¿Estoy consumiendo más corriente si doy múltiples rutas desde el suministro a tierra?

La pregunta no se puede responder con la información dada.

Lo que importa es la resistencia efectiva total del suministro a tierra. La resistencia puede estar en un cuerpo o en muchos cuerpos y seguir siendo la misma. Pero, obviamente, es posible tener 4 cuerpos (como en su ejemplo) que no son el equivalente de una sola resistencia.

Corriente = Voltios divididos por Resistencia.

si el flujo de corriente total en sus diagramas es el mismo en cada caso, entonces los dos conjuntos de resistencia son equivalentes. Por razones que pueden explicarse pero que no entraré aquí

• Reeficaz = 1 / [ 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 ]

Entonces, si R5 = Reefectivo, las situaciones son idénticas.
Si R5 > Efectivo, entonces la versión de cuatro resistencias agotará la batería más rápido.
Si R5 < Refectivo, entonces la versión de resistencia única agotará la batería más rápido.

Si R5 = digamos 1000 ohmios, entonces, si R1=R2=R3=R4 = 4000 ohmios cada uno, entonces Refectivo = 1000 ohmios y las situaciones serían idénticas.

Comprobación:

Reefectivo = 1 / [ 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 ] Reefectivo = 1/ [ 1/4000 + 1/4000 + 1/4000 + 1/4000] = 1/[ 4/4000
] = 1/1/1000 = 1000 ohmios = R5.

Ejemplo de agua:

Los ejemplos de agua suelen ser útiles. Siempre son perfectos, pero a menudo son muy útiles.

Imagine un río con un cierto caudal a través de un canal de lados verticales de fondo liso y plano. Imagina que el canal tuviera 16 pies de ancho y el flujo 3 pies de profundidad. El caudal por segundo es importante, pero aquí será el mismo en todos los casos.

Si dividiera el canal en 2 canales cada uno de 8 pies de ancho con el mismo material y lados, etc., obtendría un resultado idéntico*. [[* En el inconveniente mundo real, el arrastre de los lados de los canales y otros factores pueden tener algún efecto. Estos pueden ser ignorados por ahora]].

Ahora divida el canal en 4 canales, cada uno de 4 pies de ancho, pero por lo demás idénticos a un solo canal. Este es el equivalente a que las resistencias sean equivalentes en su consulta original.

.

$Ohm's Law: U = R \times I$.

Imprímelo en grande, enmárcalo y cuélgalo en la pared de tu guarida. Es la base de muchos cálculos de circuitos.
Aquí nos interesa la corriente, así que reorganizamos la ecuación:

$I = \dfrac{U}{R}$

Eso significa que un voltaje más alto en la resistencia da como resultado una corriente más alta, mientras que un valor de resistencia más alto dará una corriente más baja. Todas las resistencias son$10k\Omega$y el voltaje a través de cada resistencia también es el mismo$9V$, entonces para cada resistencia

$I_R = \dfrac{9V}{10k\Omega} = 900\mu A$

y la corriente total en su esquema izquierdo es$4 \times 900\mu A = 3.6mA$, o 4 veces la corriente de su esquema correcto.

Esta corriente más alta agotará la batería cuatro veces más rápido.

Para crédito extra:
cualquier número de resistencias en paralelo puede ser reemplazada por una sola. Conocemos el voltaje a través de él, eso es$9V$, y la corriente total, eso es$3.6mA$, entonces, nuevamente de acuerdo con la Ley de Ohm

$R_{EQUIVALENT} = \dfrac{V}{I} = \dfrac{9V}{3.6mA} = 2500\Omega$

Esto significa que 4 resistencias idénticas en paralelo pueden ser reemplazadas por una sola$1/4$su valor, y más general$N$resistencias idénticas en paralelo pueden ser reemplazadas por una sola resistencia$1/N$su valor