parecían contar cosas bastante diferentes.
Bueno, la velocidad de la luz es la máxima a la que puede ir cualquier cosa, así que diría eso.
Esta no es una pregunta significativa, porque trae respuestas exóticas como una tubería con agujeros negros moviéndose cerca de la velocidad de la luz. Una pregunta significativa sería, por ejemplo, la tasa de transferencia máxima a una potencia de transmisión dada o alguna otra limitación física razonable que se relacione con las aplicaciones prácticas.
Voto para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque no tiene sentido. No tiene en cuenta, por ejemplo, las tuberías paralelas o el número potencial de estados cuánticos disponibles.
Podría estar algo relacionado con physics.stackexchange.com/questions/35674/…
@Naz, así de rápido puede recibir el primer bit, no tiene nada que ver con el ancho de banda :)
Esto es más una preocupación práctica que teórica, pero Charlie Stross bromeó una vez que "una vez que alcanzas las frecuencias de rayos X, tu tarjeta de red se vuelve indistinguible de un rayo de la muerte".
@safesphere: Alguien me dijo una vez que la tasa de datos alcanzada por una tubería que contiene agujeros negros que se mueven a la velocidad de la luz es igual a la tasa de datos que obtienes para la relación señal-ruido cuando conectas la radiación térmica de temperatura de Planck para la señal, y fluctuaciones de vacío para ruido, en la fórmula de Shannon. Entonces, su especulación parece ser la respuesta correcta a la pregunta, y la tasa máxima se puede calcular exactamente, no es que esté cerca de ser alcanzable.
Me parece que simplemente estás hablando de ancho de banda .
@PeterShor Sí, hemos discutido un asunto similar antes: physics.stackexchange.com/questions/359683/…
@safesphere gracias por tu comentario. La próxima vez haré una pregunta mejor planteada. En cuanto a esta pregunta, todavía estoy pensando cómo hacerla mejor. También me encantaría una respuesta que cubra cómo se puede hacer esta pregunta de manera significativa.
@Shing Creo que su pregunta está bien (o casi) tal como está. Quizás podría ser más específico acerca de buscar un límite universal absoluto, sin tener en cuenta la practicidad, pero la respuesta de Nat (o la sugerencia de Peter Shor de la fórmula de Shannon con los valores más extremos) sugiere que su pregunta definitivamente tiene respuesta.
No sé nada de matemáticas, pero sé que una vez que las personas inteligentes descubran el entrelazamiento cuántico, hará desaparecer el factor de "distancia" y es solo una cuestión de qué tan rápido es posible cambiar los estados y, por lo tanto, "transferir" datos al instante. en el otro lado del globo o de la tierra a marte o donde sea.

natural · Answer 1

tl; dr : la velocidad máxima de datos que está buscando se llamaría flujo máximo de entropía . Hablando de manera realista, aún no sabemos lo suficiente sobre física para predecir de manera significativa tal cosa.

Pero dado que es divertido hablar de un cable de transferencia de datos que es básicamente un $1\mathrm{mm}$ -tubo que contiene una corriente de agujeros negros disparados cerca de la velocidad de la luz, la siguiente respuesta muestra una estimación de $1.3{\cdot}{10}^{75}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}}$ , lo cual es sobre $6.5{\cdot}{10}^{64}$ más rápido que la especificación superior actual para USB, $20\frac{\mathrm{Gbit}}{\mathrm{s}}=2{\cdot}{10}^{10}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}}$ .

Introducción

Básicamente, estás buscando un límite superior en el flujo de entropía:

entropía :el número de estados potenciales que podrían, en teoría, codificar información;
flujo :velocidad a la que algo se mueve a través de un área dada.

Asi que,

[flujo de entropía] = \frac{[información]}{[zona] \times [hora]} .

$\left[\text{entropy flux}\right]~=~\frac{\left[\text{information}\right]}{\left[\text{area}\right]{\times}\left[\text{time}\right]}\,.$ Nota: si busca esto un poco más, tenga cuidado con "termodinámica de máxima entropía" ; " máximo " significa otra cosa en ese contexto.

