¿Es posible trazar la trayectoria terrestre de un satélite con solo ángulos de azimut y elevación sin rango?

Encontré esta pregunta en StackOverflow sobre el gráfico de trayectoria satelital . En el código mencionado en la pregunta, el usuario toma solo los ángulos de acimut y elevación (radianes) y los convierte en coordenadas cartesianas (x, y) y traza la trayectoria del satélite en un gráfico polar.

Sin embargo, para convertir de coordenadas esféricas a cartesianas, se necesita rango, acimut y elevación. Pero la fórmula utilizada en el código es

X = ( π / 2 ) − mi yo mi v a t i o norte ( π / 2 ) ∗ C o s ( A z i metro tu t h − ( π / 2 ) )

y = mi yo mi v a t i o norte − ( π / 2 ) ( π / 2 ) ∗ s i norte ( A z i metro tu t h − ( π / 2 ) )

¿Cómo pudo el OP dibujar una pista de tierra satelital usando solo Azimut & Elevation? Cómo llegar a las ecuaciones anteriores a partir de
X = r ∗ C o s ( mi yo mi v a t i o norte ) ∗ C o s ( A z i metro tu t h )

y = r ∗ C o s ( mi yo mi v a t i o norte ) ∗ s i norte ( A z i metro tu t h )

z = r ∗ s i norte ( mi yo mi v a t i o norte )

Debería hacer preguntas sobre ese gráfico allí, aunque la pregunta es de 2012. No es un gráfico de seguimiento terrestre en absoluto, por lo que puedo decir, es solo un gráfico de altitud y azimut de varios satélites GPS, que se muestra solo cuando están sobre el horizonte para esa ubicación de visualización.

Respuestas (2)

Sí. Este es un problema de astrodinámica clásica de determinación de órbitas .

La técnica que usaría se llama método de Gauss . Le permite determinar una órbita aproximada a partir de tres observaciones cronometradas de azimut y elevación. Los detalles están bien descritos en el enlace, pero son demasiado largos para enumerarlos razonablemente aquí.

Minuciosidad: en el proceso, primero determina el rango faltante (codificado como magnitud de [el vector de posición del satélite menos su vector de posición]), luego determina la trayectoria terrestre usándolo. Entonces 'no, necesita el rango, pero puede encontrarlo usando este método'.
@SF. un proceso que determina la órbita, por supuesto , producirá rango en el proceso, pero el rango no es un hecho; liendre poco útil en mi opinión.
@Tristan Seguí su enlace al artículo de Wikipedia, que es difícil de entender, así que lea la derivación dada por Howard Curtis en su Mecánica orbital para estudiantes de ingeniería. Entendí esa derivación. La ecuación es para la posición geocéntrica y el vector de velocidad. Pero, ¿cómo se reduce esa ecuación polinomial de octavo orden a la ecuación mencionada en la pregunta? ¿Puedes explicar eso?

Por lo que puedo decir, en la pregunta del enlace, el OP no está tratando de trazar las pistas terrestres de los satélites de ninguna manera. Simplemente traza sus elevaciones y acimutes, eso es todo, por lo que no necesita saber los rangos. Él X y y los cálculos de su programa no tienen nada que ver con las coordenadas cartesianas del satélite; son simplemente las coordenadas del punto que representan la elevación y el azimut dados en el gráfico .

¿Es posible trazar la trayectoria terrestre de un satélite con solo ángulos de azimut y elevación sin rango?
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