¿Es obligatoria la puesta a tierra de la carcasa en el cristal típico de 32,768 kHz para el reloj en tiempo real?

Una razón puede ser más mecánica que eléctrica. Los cristales son mecánicamente vulnerables y pueden dañarse fácilmente por golpes e (irónicamente) vibraciones. Fijar la carcasa a una masa mayor puede reducir los efectos de estos.

Tenga en cuenta que, aunque lo más probable es que haya contacto eléctrico entre la carcasa y la tierra en la segunda imagen, no confiaría en ello sin agregar una gota de soldadura en el punto de contacto. Compruébelo: sostenga las sondas de su DMM en la caja para medir la resistencia. Es posible que deba frotar ligeramente la superficie para ver el 0 Ω esperado.

Sospecho que esto puede deberse a un cortocircuito de una capacitancia parásita entre el cristal y otras partes del circuito que podría afectar la frecuencia del cristal.

La lata no es mucho más pesada que el cristal que hay dentro. Si se desperdicia energía mecánica agitando una lata comparativamente sensible, la calidad de la resonancia será bastante peor y los cables y los puntos de soldadura sufrirán una tensión mayor de la deseable. Amarrar la lata asegura que la energía eléctrica solo se gaste en hacer vibrar el cristal: todo el tablero tiene suficiente masa para que pueda considerarse fijo en frecuencias de 32768Hz.