¿Existe alguna evidencia científica sólida de que la partícula alfa es tetraédrica?

La partícula alfa es un sistema de mecánica cuántica, y no está claro qué queremos decir con dibujar bolas de billar dispuestas de acuerdo con los poliedros clásicos. En particular, el alfa tiene números cuánticos$J^\pi=0^+$, por lo que tiene simetría esférica completa. En una imagen de modelo de caparazón, que proporciona una guía simple para la función de onda exacta de 4 cuerpos, el alfa es un estado en el que las cuatro partículas (un neutrón con espín hacia arriba/abajo y un protón con espín hacia arriba/abajo) ocupan el mismo orbital 1s (esféricamente simétrico). Esto implica que el alfa debe dibujarse como una mancha, con protones y neutrones manchados.

La función de onda del modelo de capa no es exacta, y hay correlaciones de corto alcance, lo que significa que si detecto un protón giratorio en el origen, entonces hay una probabilidad ligeramente mayor/reducida de encontrar un neutrón/protón giratorio cerca, pero estos las correlaciones no favorecen en ningún sentido las configuraciones tetraédricas.

Los núcleos más grandes (núcleos deformados, como el plutonio) tienen formas (semi) clásicas. La correspondiente función de onda mecánica cuántica es una superposición de estados con diferentes orientaciones del núcleo. El estado fundamental sigue siendo isótropo, pero los estados excitados corresponden a bandas de rotación. También hay un sentido en el que los núcleos de cúmulos de partículas alfa (como el oxígeno y el carbono) involucran grandes componentes de función de onda que favorecen ciertos arreglos geométricos.

Posdata (evidencia experimental): libros de texto completos (por ejemplo, Bohr y Mottelson, Nuclear Structure) están dedicados a explicar por qué el modelo de capa proporciona una guía precisa de los estados nucleares. Las funciones de onda variacionales (y numéricas exactas) modernas se pueden encontrar en http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.70.743 .

Empíricamente, la evidencia más simple es el espectro de estados excitados. Un núcleo deformado tiene estados rotacionales y vibracionales bajos. La partícula alfa tiene un espacio grande (consistente con una capa cerrada), y el estado excitado más bajo es$0^+$, consistente con una vibración monopolar (ver, por ejemplo, Fig. 3-2a en Bohr & Mottelson, vol I).

La respuesta de Thomas es bastante buena, y la voté a favor. Sin embargo, no parece haber satisfecho a todos, y hay algunos aspectos que creo que no son del todo correctos, o no se enfocan en las cosas correctas.

¿Existe alguna evidencia científica sólida de que la partícula alfa es tetraédrica?

La respuesta más directa a esto es que la noción de un racimo tetraédrico de uvas es claramente una caricatura inspirada en la intuición clásica, y sería absurdo imaginar que fuera un modelo exacto del sistema mecánico cuántico real. . Realmente no es de interés discutir la caricatura tetraédrica en su sentido más literal, porque es una tontería. Lo que es al menos algo interesante, en principio, es preguntar si las correlaciones entre los neutrones y los protones tienen alguna propiedad que se asemeje a todos los tipos de correlaciones que imaginaríamos de la caricatura tetraédrica.

La discusión de las correlaciones entre los nucleones parece haber causado mucha confusión en el largo hilo de comentarios debajo de la respuesta de Thomas, así que analicemos un ejemplo más sencillo. Considere el positronio en su estado fundamental. Un tratamiento de libro de texto estándar comenzaría escribiendo la función de onda en forma separable como algo así$\Psi(x_0)\Phi(x_1)$, dónde$x_0$es el vector que indica la posición del centro de masa, y$x_1$es la posición del positrón con respecto al electrón (o con respecto al cm). Las correlaciones se describen por el hecho de que$\Phi$realmente nos dice la función de onda de ambas partículas, y estas correlaciones son perfectas debido a la conservación del momento. Si lo deseamos, podemos ignorar por completo$\Psi(x_0)$, o si nos importa, podemos dejar que sea un estado de buen impulso.

Pero para los sistemas de muchos cuerpos, este enfoque se vuelve difícil, y el método clásico de ataque es escribir un potencial de una sola partícula y poblarlo con partículas, utilizando números de ocupación que obedezcan las estadísticas relevantes. Esto es mucho más manejable para$N>2$partículas, pero tiene la desventaja de que los estados que construimos no son estados de buen impulso. Si lo aplicamos al positronio, entonces las correlaciones entre el electrón y el positrón están ahí, porque ambos tienden a vivir en la misma región del espacio, pero estas correlaciones no se describen exactamente. Hay fluctuaciones espurias en el momento total, lo que viola la conservación del momento.

