¿Es posible que una luna solo salga de noche?

Si la Tierra estuviera sola en el espacio y la luna hipotética tuviera una masa despreciable, puedes calcular la distancia a la que el período sería de un año usando:

$$a = \left( \frac{GM_E T^2} {4 \pi^2} \right)^{1/3}$$

donde$GM_E$es el parámetro gravitacional estándar de la Tierra (alrededor de 3.9860E+14 m^3/s^2) y$T$es el período (alrededor de 365,2564 x 24 x 3600 seg). Deberías recorrer unos 2,2 millones de kilómetros.

Resulta que debido a que la Tierra está orbitando alrededor del Sol, el efecto gravitatorio adicional da como resultado una ubicación un poco más cercana, aproximadamente a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra, donde un objeto de baja masa tendería a permanecer en el lado opuesto del Sol de la Tierra por un tiempo.

Esta ubicación es uno de los cinco puntos Lagrangianos , y tiene el designador Sol-Tierra L2. También existe un punto similar L1 entre la Tierra y el Sol.

Sin embargo, esta no es una órbita estable, incluso en un escenario de problema circular perfecto de tres cuerpos restringido (CR3BP o CRTBP), el más mínimo desplazamiento haría que eventualmente se desviara hacia su propia órbita algo caótica alrededor del Sol dentro de unos pocos años. La realidad de las órbitas más elípticas de los cuerpos del Sistema Solar más las perturbaciones gravitacionales solo reforzarían esta inestabilidad.

Así que encuentre una manera de darle a la luna hipotética un sistema de propulsión para hacer maniobras de mantenimiento de la posición para mantenerla allí, y tendrá casi lo que está buscando. El problema es que este punto está en la misma vecindad que el punto donde desaparece la Umbra de la sombra de la Tierra.

Dado que la órbita de la Tierra es elíptica, el punto donde termina la umbra se mueve un poco, y dado que no existe una definición exacta de la ubicación de un punto de Lagrange para un Sistema Solar desordenado y realista, la cuestión de si un satélite en la vecindad de L2 sería en eclipse parcial o total es discutible.

Si ya tiene la propulsión para hacer el mantenimiento de la posición, posiblemente podría moverlo a la umbra y mantenerlo allí también.