¿Está la materia oscura en movimiento?

Sí, la materia oscura tiene que estar en movimiento, de lo contrario caería al centro galáctico. Por el hecho de que las galaxias son estables, podemos esperar que se cumpla el Teorema Virial, es decir, que la materia oscura tiene una energía cinética total de la mitad del potencial gravitatorio total de la galaxia.

Sí, de hecho, se requiere una distribución de densidad particular para dar como resultado la curva de rotación observada; tomado al revés, las medidas de las curvas de rotación galáctica son medidas del perfil de densidad de la materia oscura. Por simplicidad (que resulta ser una buena aproximación) supongamos una distribución esféricamente simétrica e igualemos las fuerzas centrípeta y gravitacional:

$$\begin{equation} \frac{mv^2}{r}= \frac{GM(r)m}{r^2} \end{equation}$$ con$M(r)=\int \varrho(r) 4\pi r^2 \mathrm{d}r$el perfil de masa de la materia oscura. Control de cordura: Fuera de la distribución masiva,$M(r)$se puede aproximar como una masa puntual$M$en$r=0$y se recupera la ley de Kepler$v(r)\propto 1/\sqrt{r}$, mientras que cerca del centro,$\varrho(r)\sim const$y por lo tanto$v(r)\propto r$. Bien. Ahora, para obtener la curva de rotación plana observada$v(r)=const$requiere$M(r)\propto r$. Tal distribución de masa es lo que obtienes para una esfera isotérmica, a menudo utilizada como el ejemplo más simple de una estrella en los cursos ASTR101. Un análisis más detallado y, en particular, una plétora de estudios sobre simulaciones complejas de n-cuerpos favorece una modificación de ese perfil llamado perfil de Navarro-Frenk-White .

El mensaje final es que se espera que la distribución de la velocidad de la materia oscura siga aproximadamente un perfil térmico, es decir, una distribución de Maxwell-Boltzmann. Las modificaciones provienen de recortar eso a la velocidad de escape y de un debate de una década sobre si los núcleos de los perfiles de materia oscura galáctica son "núcleos" o "cúspides". Entonces, sí, nuestros modelos estándar de distribuciones espaciales de fase de materia oscura reproducen correctamente las curvas de rotación observadas de las galaxias. Se están realizando investigaciones para investigar los mecanismos de retroalimentación entre el disco bariónico y el halo de materia oscura, y su impacto en las distribuciones observadas y las relaciones de escala.

Puedo proporcionar algunos consejos si lo desea, pero para tener una idea, eche un vistazo a la página de inicio de la colaboración de Illustris . Cada galaxia que ves allí es en realidad una simulada, por lo que conocemos el perfil de materia oscura simulada y podemos comparar este universo virtual con el real para mejorar nuestra comprensión de lo que está sucediendo, a pesar de que aún no hemos detectado cuantos de materia oscura directamente. La página también enumera una serie de documentos con detalles para los interesados. O, si prefiere las gráficas, de este primer papel, aunque algo anticuado, viene este ejemplo de la distribución de velocidad en una galaxia simulada (solo materia oscura):

(Maxwell tiene otros modelos analíticos con puntos, rayas y puntos, el negro sólido es el perfil simulado. El verde es lo que este documento en particular propaga como modelo, el morado es una idea sobre la propagación que se ve en las simulaciones. También tenga en cuenta el recuadro: como se prometió, el halo isotérmico es una aproximación bastante buena.

Finalmente,

¿Se han investigado modelos para diferentes movimientos, por ejemplo, donde la materia oscura orbita a un radio constante, o está estacionaria, o incluso se mueve a velocidad constante hacia el núcleo galáctico, para ser expulsada periódicamente?

Como se mencionó, la materia oscura no puede permanecer estacionaria en el potencial gravitacional de la galaxia. No se espera que el halo de materia oscura se condense en un disco, porque (a) eso requeriría un mecanismo eficiente para que la materia oscura disipe energía y (b) las galaxias de solo disco no son estables, como ya ocurre con algunas de las primeras simulaciones de n cuerpos. confirmado. Sí, en el halo térmico, se espera que los cuantos individuales de materia oscura se muevan en órbitas elípticas. La eyección (de cantidades notables) significaría la evaporación del halo de materia oscura, lo que contrasta con la observación de que las galaxias están alrededor todo el tiempo (es decir, son estables)

El modelo más simple para el movimiento de la materia oscura son las velocidades aleatorias virializadas. Esta es también una descripción conceptual razonable para los movimientos de la materia oscura en las simulaciones. En lugar de órbitas simples, piense en colmenas o nubes de partículas. Un sistema caótico de muchas partículas que interactúan gravitacionalmente e intercambian energía es tan complicado como parece, pero afortunadamente, a veces puede describirse bien con la mecánica estadística.

