No, actualmente (2016) no es seguro viajar a Socotra ni a Yemen.

Yemen se encuentra en una guerra civil sangrienta desde 2015 , sin un resultado pacífico a la vista actualmente. Básicamente, todos los gobiernos advierten contra los viajes a todo Yemen, incluida la isla de Socotra.

• Consejos de viaje en el Reino Unido

  El Foreign and Commonwealth Office (FCO) desaconseja todos los viajes a Yemen. Esto incluye el continente y todas las islas. Si estás en Yemen, debes irte inmediatamente.

• Viajero inteligente australiano

  Yemen en general, no viajes

Para Socotra en particular, es imposible o inseguro llegar allí:

• De wikitravel :

  A partir de marzo de 2015, casi todos los vuelos hacia y desde Yemen se suspendieron debido a la guerra y los bombardeos en curso por parte de Arabia Saudita. A partir de noviembre de 2015, la ciudad de Mukalla (donde normalmente se detendrían todos los vuelos hacia y desde Socotra) está ocupada por Al Qaeda en la Península Arábiga, lo que la hace extremadamente peligrosa para los visitantes si la entrada es posible.
  Además, los altos niveles de actividad pirata alrededor de Socotra (según lo informado por el Departamento de Estado de EE. UU.) hacen que visitar la isla por mar también sea muy peligroso. Con los enlaces marítimos y aéreos cortados, Socotra es esencialmente inaccesible por el momento hasta que cesen las hostilidades.

• Wikipedia dice similar:

  Yemenia y Felix Airways volaron desde el aeropuerto de Socotra a Sana'a y Adén a través del aeropuerto de Riyan. En marzo de 2015, debido a la guerra civil en curso que involucra a la Fuerza Aérea de Arabia Saudita, se cancelaron todos los vuelos hacia y desde Socotra.

De hecho, la mayoría (¿todos?) Los extranjeros fueron evacuados de la isla desde abril de 2015.

Respondiendo a mi propia pregunta: parece que todos los vuelos actualmente pasan por ciudades yemeníes más grandes, y es probable que viajar en barco sea igual de peligroso debido a los piratas somalíes. De las advertencias de viaje del gobierno australiano para Yemen :

Existe un alto riesgo de piratería en las zonas costeras de Yemen. Ha habido ataques de piratas contra todas las formas de navegación en y alrededor de las aguas de Yemen y el Golfo de Adén. Los piratas han estado utilizando naves nodrizas para atacar barcos a más de 1.000 millas náuticas (1.850 km) de la costa de Somalia.

Todas las formas de navegación son objetivos atractivos para los piratas somalíes, incluidas las embarcaciones comerciales, las embarcaciones de recreo (yates, etc.) y los cruceros de lujo... mantenga un alto nivel de vigilancia y tenga extrema precaución cuando se acerque a estas aguas.

Según el Centro de Informes de Piratería (PRC) de la Oficina Marítima Internacional (IMB), hubo 217 intentos de ataques de piratería con 47 embarcaciones secuestradas y 867 tripulantes tomados como rehenes en el Golfo de Adén y frente a la costa este de Somalia en 2009.

¡Los árboles se ven increíbles!

Según Wikiviajes :

Yemania Airlines ofrece dos vuelos por semana los viernes y lunes:

From Sana’a to Socotra Island (Friday departure time 5:00 am) 
From Aden to Socotra Island (Monday departure 9:00 am) 

Flight durations are almost three hours. 

Felix es una nueva aerolínea y se ha hecho cargo de todos los vuelos a Socotra, proporcionando vuelos casi todos los días desde y hacia la isla.

Y al menos un sitio web afirma que es totalmente seguro, al menos en las zonas turísticas, que es sin duda donde estarán los árboles:

Una preocupación común de los visitantes de Yemen es la seguridad.

En general, la seguridad personal en Yemen es mucho mejor que la comunicada en el extranjero.

Todas las ciudades son seguras. Hay algo de delincuencia ordinaria como en cualquier lugar, por supuesto, las precauciones normales de no mostrar el dinero y mantenerlo oculto son suficientes.

Viajar es seguro, excepto (sic) el norte, extremo ist (sic) particularmente Marib.

De todos modos, las áreas no recomendables están bloqueadas para los turistas.