En principio, no podemos poner un límite superior a cosas como el flujo de entropía porque no podemos afirmar que sabemos cómo funciona realmente la física. Pero podemos especular sobre los límites permitidos por nuestros modelos actuales.

Limitaciones físicas especulativas

Wikipedia tiene una lista parcial de límites computacionales que podrían estimarse dados nuestros modelos actuales.

En este caso, podemos considerar el límite de la densidad máxima de datos, por ejemplo, como se explica en esta respuesta . Entonces, ingenuamente, supongamos que básicamente tenemos una canalización de envío de datos a una densidad máxima arbitrariamente cercana a la velocidad de la luz.

La densidad máxima de datos estaba limitada por el límite de Bekenstein :

En física , el límite de Bekenstein es un límite superior de la entropía $S$ , o información $I$ , que puede estar contenido dentro de una región finita dada del espacio que tiene una cantidad finita de energía o, por el contrario, la cantidad máxima de información requerida para describir perfectamente un sistema físico dado hasta el nivel cuántico.

- "Atado a Bekenstein" , Wikipedia [referencias omitidas]

Wikipedia enumera lo que ha permitido hasta

yo \leq \frac{2 π C R metro}{ℏ en 2} \approx 2.5769082 \times 10^{43} metro R,

$I ~ \leq ~ {\frac {2\pi cRm}{\hbar \ln 2}} ~ \approx ~ 2.5769082\times {10}^{43}mR \,,$ dónde

R

$R$ es el radio del sistema que contiene la información y

m

$m$ es la masa.

Luego, para un agujero negro, aparentemente esto se reduce a

yo \leq \frac{A_{horizonte}}{4 en (2) ℓ_{Planck}^{2}},

$I ~ \leq ~ \frac{A_{\text{horizon}}}{4\ln{\left(2\right)}\,{{\ell}_{\text{Planck}}^2}} \,,$ dónde

${\ell}_{\text{Planck}}$ es la longitud de Planck ;
$A_{\text{horizon}}$ es el área del horizonte de sucesos del agujero negro.

Esto es un inconveniente, porque queríamos calcular $\left[\text{entropy flux}\right]$ en términos de qué tan rápido podría pasar la información a través de algo como un cable o tubería, es decir, en términos de $\frac{\left[\text{information}\right]}{\left[\text{area}\right]{\times}\left[\text{time}\right]}.$ Pero, las unidades aquí están desordenadas porque esta línea de razonamiento conduce al principio holográfico que básicamente afirma que no podemos ver la información máxima del espacio en términos de por unidad de volumen, sino por unidad de -zona.

Entonces, en lugar de tener un flujo continuo de información, utilicemos un flujo de agujeros negros discretos dentro de una tubería de datos de radio. $r_{\text{pipe}}$ . Los horizontes de sucesos de los agujeros negros tienen el mismo radio que la tubería y viajan a $v_{\text{pipe}} \, {\approx} \, c$ espalda con espalda.

Entonces, el flujo de información podría estar limitado por

\frac{d yo}{d t} \leq \frac{A_{horizonte}}{4 en (2) ℓ_{Planck}^{2}} \times \frac{v_{tubo}}{2 r_{horizonte}} \approx \frac{π C}{2 en (2) ℓ_{Planck}^{2}} r_{tubo},

$\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t} ~ \leq ~ \frac{A_{\text{horizon}}}{4\ln{\left(2\right)}\,{{\ell}_{\text{Planck}}^2}} {\times} \frac{v_{\text{pipe}}}{2r_{\text{horizon}}} ~{\approx}~ \frac{\pi \, c }{2\ln{\left(2\right)}\,{\ell}_{\text{Planck}}^2} r_{\text{pipe}} \,,$ donde la observación de que

\frac{d I}{d t} \propto r_{pipe}

$\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}~{\propto}~r_{\text{pipe}}$ es básicamente a lo que se refiere el principio holográfico.

