¿Es posible hacer un bucle completo en un columpio solo "bombeando las piernas"?

¿Es posible hacer un completo? 360 ∘ bucle en el tipo de columpio en un parque infantil si lo enciendo solo "bombeando" mis piernas? es decir nadie me empuja?

No con un columpio que nos suspenda por cuerda o cadena. Se puede hacer con un columpio rígido, que es un acto de circo estándar.
Los Cazadores de Mitos lo hicieron con un columpio con cadenas... pero usaron cohetes.
Curioso - todo un reclamo.

Respuestas (1)

Resolvamos esto en dos partes. Primero, calcularé qué tan rápido necesitas ir en la parte inferior del columpio para poder hacer un bucle completo (sin que la cuerda se afloje). A continuación, estimaré si puede alcanzar esta velocidad "bombeando", es decir, moviendo su centro de gravedad para aumentar su velocidad.

Parte 1: velocidad necesaria

La velocidad que necesita se puede determinar a partir de la longitud del swing. Si la cuerda es larga ℓ , debe ir lo suficientemente rápido como para poder resistir la fuerza de la gravedad en la parte superior del bucle.

En la parte superior del bucle, ha perdido algo de velocidad debido al potencial gravitacional: Δ mi = 2 metro gramo ℓ . Y para tener suficiente aceleración para contrarrestar la gravedad, necesitas una velocidad para mantener la cuerda tensa:

metro v t o pag 2 ℓ > metro gramo

Esto significa que el columpio debe moverse con una velocidad mínima (en la parte inferior) de

v b o t t o metro > gramo ℓ + 4 gramo ℓ = 5 gramo ℓ

Nota: esto significa que sentirá fuerzas g significativas en la parte inferior del columpio... ¡No intente esto con su niño pequeño!

Parte 2: hacerlo por tu cuenta

En principio, esto solo depende de las fuerzas de fricción en el columpio y de cuánta energía puede agregar por "bomba". Sin embargo, creo que en la práctica la respuesta será "no", y he aquí por qué:

La acción de "bombear" sobre el columpio es básicamente una aplicación de la conservación del momento angular. Al mover su centro de masa más cerca del centro de rotación, aumenta su velocidad. Hay una muy buena explicación de esto en esta respuesta . La clave en un columpio es que "bombeas" cerca de la parte inferior del columpio, cuando va rápido; y "sueltas" cuando llegas al final del swing (donde tu velocidad llega a cero). Normalmente, se mueve solo una distancia corta y agrega solo un poco de energía. Pero para hacer un ciclo completo, debe agregar suficiente energía en una sola "bomba" para dar la vuelta completa.

Entonces, supongamos que estaba haciendo un giro de 180° cuando decidió intentar agregar el momento angular adicional. Esto es lo máximo que puede balancearse sin que la cuerda se afloje (a menos que haga un giro completo de 360). En este caso, la velocidad en la parte inferior del arco es

v i norte i t = 2 gramo ℓ

Ahora necesita aumentar su velocidad en una sola "bomba" para 5 gramo ℓ para alcanzar la velocidad calculada arriba - pero en efecto estás cambiando ℓ cuando bombea, por lo que tendríamos que tener eso en cuenta.

Puedes hacer esto si puedes mover tu centro de masa más cerca del centro de rotación. Si te paras en el columpio y te empujas hacia arriba, podrías mover el centro de gravedad de ℓ a ℓ ′ . Si sigues de pie, harás un círculo más cerrado que te ayudará en la parte superior del swing.

En este escenario, la velocidad (usted parado) en la parte inferior del swing v b ′ tiene que ser suficiente para que usted suba por 2 ℓ ′ - en otras palabras, necesitamos

v b ′ = 5 gramo ℓ ′

y sabemos por la conservación del momento angular que

v i norte i t ℓ = v b ′ ℓ ′

Ahora podemos resolver para ℓ ′ . Un poco de manipulación muestra

ℓ ′ 3 < 2 5 ℓ 3 ℓ ′ < 0.74 ℓ

Esto significa que si puede elevar su centro de masa en aproximadamente un 25 % de la distancia desde el asiento del columpio hasta el pivote, podría hacer un bucle.

