Etapa de entrada de un circuito espejo de corriente

Hay muchos modelos BJT diferentes, con diferentes grados de utilidad en diferentes circunstancias. (Consulte la BARRA LATERAL en la parte inferior). No voy a profundizar en nada de eso, ya que no es necesario en este caso. Una buena simplificación es suficiente para su uso aquí.

Ignorando los efectos de orden N que no son importantes aquí, la corriente de colector de un BJT está determinada por su voltaje de emisor base; aquí se muestra usando la ecuación del diodo de Shockley en un modelo BJT altamente simplificado (modo activo) que ignora el efecto temprano:

$$\begin{align*} I_\text{C}&=I_\text{SAT}\cdot\left(e^{\cfrac{V_\text{BE}}{V_T}}-1\right)\tag{Active Mode}\label{AM} \end{align*}$$

(En lo anterior,$V_T=\frac{k \:T}{q}\approx 26\:\textrm{mV}$.)

Lo importante a notar aquí es que esta ecuación expresa una relación entre$V_\text{BE}$y$I_\text{C}$. Un BJT es un dispositivo controlado por voltaje, como lo es un FET. (La gran diferencia es que en el caso de BJT, debe seguir suministrando corriente adicional a la base para poder lidiar con la recombinación. Consulte mi explicación aquí , con respecto a un PNP, para obtener algunos detalles). Esta ecuación funciona en ambos sentidos. si puedes establecer$I_\text{C}$, entonces también sabes$V_\text{BE}$(ver una derivación aquí ):

$$\begin{align*} V_\text{BE}&\approx V_T\cdot \operatorname{ln}\left(\cfrac{I_\text{C}}{I_\text{SAT}}\right) \end{align*}$$

Así que debería ser el caso de que$V_o$Esta determinado por$I_\text{C}\approx \frac{V-V_\text{BE}}{R_1}$. taponamiento$I_\text{C}$en la ecuación anterior se puede resolver mediante la función LambertW como:

$$V_\text{BE}=V-V_T\cdot\operatorname{LambertW}\left(\frac{R_1 I_\text{SAT}}{V_T}\cdot e^{\frac{V}{V_T}}\right)$$

(Si está interesado en qué es la función LambertW [cómo se define] y en ver un ejemplo completo sobre cómo aplicarla para resolver problemas como estos, consulte: Amplificadores diferenciales y multietapa (BJT) . )

Sin embargo, también podría simplemente hacer una suposición razonada sobre$V_\text{BE}$para comenzar, péguelo para obtener un valor refinado y luego use ese valor refinado una vez más y estará lo suficientemente cerca para todos los efectos.

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Todavía no he mencionado los comentarios negativos. No quería hacerlo, al principio, porque quería que, en cambio, te centraras en el hecho de que un colector actual$I_\text{C}$intenta forzar un voltaje de emisor de base particular$V_\text{BE}$, así como un particular$V_\text{BE}$intentaría forzar un determinado$I_\text{C}$.

En el espejo actual, conduce una corriente de colector a un BJT, que luego fuerza un particular$V_\text{BE}$para él, que luego se pasa como un voltaje a un segundo BJT como un$V_\text{BE}$señal para él, que luego intenta causar una corriente de colector particular para la carga del colector de este segundo BJT.

Así que vayamos al asunto de la retroalimentación negativa, ahora. Comencemos con el esquema:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

