¿Es plausible que un planeta similar a la Tierra tenga todo su territorio ubicado en un hemisferio polar?

Sí, y la Tierra ya lo hizo.

Aquí está la Tierra en el Cámbrico tardío. La mayor parte de la masa terrestre no está centrada en el Polo Sur, sino un poco desplazada. No hay ninguna razón en particular; podría haberse centrado fácilmente en él.

Sí se puede, pero el clima no sería el mismo en todas partes.

Demasiadas cosas cambian el clima, una pequeña cadena montañosa puede causar una sombra de lluvia. Una pradera puede causar tormentas emergentes. El agua tibia que se encuentra con el frío puede crear tormentas. El agua caliente que golpea el aire frío puede crear nieve. Basta con mirar a América del Norte. Es relativamente plano, pero tiene grandes variaciones climáticas en cada zona horaria. Incluso algo tan simple como los grandes lagos en realidad causan lo que se conoce como un cinturón de nieve, un área que recibe una gran cantidad de nieve debido a esos lagos.

Y las variaciones empeoran cuanto mayor es la masa terrestre.

Aquí hay una vista bastante simplista de las zonas climáticas en la Tierra. tenga en cuenta que cada continente tiene varios.

Podría definir similar como estar en la misma zona, pero incluso eso no es de todo el continente. Y tu continente sería aún más grande.

Este mapa no es realmente el clima, sino un mapa de vegetación y da una buena idea de los diferentes climas en un solo continente.

No veo por qué no, obviamente considerando que existió Pangea. No vería por qué no podría estar centrado en ningún lugar de la superficie terrestre.

Si desea climas similares, probablemente debería mirar más a la latitud que a cualquiera de los hemisferios.

Sí, por lo que sé, lo que propones es perfectamente factible. Agregaría verosimilitud si especificara que el límite de la placa tectónica de este supercontinente coincidía con su borde y tenía extensas zonas de subducción a lo largo de la costa y las altas montañas costeras (análogas a los Andes en el límite de la placa del Pacífico/Sudamérica). Independientemente de sus suposiciones sobre el régimen climático global, el interior de este supercontinente sería hiperárido (sombra de lluvia más distancia del mar) y experimentaría grandes temperaturas extremas, tanto estacional como diurnamente. El hemisferio oceánico correspondiente podría tener límites de placas convergentes y de construcción y luego tendría numerosas cadenas de islas montañosas.