Estimar el radio, la temperatura y la luminosidad de una estrella en función de su masa

(Consulte la figura actualizada y la descripción a continuación).

He estado tratando de generar estimaciones aproximadas para el radio, la temperatura y la luminosidad de las estrellas en la secuencia principal basadas únicamente en sus masas (asumiendo la misma composición para todas las estrellas). La idea es iterar a través de masas en pasos de, digamos, 0,1 masas solares de 0,1 a 100, y trazar aproximadamente la curva de la secuencia principal en un diagrama HR.

Para la luminosidad, estoy usando algo como esto:

  if ( mass < 0.43 ) {
    L = 0.23*L_sun*pow(mass/M_sun,2.3);
  } else if ( mass < 2 ) {
    L = L_sun*pow(mass/M_sun,4);
  } else if ( mass < 55 ) {
    L = 1.4*L_sun*pow(mass/M_sun,3.5);
  } else {
    L = 32000*L_sun*mass/M_sun;
  }

Para el radio, estoy usando algo como esto:

  if ( mass < 1 ) {
    R = R_sun*pow(mass/M_sun,0.57);
  } else {
    R = R_sun*pow(mass/M_sun,0.78);
  }

Y, usando estos, calculo la temperatura a partir de la relación luminosidad-radio-temperatura de esta manera:

T = pow(L/(4.0*M_PI*R*R*sigma), 0.25);

donde sigma es simplemente la constante de Stefan-Boltzmann.

Todo esto funciona tan bien como esperaría para estrellas de 1 masa solar o más, pero falla por completo para las enanas M, como puede ver en la imagen adjunta que muestra mi escaso esfuerzo superpuesto a los datos HYG.Magnitud absoluta estimada frente a BV, superpuesta a datos reales.

Tenga en cuenta que estoy trazando BV aquí, calculado a partir de una temperatura como esta:

BV = pow(5601.0/T,1.5) - 0.4;

y magnitud absoluta, calculada a partir de la luminosidad así:

magnitude = -2.5*log(L)/log(10) + 71.1974;

¿Qué puedo hacer para mejorar esto un poco? Agregaré que esto tiene como objetivo ser parte de un ejercicio para estudiantes universitarios que son programadores principiantes, por lo que estoy buscando aproximaciones simples, no nada sofisticado.

Actualización: según la recomendación de Rob Jeffries a continuación, eché un vistazo a los datos de Mamajek. Aquí hay una gráfica de BV versus temperatura de esos datos: Datos de Mamajek con ajuste superpuestohe superpuesto una función de ajuste de la forma:

bv(t) = a/(b*t) - c

donde los parámetros de mejor ajuste son:

a = 4.2413
b = 0.000576479
c = 0.607144

El uso de esta función para calcular BV mueve mis números en la dirección correcta, pero aún no funciona del todo, como se muestra en la figura a continuación (los nuevos valores de BV son la curva que está más abajo en el lado derecho):

ingrese la descripción de la imagen aquí

He agregado etiquetas de eje a la figura. Como señaló correctamente Rob Jeffries, en realidad tracé el BV y la magnitud absoluta en lugar de la temperatura y la luminosidad. También agregué una descripción de cómo calculé estos valores. ¿Tal vez solo necesito ser más cuidadoso al calcular BV?
Pero aún no ha aplicado correctamente las correcciones bolométricas. Una vez que superas el BV de 1,5, casi no hay flujo de la estrella en la banda V. Entonces, la magnitud absoluta es mucho mayor que su cálculo.

Respuestas (1)

podrías tramar L contra T y compare el resultado de su modelo con el medido/estimado L y T de estrellas de secuencia principal?

No ha explicado ni etiquetado cuál es su diagrama, pero no lo es L versus T ; Sospecho que es absoluto V magnitud contra B − V color.

Las transformaciones entre L , T y V , B − V son altamente no lineales, especialmente a bajas temperaturas (razón por la cual su gráfico no puede reproducir las enanas M) e implican doblar una atmósfera modelo a través de algunas respuestas de filtro estándar o usar relaciones entre T y B − V y correcciones bolométricas y T . (por ejemplo, Mamajek 2019 )

EDITAR: Para la pregunta aclarada.

tu relación por T contra B − V no es aplicable a temperaturas más bajas.

Su relación entre la magnitud absoluta y la luminosidad no tiene en cuenta la distribución de energía espectral de la luz de la estrella (es decir, asume la misma corrección bolométrica para todas las temperaturas, lo cual no es correcto). Debe calcular la magnitud bolométrica a partir de la luminosidad y luego aplicar una corrección bolométrica dependiente de la temperatura para calcular una magnitud de banda V.

La solución es construir relaciones que sean válidas en todo el rango de temperaturas utilizando el recurso al que me referí anteriormente.

Estimar el radio, la temperatura y la luminosidad de una estrella en función de su masa
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