Algo esencial que desea aprender es la esfera isotérmica , en la que las partículas autogravitatorias con una distribución de energía "térmica" producen naturalmente$\rho(r)\propto r^{-2}$perfiles de densidad y, por lo tanto, curvas de rotación planas. Algunas otras cosas que le gustaría aprender son la ecuación de Boltzmann sin colisiones, que describe las distribuciones de partículas y la ecuación de Poisson, que relaciona la densidad con el potencial gravitatorio.

Esfera isotérmica

Adapto un argumento simplificado del capítulo 4.3 de Galactic Dynamics de Binney/Tremaine.

Imagine que la materia oscura tiene una distribución de energía por masa de Maxwell-Boltzmann$E = \frac{1}{2}v^{2} - \Psi$(energía cinética y potencial) para algo análogo a una "temperatura" T:$f(E) \propto e^{-E/T} \propto e^{(\Psi - \frac{1}{2}v^{2})/T}$.

Integración de la distribución espacial de fase 6-d f(E) sobre el espacio de velocidad$d^{3}v$conduce a una distribución de densidad$\rho \propto e^{\Psi/T}$o$\Psi = T \ln \rho$. Vamos a responder eso$\rho = r^{\alpha}$.

Introduce esto en la ecuación de Poisson con simetría esférica:

$4\pi{}G\rho = \nabla^{2}\Psi = \frac{1}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\Psi}{dr}\right) = \frac{T}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\ln (\rho)}{dr}\right) = T\alpha \frac{1}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\ln r}{dr}\right) = T\alpha \frac{1}{r^{2}}\frac{d}{dr}\left(r\right) = \frac{T\alpha}{r^{2}}$.

Ahora lo vemos, porque$\frac{d}{dr}\left(r^{2}\frac{d\ln r}{dr}\right) = 1$, hemos encontrado que$\rho \propto r^{-2}$. Esto surgió de nuestra suposición de una distribución térmica de energías para nuestra materia oscura, que conduce a una relación entre densidad y energía y, por lo tanto, densidad y potencial. Luego usamos otra relación entre densidad y potencial, la ecuación de Poisson, para mostrar que la distribución de densidad que conduce a curvas de rotación planas es un resultado natural de un conjunto razonable de suposiciones (sobre)simplificadas.

Curva de rotación plana

Esto está bien cubierto por la respuesta de rfl, por lo que solo incluyo esto como una nota al pie para completar. Dada una densidad$\rho = \rho_{0}r_{0}^{2} r^{-2}$, la masa de una cáscara de ancho$dr$será$\rho 4\pi r^{2}dr = 4\pi \rho_{0}r_{0}^{2} dr$. Así que la masa total encerrada dentro del radio$r$será:

$M(r) = 4\pi \rho_{0}r_{0}^{2} r$

lo que conduce a una velocidad de rotación

$\frac{v^{2}}{r} = \frac{GM}{r^{2}} \rightarrow v = \sqrt{GM/r} = \sqrt{4\pi{}G \rho_{0}r_{0}^{2}}$

que de hecho es plano (porque es constante).

SI la materia oscura está hecha de agujeros negros primordiales (y esta posibilidad no está excluida por las observaciones, e incluso algunos físicos la estudian intensamente, ver por ejemplo: https://www.pbs.org/newshour/science/primordial-black- agujeros-podrían-explicar-la-materia-oscura-galaxia-crecimiento-y-más ), entonces tiene que estar en movimiento.

Si no se fusionan, pueden formar estructuras no disipativas (bueno, emitirían ondas gravitacionales, pero solo las fusiones de BH emitirán una cantidad sustancial). Por lo tanto, no mostrarán el comportamiento típico de las formaciones de galaxias, es decir, el aplanamiento). Mantendrán su distribución similar a un halo, proporcionando así una atracción adicional hacia el interior de las estrellas que constituyen una galaxia y cúmulos de ellas).

Las observaciones en Bullet Cluster descartan las teorías que afirman que la DM es estrecha a la materia normal (como en la gravedad emergente de Verlinde, donde la DM es un tipo de reacción acoplada a la distribución normal de la materia y la información vinculada en una superficie que encierra la materia normal), ya que las concentraciones de DM se ve que existen por sí mismos. Así que es materia de hecho. La pregunta sigue siendo cómo evolucionarán con el tiempo las grandes colecciones de pequeños BH primordiales y cómo se veían sus estados iniciales. SI estuvieran allí en primer lugar.