Los alambres relativamente gruesos tienen aproximadamente $1\,\mathrm{mm}$ de diámetro, así que vamos con $r_{\text{pipe}}=5{\cdot}{10}^{-4}\mathrm{m}$ para reflejar eso para estimar (WolframAlpha) :

\frac{d yo}{d t} ≲ 1.3 \cdot 10^{75} \frac{b i t}{s} .

$\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t} ~ \lesssim ~ 1.3{\cdot}{10}^{75}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}} \,.$

Wikipedia afirma que la tasa de bits máxima de USB es actualmente $20\frac{\mathrm{Gbit}}{\mathrm{s}}=2{\cdot}{10}^{10}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}}$ , así que esto sería sobre $6.5{\cdot}{10}^{64}$ veces más rápido que la tasa máxima de USB.

Sin embargo , para ser muy claros, lo anterior fue un cálculo rápido al dorso del sobre basado en el límite de Bekenstein y un tubo hipotético que dispara agujeros negros cerca de la velocidad de la luz de forma consecutiva; no es una limitación fundamental para considerar demasiado en serio todavía.

Por cierto, estoy tratando de evitar perder demasiado tiempo en lo que era básicamente un cálculo por diversión, aunque debo señalar que el $\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}{\propto}r$ relación que no llega a la clásica $\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}{\propto}r^2$ podría acercarse a lo clásico haciendo las tuberías arbitrariamente pequeñas y colocándolas juntas en una configuración paralela. Básicamente, el problema es que los agujeros negros se colapsan, por lo que se requeriría un espacio adicional incluso en el caso en serie.
Entonces, ¿cuánto pesarían 5 m de este cable mientras se transfieren datos? No quiero que mis vecinos de abajo se quejen de un techo arruinado...
@JohnDvorak Probablemente alrededor de 280 veces la masa de la Tierra antes de tener en cuenta que todos se mueven arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz; pero hay que hacer algunas concesiones para tener la última tecnología, ¿verdad?
Muy interesante, me gusta esto. Así como la entropía de un agujero negro está limitada por su área de superficie en lugar de su volumen, la capacidad de flujo de entropía de la tubería está limitada por su circunferencia en lugar de su sección transversal. Me pregunto qué significa eso realmente.
@JohnDvorak El problema no es tanto transmitirlos a la velocidad de la luz, sino ralentizarlos en el otro extremo, ese es el problema. Una supernova probablemente sería el menor de sus problemas.
Ahora solo necesitamos un prefijo SI para que podamos anunciar correctamente los cables en lugar de decir que la tasa de transferencia es de 1,3 ridicubits.
El próximo paso crítico aquí, sin embargo, es tener algún tipo de sistema computacional en el extremo receptor de ese flujo de datos que sea capaz de consumir y procesar los datos a la velocidad a la que se entregan. Podría arriesgarme a que los límites físicos para la transmisión de datos en última instancia sean menos sobre el medio de transmisión y más sobre los transceptores en cada extremo y la capacidad de codificar y decodificar información hacia y desde dicho flujo.
Esta es una gran derivación, pero mi semirremolque lleno de unidades flash puede superar su tasa de datos promedio. (y si no es así, agregaré una segunda sección de tráiler)
Esta respuesta combina la entropía con la información sin considerar cuánto esa información es "señal" y cuánto es "ruido". Un agujero negro tiene una gran entropía precisamente porque no se puede saber qué hay dentro. Una unidad flash de terabyte tiene entropía de información $2^{40}$ pedacitos, porque todos $2^{2^{40}}$ se distinguen las posibles configuraciones del accionamiento.
@rob Sí, técnicamente me refería al límite en el que los medios de almacenamiento colapsarían en un agujero negro si fueran más densos. Wikipedia incluyó " Sucede que la entropía de límite de Bekenstein-Hawking de los agujeros negros tridimensionales satura exactamente el límite [...] " - "Límite de Bekenstein" , así que usé la ecuación del agujero negro como límite, como parecía ser el argumento heurístico que otros habían presentado. ¿Se aplicó mal aquí?
Desafortunadamente, los agujeros negros tan pequeños pueden evaporarse (violentamente) antes de llegar a su destino.
@DavidStarkey Dado que estamos usando fenómenos cuánticos, ¿no serían ridiqubits en su lugar?
@Nat ¿Alguna idea de cómo se compara esto con la sugerencia de Peter Shor en los comentarios sobre "velocidad de datos que obtiene para la relación señal-ruido cuando conecta la radiación térmica de temperatura de Planck para la señal y las fluctuaciones de vacío para el ruido en la fórmula de Shannon"? Lo haría yo mismo, pero no puedo encontrar/identificar el número correcto para usar para el poder de las fluctuaciones del vacío...
@mrig Hah, ¡sería un buen cálculo! Honestamente, inicialmente tomé ese comentario como una broma; el problema es que estos cálculos involucran suficientes suposiciones, aproximaciones y falsificaciones flagrantes que no entendería que sean exactos, y me sorprendería particularmente si dos enfoques de cálculo diferentes lograran obtener el mismo resultado sin estar diseñados para hacerlo. asi que. De hecho, dada la subjetividad de la entropía y el fracaso de la física para alcanzar la unificación en estos límites, sería casi aterrador.
Sin embargo, debo admitir que tengo curiosidad acerca de cuál sería el resultado del segundo enfoque. Comparar/contrastar tales enfoques de modelos parecería constituir una interesante línea de investigación.

