¿Es una celda voltaica real siempre esquemáticamente equivalente a una batería ideal y una resistencia?

En el diagrama que he adjuntado, el circuito superior es el equivalente esquemático que estoy tratando de usar para modelar el circuito medio que usa celdas voltaicas reales (que tienen resistencia interna). No estoy seguro si estos diagramas son equivalentes, específicamente si puedo convertir correctamente las celdas voltaicas en baterías ideales conectadas a resistencias, porque cuando realicé este experimento, había suficiente corriente para encender la bombilla en el circuito inferior (el único cambio de el circuito medio es que se eliminó el cable que contiene la resistencia A) pero no en el circuito medio. Esto contradice cómo agregar un cable adicional en paralelo (el cable que contiene la resistencia A en este caso) reduce la resistencia equivalente.

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¿Podrías medir la resistencia de la bombilla?
De hecho, ya no tengo acceso al equipo de laboratorio, pero ¿podría explicarme el efecto del valor de la resistencia de la bombilla?
Mi respuesta discute el efecto de la resistencia en detalle. Esta pregunta es una pregunta de física. Habría obtenido una respuesta mucho antes si hubiera publicado la Q en la sección de Física.

Respuestas (1)

El hecho de que la celda tenga resistencia interna y actúe como fuente corrompe su argumento. Su argumento de que conectar una resistencia a través de una de las celdas en paralelo reduce la resistencia general del circuito y, por lo tanto, espera que la corriente aumente es incorrecto.

Derivaré una ecuación para obtener la caída de corriente y potencial a través de la bombilla para el caso medio (que se puede reducir al caso inferior sustituyendo infinito como la resistencia de la resistencia que está conectada en paralelo)

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r es la resistencia interna de las celdas y mi es la FEM de las células. Deja pasar la corriente R 2 (bombilla) ser I , la corriente a través R 1 ser i , la resistencia de la resistencia R 1 ser R 1 y la resistencia de la bombilla sea R 2 .

Aplicando KVL para enlazar el mini circuito que consta de R1 y la celda que está en paralelo a R1.

mi − ( I − i ) r + i R 1 = 0

Aplicando KVL al bucle exterior formado por R1, R2, r y E (el que está fuera del minicircuito).

mi − I R 2 − i R 1 − I r = 0

Resolviendo para I, obtenemos

I = mi ( 2 R 1 + r ) 2 R 1 r + R 1 R 2 + R 2 r + r 2

La potencia disipada por la bombilla (en otras palabras, la intensidad de la luz producida por la bombilla) está dada por

PAG = I 2 R 2

Esto nos dice que cuanto mayor sea la corriente consumida, más brillante brillará su bombilla.

Puede obtener la corriente a través de la bombilla para la carcasa inferior sustituyendo R 1 como infinito. Al hacerlo, obtenemos

I = 2 mi 2 r + R 2

cual es correcta.

Trazar un gráfico entre la corriente y la resistencia de la resistencia R 1 , usted obtiene

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donde la línea roja representa la variación de corriente con la resistencia de R 1 (caso central) y la línea naranja representa la corriente que pasa a través de la bombilla si la resistencia de R 1 era infinito (caso inferior).

Tenga en cuenta que he usado valores arbitrarios para las constantes, lo cual no es un problema ya que los valores solo determinan las condiciones de contorno del gráfico. La forma seguirá siendo la misma para cualquier conjunto de constantes.

Puede ver claramente que la línea roja tiende a coincidir con la línea naranja como la resistencia de R 1 se acerca al infinito, lo cual es consistente con nuestras predicciones. La línea naranja es básicamente una asíntota de la línea roja.

Del gráfico, es claro que al agregar una resistencia en paralelo a una de las celdas, la corriente a través de la bombilla disminuye, por lo tanto, la potencia y el brillo disminuyen.

Además, tenga en cuenta que la potencia va como el cuadrado de la corriente. Entonces, una disminución de la corriente a la mitad reduciría la potencia en un factor de 4.

Un buen dato a tener en cuenta es que "la celda a la que se conecta una resistencia en paralelo no entrega una cantidad significativa de energía a la bombilla" para valores bajos de resistencia. R 1 . La bombilla utiliza la energía de la celda que está afuera.

En realidad, cometí un error, la bombilla era en realidad un LED, por lo que debería tener una resistencia muy baja.
Si toma la resistencia de la bombilla como 2 ohmios. La luminosidad de la bombilla será sólo 0,5 veces la luminosidad de la bombilla en el caso anterior (para valores bajos de la resistencia que se conecta en paralelo). Ahora, dado el hecho de que usó un LED, es posible que el LED no brille en absoluto si no recibe la caída de potencial de barrera. Es posible que una bombilla le haya dado un poco de brillo, pero un LED no lo hará si la caída potencial cae por debajo de un límite. La respuesta ahora tiene sentido absoluto ya que usaste un LED. Puede esperar que el LED deje de brillar por completo.
¡Muchas gracias por la respuesta detallada! Parece que tengo que leer un poco sobre los LED porque pensé que reemplazarlo con una bombilla no afectaría el resultado en este caso...
De hecho, tenía una pregunta más. Si la celda en paralelo a la resistencia no entrega energía (¿no hay nada o es muy poca?) a la bombilla, ¿dónde se disipa la energía de la celda? ¿Es a través de su resistencia interna?
Apenas hace ninguna contribución. La mayor parte se disipa en la resistencia interna y en la resistencia que está conectada en paralelo. Puede usar el teorema de superposición para averiguar la contribución de corriente de la celda al foco. es muy pequeño Por supuesto, esto depende en gran medida del valor de la resistencia de la resistencia. A medida que la resistencia aumenta, mayor será la contribución de la celda ... editará la respuesta, ya que dice que la celda hace una contribución de cero absoluto.
¿Es una celda voltaica real siempre esquemáticamente equivalente a una batería ideal y una resistencia?
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