La ecuación es bastante simple:

$$\begin{align*} V_\text{BE}&= V-R_1\cdot I_{R_1}\\ &=V-R_1\cdot I_E\\\\ &= V-\frac{\beta+1}{\beta}\cdot R_1\cdot I_\text{C}\tag{Eq. 1}\label{eq1}\\\\ \textrm{or,}\\\\ I_\text{C}&=\frac{\beta}{\beta+1}\cdot\left(\frac{V}{R_1}-\frac{V_\text{BE}}{R_1}\right)\tag{Eq. 2}\label{eq2}\end{align*}$$

en ecuacion$\ref{eq1}$si$I_\text{C}$aumenta, entonces claramente$V_\text{BE}$disminuye pero desde el$\ref{AM}$ecuación discutida anteriormente, una decreciente$V_\text{BE}$debe implicar un menor$I_\text{C}$. La relación contraria entre estas ecuaciones equivale a una retroalimentación negativa . en ecuacion$\ref{eq2}$, relacionando las cosas de otra manera, puedes ver que si$V_\text{BE}$aumenta, entonces la corriente del colector disminuye como resultado. Pero una vez más desde el$\ref{AM}$ecuación una menor corriente de colector implica una menor$V_\text{BE}$. Así que de nuevo, comentarios negativos .

En efecto,$R_1$(según lo dispuesto aquí) proporciona comentarios negativos.

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Ahora regrese al caso del espejo actual BJT. Si ignora el hecho de que hay algunos errores causados ​​por tener que suministrar corrientes de base, algunos errores causados ​​por desajustes$\beta$valores en los dos BJT, algunos errores posiblemente causados ​​por diferentes temperaturas en los dos BJT, algunos errores también causados ​​por diferentes corrientes de saturación (y por lo tanto diferentes$V_\text{BE}$dadas las mismas corrientes de colector), y algunos errores adicionales que pueden ocurrir debido al efecto temprano debido a diferentes$V_\text{CE}$valores entre ellos...

Si puede superar todo eso, hundir una corriente en un BJT conduce a un necesario$V_\text{BE}$para ese BJT, que impulsa el voltaje del emisor base del otro BJT y provoca una corriente de colector correspondiente en él. ¡ El segundo BJT refleja la corriente del colector en el primer BJT!

Argumentos similares también se aplican al caso MOSFET, aunque las ecuaciones y los errores no contabilizados y los comportamientos térmicos son diferentes.

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BARRA LATERAL: estos modelos incluyen Ebers-Moll (tres modelos de CC de primer nivel que son todos equivalentes y se describen en mi respuesta en otra parte de EE.SE , además de modificaciones posteriores a Ebers-Moll para manejar todo, desde la resistencia del cable hasta el ancho de la base efectos de modulación, a Gummel-Poon (proporciona una vista unificada de los efectos tempranos y tardíos y más, también) y otras modificaciones, luego a VBIC, y aún más posteriores que son utilizados por el personal de FAB para diseños de circuitos integrados. Todos los modelos BJT útiles se basan en algún tipo de comprensión de la física involucrada. Pero incluso esa física, en sí misma, es otro conjunto de simplificaciones sobre una realidad más profunda. Por ejemplo, incluso los intentos más completos incorporarán un modelo de nube de gas asumido de electrones de banda de conducción . , ideas decamino libre medio , y así sucesivamente. La realidad es mucho más compleja que eso. Pero una vez que te mueves completamente en esa dirección, dejas atrás la electrónica por completo y pasas a la física profunda.

Para explicar un circuito de tal manera que el lector lo entienda, primero necesitamos captar las ideas básicas sobre las que está construido... "ver el bosque por los árboles" . Esto nos permitirá no solo describir con precisión CÓMO se hace el circuito, sino también POR QUÉ se hace exactamente de esa manera...

Siguiendo este enfoque, podemos ver que el espejo actual realiza dos funciones principales: aísla la carga de la fuente (búfer actual) e invierte la dirección actual (inversor actual). Entonces, la primera idea poderosa es pensar en el espejo actual como un búfer de corriente inversora (refuerzo).

Comparemos los dos tipos de buffers:

• El búfer de tensión (p. ej., un seguidor de emisor) tiene una resistencia de entrada extremadamente alta (para no influir en la fuente de tensión de entrada imperfecta) y una resistencia de salida extremadamente baja (para no verse influida por la carga de tensión imperfecta).
• Por el contrario, el búfer de corriente dual debe tener una resistencia de entrada extremadamente baja (para no influir en la fuente de corriente de entrada imperfecta) y una resistencia de salida extremadamente alta (para no verse influenciado por la carga de corriente imperfecta).