estofado · Answer 2

El teorema de Shannon-Hartley te dice cuál es la velocidad máxima de datos de un canal de comunicaciones, dado el ancho de banda.

C = B {Iniciar sesión}_{2} (1 + \frac{S}{norte})

$C = B \log_2\left(1+\frac{S}{N}\right)$

Dónde $C$ es la tasa de datos en bits por segundo, $S$ es la potencia de la señal y $N$ es la potencia de ruido.

Potencia de ruido térmico puro en un ancho de banda dado a temperatura $T$ es dado por:

norte = k_{B} T B

$N = k_BTB$

Entonces, por ejemplo, si tomamos el ancho de banda de WiFi (40MHz) a temperatura ambiente (298K) usando 1W, la tasa de datos máxima teórica para un solo canal es:

40 \times 10^{6} \times {Iniciar sesión}_{2} (1 + \frac{1}{1.38 \times 10^{- 23} \times 298 \times 40 \times 10^{6}}) = 1.7 \times 10^{9} = 1.7 GRAMO b s^{- 1}

$40 \times 10^6 \times \log_2\left(1 + \frac{1}{1.38\times 10^{-23} \times 298 \times 40 \times 10^6}\right) = 1.7 \times 10^9 = 1.7 \mathrm{\;Gbs^{-1}}$

En un sistema práctico, el ancho de banda está limitado por el cable o la antena y la velocidad de la electrónica en cada extremo. Los cables tienden a filtrar las frecuencias altas, lo que limita el ancho de banda. Las antenas normalmente solo funcionarán de manera eficiente en un ancho de banda estrecho. Habrá fuentes significativamente más grandes de ruido de la electrónica e interferencia de otros dispositivos electrónicos que aumenta $N$ . La potencia de la señal está limitada por el deseo de ahorrar energía y evitar causar interferencias a otros dispositivos, y también se ve afectada por la pérdida del transmisor al receptor.

Un sistema como USB utiliza una señal electrónica simple de encendido y apagado que opera en una frecuencia, porque es fácil de detectar y procesar. Esto no llena el ancho de banda del cable, por lo que el USB está funcionando muy lejos del límite de Shannon-Hartley (los factores limitantes tienen más que ver con los transceptores, es decir, los semiconductores). Por otro lado, la tecnología de telefonía móvil 4G (y pronto 5G) llena su ancho de banda de manera eficiente, porque todos tienen que compartir las ondas y quieren incluir a la mayor cantidad de personas posible, y esos sistemas se están acercando rápidamente al límite.

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .

cris · Answer 3

cris

No, no hay un límite fundamental en la tasa de transferencia general. Cualquier proceso que pueda transferir datos a una velocidad determinada se puede realizar dos veces en paralelo para transferir datos al doble de esa velocidad determinada.

