¿Existe un efecto doppler en las imágenes de estrellas alrededor de agujeros negros en rotación?

Soy un ilustrador que trabaja en un proyecto que involucra agujeros negros giratorios como los discutidos en "Lentes gravitacionales por agujeros negros giratorios en astrofísica y en la película Interstellar" de James, et al.

Encontré una buena cantidad de información sobre los cambios de frecuencia e intensidad de las imágenes de un disco de acreción alrededor de un agujero negro giratorio, pero tengo problemas para determinar si las imágenes de las estrellas alrededor y detrás del agujero tienen o no cambios similares, o si esos cambios solo ocurren en la luz que se originó en las inmediaciones del agujero.

¿Te refieres a algo como la imagen en este enlace ?
Este artículo deriva los efectos en el caso de un agujero negro de Kerr extremo.

Respuestas (3)

Las estrellas que orbitan agujeros negros (supongo que eso es lo que quiere decir) y observadas desde lejos tendrán su luz doppler desplazada debido a (i) corrimiento al rojo gravitacional; (ii) el efecto doppler relativista debido a su movimiento orbital.

El efecto (i) se vuelve más importante cuanto más se acerca una estrella al horizonte de eventos del agujero negro. La frecuencia desplazada hacia el rojo viene dada por

F o b s = F 0 ( 1 − 2 GRAMO METRO r C 2 ) 1 / 2 ,
dónde r es el radio orbital y METRO la masa del agujero negro.

En la práctica, el corrimiento al rojo gravitacional máximo ocurrirá en la órbita estable más interna, que es tres veces el radio de Schwarzschild ( = 6 GRAMO METRO / C 2 ) y equivale a un corrimiento al rojo de frecuencia por un factor de 0.82

Efecto (ii): En el desplazamiento doppler relativista para una fuente que se mueve a una velocidad v en un angulo θ (en el marco de referencia del observador), las frecuencias emitidas y observadas están relacionadas por

F o b s = F 0 γ [ 1 + ( v / C ) porque ⁡ θ ] ,
dónde γ = ( 1 − v 2 / C 2 ) − 1 / 2 . Esto significa que aun cuando θ = 90 ∘ y la fuente que orbita alrededor del agujero negro no se acerca ni se aleja de un observador distante en la Tierra, hay un "desplazamiento al rojo doppler transversal" de un factor γ − 1 .

Una estrella en la órbita circular más interna tendría una velocidad de la mitad de la velocidad de la luz y γ = 1.15 . Por lo tanto, el corrimiento al rojo debido al efecto doppler transversal sería un factor de 0,87 y casi el mismo que el corrimiento al rojo gravitacional. A radios orbitales más grandes, el corrimiento al rojo gravitacional se vuelve más dominante.

Además del corrimiento al rojo doppler transversal neto, habrá una modulación periódica de la frecuencia a medida que la fuente orbite el agujero negro. La amplitud de esta dependerá de la inclinación de la órbita a la línea de visión. En su mayor tamaño, θ = 0 y el desplazamiento al rojo/desplazamiento al azul serán factores de γ − 1 ( 1 ± v / C ) − 1 . Por lo tanto, para una fuente en órbita en la órbita circular estable más interna, el desplazamiento hacia el rojo de frecuencia máxima sería un factor de 0,58, mientras que el desplazamiento hacia el azul máximo sería un factor de 1,74.

NB Todos los cálculos anteriores asumen un agujero negro que no gira. Los detalles son diferentes para los agujeros negros giratorios,

¿Se ha observado esto?
@KeithMcClary No para estrellas individuales, pero se observa que el gas caliente que emite rayos X que orbita cerca de los agujeros negros supermasivos se ensancha y se desplaza hacia el rojo (y no olvide los efectos de intensidad del haz doppler, que no se preguntó) en la forma que describo arriba.
De hecho, quería preguntar sobre la luz que proviene de estrellas distantes, que se refleja alrededor del agujero negro para un espectador en órbita alrededor del agujero. Perdón por el lenguaje poco claro. Para reformular, me pregunto si las imágenes distorsionadas de las estrellas en la esfera celeste, como en el video en el enlace , aparecerían en rojo/azulado y más brillante/tenue, respectivamente, en el mismo patrón que la imagen del disco de acreción que se ve en el enlace . @DilithiumMatrix, arriba, ¿verdad?
@TonyKoford Es un escenario totalmente diferente y no tiene nada que ver con el cambio Doppler. Si busca en Google "distorsión de agujero negro", verá una miríada de imágenes donde el efecto de lente gravitacional de un agujero negro se ha visualizado antes.
@gamma1954 Porque separé los efectos. 0.87 × 0.82 = 0.71 . Creo que, estrictamente hablando, uno no debería hacer esto, pero aquí pensé que era importante discutir los diferentes mecanismos en funcionamiento, aunque deberían tratarse de manera integral como en la respuesta de JR. Tenga en cuenta también que la respuesta de JR es para la dilatación del tiempo, no para el corrimiento al rojo gravitacional.
@gamma1954 Semántica. No tengo dudas de que la respuesta de JR es correcta. Combina holísticamente la dilatación del tiempo por estar estacionario en la métrica de Schwarzschild con la dilatación del tiempo asociada con el movimiento relativista. Sin embargo, ayuda a entender separar los dos. Tal como se hace en casi todos los tratamientos que he visto sobre cómo se calculan las correcciones a las señales GPS.

Sí, absolutamente lo harían. En general, un rayo de luz que pasa a una distancia mínima X al BH tendrá todos los mismos efectos que un rayo de luz emitido a la misma distancia X .

Además de lo que se ha discutido aquí, también debemos hacer una distinción clara entre el cambio Doppler relativista y el haz relativista; El cambio Doppler se debe al cambio en la frecuencia de los fotones emitidos, mientras que el haz se debe al cambio en la intensidad de los fotones, independientemente de su cambio en la frecuencia. He elaborado una nota donde he contrastado estos dos efectos donde los efectos GR no se incluyeron: https://www.ashlarstem.com/ashlar-blog/relativistic-doppler-shift-vs-relativistic-beaming
Curiosamente, lo vemos aquí que las fuentes de alta velocidad que se mueven hacia un observador pueden crear fotones emitidos hacia el observador pero desplazados hacia el rojo. ¿Cómo es eso posible? Está todo en el enlace de arriba.

¿Existe un efecto doppler en las imágenes de estrellas alrededor de agujeros negros en rotación?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v