Escalado de potencia y radiancia en combinación de haz coherente

En general, se dice que para la combinación incoherente de rayos láser, la intensidad escala con N (donde N = # de láseres), mientras que la intensidad escala con$N^2$para una combinación coherente.

$$I_{array,incoherent}=N*I_{single}$$
$$I_{array,coherent}=N^2*I_{single}$$
¿Por qué? Porque en la combinación coherente, las amplitudes se suman y la intensidad escala con el cuadrado de la amplitud.

Sin embargo, las cosas parecen un poco más matizadas y siento que he leído información confusa mientras profundizaba en la teoría, que desarrollaré a continuación. Imagine dos métodos de combinación coherente:

Método A --> "Lado a lado" o "en mosaico", combinando. Los láseres N se colocan en una matriz con un factor de relleno de 1, todos en fase.

Método B --> Combinación de "apertura llena". Los láseres N se combinan usando divisores de haz 50/50 y usando el 100 % de interferencia constructiva de una salida cuando la fase es la correcta.

Lo que no entiendo proviene del siguiente documento: https://www.ll.mit.edu/news/Fan_LaserBeamCombining.pdf establece que:

Otra forma de ver la no idealidad de los sistemas CBC es reconocer que, para la puesta en fase ideal de una matriz de N elementos, la intensidad de campo lejano en el eje será N veces mayor que para la misma matriz sin relaciones de fase fijas ( incoherente) entre los elementos [3]. Esto puede entenderse simplemente reconociendo que la radiancia de la matriz incoherente es, en el mejor de los casos, la de un solo elemento y que un sistema idealmente en fase tendrá una radiancia de N veces esta cantidad.

Esto sugiere que si la intensidad de campo lejano es un factor N mayor para la combinación incoherente (en comparación con una sola fuente), debería ser$N*N=N^2$mayor para la combinación coherente. Inmediatamente después, se lee

Como nota, a menudo se ha dicho que la intensidad en el eje de los sistemas CBC se escala como$N^2$(p. ej., consulte [4]), que parece estar en desacuerdo con la escala de brillo indicada. La intensidad en el eje escala como$N^2$, pero solo si la apertura de emisión crece proporcionalmente a N. Si, en cambio, el tamaño de la apertura está restringido a un tamaño fijo, entonces la intensidad en el eje escala solo como N.

Para el método A (en mosaico), puedo ver cómo crece la apertura de emisión (debido a la matriz) y que la intensidad escala de hecho con$N^2$. Sin embargo, para el método B (apertura llena), una de las características es que el tamaño de la apertura permanece constante.

Entonces, ¿significa esto realmente que al usar este método de combinación coherente, realmente solo obtendrá un factor N en lugar de$N^2$mayor intensidad?
(Si es así, ¿qué pasó con el cuadrado de la amplitud? ¿Hay alguna forma de aumentar el área para obtener el$N^2$¿dependencia?)

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Algunas consideraciones que sentí que no encajaban en la pregunta, pero que podrían ser útiles:

Para el Método A, diría que la potencia total del haz escala con N (láseres). Debido a la divergencia reducida, la intensidad final en el eje luego escala con$N^2$. (Un factor N debido al número de láseres, uno debido a la divergencia reducida)

Para el Método B, diría que la intensidad total del haz escala con$N^2$(láseres, interferencia constructiva) y la divergencia no se ve afectada, lo que resulta también en una intensidad en el eje de$N^2$, en lugar de la N sugerida anteriormente. Extra: Si la intensidad ($W/m^2$) escalas con$N^2$aumenta, y el área del haz sigue siendo la misma, todavía esperaría un$N^2$dependencia para el poder también, a pesar de que no puede 'hacer' poder extra?