AnoE

¡Díselo a mi proveedor de DSL! :D

cristiano

@AnoE: Puede obtener todo el Internet que desee, aunque el precio no es lineal.

AccidentalFourierTransformar

¿Podrían los votantes negativos explicar sus votos? Esto me parece una respuesta razonable, pero podría estar perdiéndome algo. Gracias.

Jack Aidley

Esto solo parecería ser cierto si asume (1) que el espacio disponible no es finito, mientras que en la práctica el aumento del tamaño del dispositivo de transferencia de datos es presumiblemente limitado; y (2) que la integración de la transferencia de datos de los dos procesos es irrelevante?

rghome

La respuesta es (a) deliberadamente no responde al espíritu de la pregunta y (b) de todos modos está mal. Incluso si asumiera que agregar cables adicionales era una opción, eventualmente alcanzaría un límite debido al espacio físico que requerirían y la necesidad de combinar los datos de cada cable. Si asume que los puntos finales son puntos, entonces solo un cable puede tener una distancia mínima y los otros cables deben tomar una ruta más larga, lo que eventualmente genera problemas de tiempo. De todos modos, ¿quién quiere un cable de varios hilos que sea más grueso que ancho? Al final, debe responder la pregunta evadida: "¿cuál es la tasa de serie?"

muertos vivientes

Realmente no veo por qué esta respuesta debería ser rechazada. Seguro que está incompleto, pero trae un punto legítimo e interesante.

rghome

@Undead si solo quiere hacer un punto, entonces agregue un comentario.

Carreras de ligereza en órbita

@rghome: No, si desea sugerir mejoras a la pregunta o solicitar una aclaración, agregue un comentario. Si solo quiere hacer un punto, invite a la otra parte a una sala de chat. :) Esta es una respuesta, aunque incorrecta por la razón que has expuesto (ya tengo un +1 en eso: P)

Carlos Witthoft

@rghome está olvidando la diferencia entre la latencia de inicio y el rendimiento promedio. No me importa si algunos cables son más largos que otros, ya que puedo volver a sincronizar los datos en el receptor si es necesario.

JiK

@CarlWitthoft No se trata de la longitud de los cables, se trata del área de la sección transversal de los cables. Si necesita un cable o un juego de cables con un área transversal total de 1 km^2, simplemente no puede transferir datos a un dispositivo de escritorio a esa velocidad.

AnoE

Votó negativamente la respuesta porque no es verificable. No hay detalles/requisitos/"especificaciones" en absoluto. Por ejemplo, aunque el OP no especifica cómo se debe transferir la información (es decir, a través de un cable o mediante vacío, etc.), sí menciona cosas profanas como USB3.0 y demás. Cualquier dispositivo de información significativa tiene un volumen espacial (en el caso de un cable, su diámetro; en el caso de la luz pura, el diámetro del "haz", etc.), incluso si no se especifica como tal. ¡Entonces no está claro que cualquier proceso pueda simplemente ejecutarse dos veces en paralelo en el mismo dameter!

Massimo Ortolano

@AccidentalFourierTransform Le faltan problemas de sincronización debido al ruido de fase para una gran cantidad de líneas paralelas.

curiosodannii

@JiK La pregunta no menciona tener que transferir datos a un dispositivo de escritorio oa cualquier dispositivo.

Willtech

"Mucho espacio paralelo de Planck" suena como un buen nombre para un centro de datos. Discutir los límites de tamaño eventuales para la transferencia en paralelo ayuda poco a la respuesta sin discutir los límites de tamaño individuales. Además, los datos que ya están tocando el receptor a medida que se envían se reciben instantáneamente, como puede ser el caso si un agujero negro está tocando un anti-agujero negro (teórico, hecho de materia oscura; una mejor pregunta es qué lo une, tal vez otra agujero negro en el interior), por lo que discutir la duración de la transferencia también es relevante. La velocidad de la luz en paralelo parece ser la respuesta real.

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