Por eso, la próxima idea poderosa es implementar el "búfer de corriente inversora" conectando en cascada dos convertidores opuestos (corriente a voltaje y voltaje a corriente). Se hacen deliberadamente no lineales (logarítmicos y antilogarítmicos). Como resultado, el voltaje de entrada (a través de la entrada del circuito) se comprime casi a cero, mientras que el voltaje de salida (a través de la carga) se puede expandir hasta el voltaje de suministro.

Entonces, esta es la siguiente idea ingeniosa: conectar en cascada un convertidor de corriente a voltaje de compresión (logarítmico) con un convertidor de voltaje a corriente de expansión (antilogarítmico). Tenga en cuenta que aunque las características de transferencia particulares no son lineales, toda la característica de transferencia del espejo actual es lineal... pero solo si los convertidores son idénticos. Así que vamos a ver cómo podemos implementarlos...

Un diodo puede actuar como convertidor de corriente a voltaje de entrada y el transistor como convertidor de voltaje a corriente de salida. Pero estos elementos no son suficientemente idénticos. Entonces, la próxima idea poderosa es implementar ambos convertidores con el mismo elemento: directo e "invertido". Tenemos dos opciones: hacer que un diodo actúe como un transistor o hacer que un transistor actúe como un diodo . Resulta que esto último es posible gracias a la omnipresente retroalimentación negativa. Puede hacer que el transistor ajuste su voltaje de base-emisor de entrada para proporcionar la corriente de colector deseada. Veamos cómo se implementa el feedback negativo...

En un seguidor de emisor, la retroalimentación negativa existe debido a la conexión interna entre las uniones base-emisor de entrada y colector-emisor de salida. Entonces, si cambiamos la corriente del emisor como una cantidad de entrada, el transistor ajusta en consecuencia su voltaje base-emisor como una cantidad de salida. Esta técnica es muy utilizada para polarizar circuitos acoplados por emisor, amplificadores diferenciales, etapas de amplificadores operacionales...

Pero en la etapa de emisor común no podemos simplemente pasar la corriente de entrada a través de la unión colector-emisor ya que el transistor no puede "sentir" esta "intervención" y no reaccionará. Puede hacerlo si conectamos su base al colector. Por lo tanto, la unión base-emisor de entrada está conectada en paralelo a la unión colector-emisor de salida y este "circuito" se comporta como un estabilizador de voltaje con retroalimentación negativa. Cuando cambiamos la corriente del colector como una cantidad de entrada, este "sistema" reaccionará a nuestra intervención mediante un cambio adecuado de su voltaje de entrada base-emisor como una cantidad de salida... como si el transistor estuviera invertido.

Entonces, la última idea sobre el espejo actual es que su parte de entrada actúa como un sistema de retroalimentación negativa perturbado . La variación de la corriente del colector de "entrada" es la perturbación y la variación del voltaje base de "salida" es una reacción a esta perturbación...

Aquí hay algunos enlaces relacionados:

Cómo invertir la dirección actual : la historia de Wikilibros utilizada en ADI Wiki

¿Cuál es la idea del espejo actual con dos resistencias de emisor? - una pregunta de RG

¿Cuál es la idea básica detrás del espejo actual BJT? ¿Es un dispositivo reversible y por qué? - una pregunta de RG

¿Podemos "revertir" un BJT pasando la corriente de entrada a través del emisor y tomando el voltaje base-emisor como salida? - una pregunta de RG

¿Podemos "revertir" un BJT inyectando la corriente de entrada en el colector y tomando el voltaje del emisor base como salida? - una pregunta de RG

Capítulo 11: The Current Mirror - el artículo de ADI Wiki mencionado al principio