Suponiendo que usted es una persona de 180 cm con piernas de 80 cm, puede elevar su centro de masa (de agacharse a ponerse de pie) unos 40 cm. Si eso es el 25% de la distancia al pivote, necesitaría un swing muy corto: una longitud de cuerda de no más de 160 cm. Podrías golpearte la cabeza... y la fuerza que necesitas para hacerlo es muy significativa (estás levantando más del doble de tu peso). Si no puede hacer una sentadilla profunda con un amigo sentado sobre sus hombros, no podrá hacerlo.

Creo que la respuesta es "tal vez, pero no lo intentes en casa..."

Lo siento, quiero decir sin la ayuda de otros niños. Con solo movimiento con mis piernas
@sailx, ayudaría si dijera eso en su pregunta ...
Sí, estoy realmente confundido, estaba demasiado metido en el problema... ¡Lamento haberme olvidado de esto!
Floris: no con ánimo de criticar, pero "su útil editor sugiere..." es bastante confuso que usted (perdió por completo :)) el punto de la pregunta al principio. ¿No sería más sensato eliminar la parte irrelevante desde el principio, lo cual es bastante confuso? No parece tener ningún sentido para esa sección ahora completamente redundante. ¡Que tenga un lindo día!
@JoeBlow: se necesita el resultado para la segunda parte. Estoy de acuerdo en que podría usar un poco de edición para fluir mejor. Gracias por el aporte constructivo.
Física de "bombear" un columpio (¿no muy diferente a la patineta en un medio tubo?) "La clave en un columpio es que "bombeas" cerca de la parte inferior del columpio, cuando va rápido" ... hmm. ¿ES ESTO CORRECTO? Para mí, "bombeo" (giro, o algo así) solo en la parte SUPERIOR (comienzo) de un swing. Y posiblemente al final, no estoy seguro. Solo me mantengo firme durante la parte inferior del arco. ¡Tengo que buscar algo de pensamiento sobre esto ahora! (Además, no está claro si las "piernas" de uno tienen algo que ver con eso [aunque lo enfaticé en mi útil edición del OP]. Simplemente no estoy seguro. Más bien muevo mi cuerpo hacia adentro y hacia afuera, creo !)
@JoeBlow: mueves tu centro de masa hacia arriba y hacia abajo. Muévalo lejos del centro de rotación cuando esté parado, luego empújelo más cerca mientras avanza rápido. El hecho de que esté empujando contra la aparente fuerza centrífuga debería indicarle que está agregando energía al sistema. Moverse cuando está parado no requiere fuerza ni trabajo.
Hmm- ok, estoy seguro de que tienes razón. Pensé que me movía hacia adentro y hacia afuera hacia el eje, o hacia adelante y hacia atrás a lo largo de la tangente en cualquier momento... Puede que me equivoque.
Vea un ejemplo del tipo de bombeo del que estaba hablando en este videoclip , pero tenga en cuenta que este columpio tiene una "cuerda" sólida que permite a la persona en el columpio agregar impulso en muchas iteraciones, con la velocidad final solo lo suficiente para rach la parte superior (mucho menos de lo necesario con una cuerda flexible).
Hmm... esta animación (amarilla) parece expresar perfectamente cómo "bombeas" un columpio. Yo, por mi parte, nunca he visto a nadie hacer NADA en la parte inferior de la brazada... physicsinsights.org/up_in_a_swing.html
¡el video parece mostrar con precisión al artista sin hacer nada, en la parte inferior!
(Claro, ¡un columpio sólido es completamente diferente a una cuerda! Desearía poder simular una cuerda con tan pocos ciclos como una barra sólida :) :))
¿Es posible hacer un bucle completo en un columpio solo "bombeando las piernas"?
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