Emilio Pisanty escribió en un comentario:

Sin embargo, no tengo una comprensión lo suficientemente sólida de cómo funcionan los marcos fijos en el cuerpo en QM.

Cuando hablamos de marcos fijos en el cuerpo en física nuclear, es básicamente una forma de hablar de correlaciones entre nucleones, pero usando un modelo de una manera específica. Hagamos una analogía con el ejemplo de la simetría traslacional rota en el caso del positronio.

En física nuclear, a menudo violamos varias buenas simetrías a la vez de la misma manera que describí anteriormente para el positronio. Para un núcleo de tierra rara deformado, por ejemplo, probablemente usaríamos un potencial de una sola partícula con una forma elipsoidal alargada, y también introduciríamos el emparejamiento como se describe en la aproximación de Bogoliubov. Las funciones de onda de muchos cuerpos resultantes tienen fluctuaciones no físicas en el momento$\textbf{p}$, momento angular total$J$, número de neutrones$N$y número de protones$Z$. Para un núcleo con número de masa (es decir, número de partículas)$A$, los tamaños relativos de estas fluctuaciones se reducen con$A$, así que para muchos núcleos pesados, para muchos observables, esto básicamente no produce problemas.

El estado fundamental de un núcleo uniforme, como una partícula alfa, es esféricamente simétrico en el marco del laboratorio. Tiene que serlo, porque así es como funciona el momento angular en la mecánica cuántica. Un núcleo par-par se puede deformar en el marco fijo del cuerpo, que es lo que describimos, por ejemplo, en los cálculos que utilizan el modelo de capa deformada. Así que el hecho de que el núcleo de helio tenga un$0^+$el estado fundamental realmente no nos dice nada acerca de si tiene una forma deformada particular, como un tetraedro.

Entonces, cuando queremos saber si un núcleo en particular está deformado en su estado fundamental, no obtenemos esa información de su espín en el estado fundamental. Lo obtenemos de otros observables. Si un núcleo par es un elipsoide alargado (que es la forma que tienen esencialmente todos los núcleos deformados establemente), hay una banda rotacional construida en el estado fundamental, con paridad de espín como$0^+$,$2^+$,$4^+$, ... Las energías van como$J(J+1)$. La vida media del decaimiento gamma en esta banda por las transiciones E2 es bastante breve, lo que indica un movimiento colectivo. De manera semiclásica, esta banda se interpreta como una rotación de extremo a extremo, ya que un rotor cuántico no puede girar alrededor de un eje de simetría. El momento angular se puede generar alrededor del eje de simetría solo mediante excitaciones de agujeros de partículas, que no muestran ninguna de las características observacionales descritas anteriormente.

Si el helio estuviera realmente configurado en el tipo de configuración tetraédrica que se muestra en las caricaturas, tendría algunas de estas características rotacionales, pero no todas. Ciertamente tendría bandas rotacionales de baja energía construidas en el estado fundamental, pero no observamos ninguna de esas bandas. El estado fundamental carecería de simetría de paridad en el marco fijo del cuerpo, y si tuviéramos que tomar las caricaturas literalmente, también tendría un gran momento dipolar eléctrico. Este momento dipolar se desvanecería en el verdadero estado fundamental (similar a la molécula de amoníaco, que es un ejemplo clásico descrito, por ejemplo, en las Conferencias Feynman). Sin embargo, habría estados rotacionales de paridad negativa entrelazados con los estados de paridad positiva, y habría fuertes transiciones E1 entre estos estados de paridad positiva y negativa. Nosotros no t observar algo como esto. Hay evidencia de quealgunos núcleos tienen formas asimétricas de reflexión, por lo que esto no es solo especulativo. Las propiedades de la partícula alfa no se parecen en nada a las propiedades que esperaríamos para la forma de reflexión asimétrica.

Entonces, hay evidencia observacional muy directa de que la estructura de la partícula alfa no se parece en nada a la caricatura, ni siquiera en una forma vagamente semiclásica.

También hay razones teóricas claras por las que no esperaríamos tal estructura para el helio. Es doblemente mágico, y los núcleos doblemente mágicos nunca tienen ninguna deformación estable en su estado fundamental.