¿Existe un ancho de banda infinito para la transferencia de información?

De manera más específica y completa. Es una historia complicada, pero nada de lo que hemos visto es infinito, BW es un recurso bastante grande pero eventualmente depende de la energía.

El ancho de banda es el ancho de banda (BW) de la señal que transporta la información. De hecho, hay un ancho de banda posible infinito en la naturaleza, pero de alguna manera debe generar la señal. Eso requiere poder. En teoría, podría (probablemente no en la práctica, pero démonos el gusto) tener una densidad de potencia de$\rho$= exp(-kx) con X la frecuencia, y cuando integras desde X=0 hasta el infinito obtienes 1/k. Entonces podría hacerlo, si pudiera diseñarlo de esa manera, sin límite físico en BW. Pero información no es lo mismo que BW, es cuántos bits, o capacidad, podría llevar ese canal.

Shannon demostró que, para la información clásica (ignore la cuántica por ahora, aparece a continuación) es

C = BW * logbase2 (1+SNR).

SNR es$\rho$* dW/($N_0$* dW) para un ancho de banda infinitesimal dW, siendo el otro término la densidad espectral del ruido. Los dW se cancelan y usted tiene, después de integrar$\rho$sobre x SNR igual a 1/(k$N_0$). Una constante finita. Entonces, con una potencia finita, podría obtener una C infinita, para un BW infinito.

Así que sí, BW es ilimitado, al igual que la capacidad de información. Pero esto es solo de forma clásica, y solo asumiendo que puede generar un BW infinito de señales, o uno con un BW infinito.

Los problemas son físicos y prácticos, y conducen a la física cuántica. El límite teórico es la física cuántica de alta energía. No se ha creado una señal con ancho de banda infinito, o si se ha hecho, no somos capaces de detectar la señal. Infinite BW requiere un sistema físico que tenga energía producida en todas las frecuencias. Tal vez podrían teóricamente, pero en algún momento están liberando un fotón, y luego solo uno al azar de vez en cuando. No está claro cómo podría usarse. Alternativamente, necesitamos sistemas que puedan irradiar sobre un BW limitado, pero a una frecuencia cada vez más alta, sin límite. Como saben, la energía cuántica de un fotón crece con la frecuencia, por lo que necesitaríamos crear señales con energía infinita, aunque solo sea un fotón. Es decir, realmente no podemos, prácticamente. Pero podemos llegar tan alto como las señales de energía más altas que podamos producir.

Por ahora, la energía más alta que somos capaces de producir son los aproximadamente 13 Tev del LHC. Pero estamos muy lejos de ordenar eso para llevar información. Pero incluso si tratamos de explotar los procesos naturales a energías más altas, todavía hay un límite.

De todos modos, a medida que avanza hacia esas energías más altas donde es una partícula (fotón u otra cosa) a la vez, necesita usar la teoría de la información cuántica. Entonces, la mejor manera de verlo es como información cuántica en términos de qubits, y no puede ser más grande que un múltiplo finito del número de partículas. Hasta el límite de Planck, en este punto de nuestro conocimiento de la física, el número de partículas es finito en cualquier región finita del universo. Entonces, solo si el universo es infinito, la información podría ser infinita. Todavía no sabemos si el universo es infinito. Sabemos que el universo observable es finito. Por lo tanto, la información observable es finita.

Bueno, no tan rápido. No sabemos qué sucede en la escala de Planck, donde reina la gravedad cuántica. Tal vez las cuerdas o lo que sea que sea el cuanto a esa escala no tiene límite de energía. Bueno, no lo sabemos.

Aún así, claramente, hay mucho BW que se puede usar, que no estamos usando.

Las personas en la comunidad del espectro, con preferencias teóricas, siempre dicen que los límites son cuán inteligentes somos al usarlo y al asignar el BW. Las personas que tienen que crear sistemas para enviar o almacenar información son menos optimistas, dedican mucho esfuerzo a cualquier capacidad superior que puedan obtener. Y esos siempre están luchando con las otras leyes de la física que impiden que la información se propague libremente y sea detectable.