¿Por qué Vbc está ausente de las ecuaciones bjt?

Estás equivocado en tu afirmación titulada. Pero puedo adivinar de dónde viene.

La mayoría de las personas usan los conceptos más simples que necesitan para hacer el trabajo. Están preocupados por el voltaje directo,$V_{BE}$, que es algo afectado por la corriente del colector y muy afectado por la temperatura... así que eso es importante... y$V_{CE}$está inmediatamente relacionado con si el BJT está saturado o no y esto afecta preguntas muy básicas sobre la disponibilidad$\beta$, disipación probable y temperatura de operación, que también son bastante importantes. Además, si sabes$V_{BE}$y$V_{CE}$Entonces sabes$V_{BC}$. Puede que también te importe eso. Por ejemplo, el efecto Early... Pero es de importancia secundaria.

Pero estás equivocado, de todos modos. El primer modelo del transistor que se debe conocer es el modelo de Ebers-Moll. Su modelo de nivel 1 incluye tres formas distintas de ver el BJT: transporte, inyección e híbrido-pi. Son vistas equivalentes, pero tienen diferentes áreas donde son más fáciles de aplicar.

Veamos primero el modelo de inyección (dirigiéndose a las corrientes de diodo ):

• $I_F = I_{ES} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BE}}{k\cdot T}} - 1 \right]$
• $I_R = I_{CS} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BC}}{k\cdot T}} - 1 \right]$
• $I_C = \alpha_F \cdot I_F - I_R$
• $I_B = \left( 1 - \alpha_F \right) \cdot I_F + \left( 1 - \alpha_R \right) \cdot I_R$
• $I_E = -I_F + \alpha_R \cdot I_R$

Ahora, la versión de transporte (que se dirige a las corrientes recolectadas ):

• $I_{CC} = I_S \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BE}}{k\cdot T}} - 1 \right]$
• $I_{EC} = I_S \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BC}}{k\cdot T}} - 1 \right]$
• $I_C = I_{CC} + \left[ -\frac{1}{\alpha_R} \right] \cdot I_{EC}$
• $I_B = \left[ \frac{1}{\alpha_F} - 1 \right] \cdot I_{CC} + \left[ \frac{1}{\alpha_R} - 1 \right] \cdot I_{EC}$
• $I_E = \left[ -\frac{1}{\alpha_F} \right] \cdot I_{CC} + I_{EC}$

Finalmente, el hibrido no lineal$\pi$(bueno, porque linealizarlo en el caso de pequeña señal conduce directamente al conocido híbrido lineal de pequeña señal)$\pi$modelo):

• $\frac{I_{CC}}{\beta_F} = \frac{I_S}{\beta_F} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BE}}{k\cdot T}} - 1 \right]$
• $\frac{I_{EC}}{\beta_R} = \frac{I_S}{\beta_R} \cdot \left[ e^{\frac{q\cdot V_{BC}}{k\cdot T}} - 1 \right]$
• $I_{CT} = I_{CC} - I_{EC}, \rm{(generator \,\, current)}$
• $I_C = \left( I_{CC} - I_{EC} \right) - \frac{I_{EC}}{\beta_R}$
• $I_B = \frac{I_{CC}}{\beta_F} + \frac{I_{EC}}{\beta_R}$
• $I_E = -\frac{I_{CC}}{\beta_F} - \left( I_{CC} - I_{EC} \right)$

Como puede ver fácilmente ahora,$V_{BC}$ocupa un lugar destacado en el modelado BJT más básico y de primer nivel. Y no se detiene allí. Está presente en EM1 (perspectiva de CC), EM2 (CC más precisa con 3 nuevas resistencias de valor constante en cada cable, modelado de primer orden del almacenamiento de carga para frecuencia y tiempo), EM3 (modulación de ancho de base: efecto temprano, variación de la ganancia de corriente directa con corriente de colector, otras mejoras de CC y CA, etc.), Gummel-Poon (modificación de ancho de base y$\beta$vs I, AC y variaciones con temperatura ambiente, etc.), versiones modificadas de esos, e incluso en los últimos modelos. Todavía no ha estado expuesto ni siquiera al primer nivel de modelado BJT. Eso es todo. Esto se debe a que para muchas (si no la mayoría) de las necesidades, puede simplificar aún más el modelo BJT EM1 básico e ignorar un poco y aún así salir adelante, ¿de acuerdo?

Divulgación completa: las tres imágenes que se muestran arriba fueron tomadas directamente de "Modeling The Bipolar Transistor" de Ian Getreau, que fue escrito originalmente alrededor de 1974 por Ian, entonces un empleado de Tektronix (que en ese momento tenía un "STS" [sistemas de prueba de semiconductores] división.) Recibí mi primera copia del libro en 1979, cuando comencé como empleado en Tektronix. Desde entonces, Ian obtuvo los derechos de Tektronix (en 2009) y lo volvió a publicar a través de Lulu. Así que todavía está disponible hoy. [Nunca he conocido a Ian ni recibo nada de él por la venta del libro o por cualquier otra razón. Pero lo ayudé a volver a publicarlo porque el libro es único y necesitaba volver a estar disponible]. La mitad de su libro está dedicada a varias técnicas que uno puede usar para extraer, a través de experimentos,