¿Es la velocidad del sonido casi tan alta como la velocidad de la luz en las estrellas de neutrones?

Question

¿Es la velocidad del sonido casi tan alta como la velocidad de la luz en las estrellas de neutrones?

JKL

¿Alguna vez te has preguntado acerca de las propiedades elásticas de las estrellas de neutrones?

Tales estrellas, al ser inmensamente densas, en las que los neutrones están unidos por la fuerte fuerza nuclear además de la fuerte gravedad que los "presiona", uno pensaría que deben tener un módulo de Young extremadamente grande, y la velocidad del sonido podría estar en a la par de la velocidad de la luz en el vacío.

si dejamos $c_s$ Sea la velocidad del sonido, y supongamos que la estrella de neutrones es isótropa, entonces usando la bien conocida ecuación para la velocidad de las ondas acústicas en sólidos, podemos escribir la siguiente ecuación para la corteza de la estrella de neutrones

$c_s=\sqrt{\frac{E}{\rho}}$

Para una estrella de neutrones de densidad $\rho =5.9\times 10^{17}$ kg·m $^{-3}$ y módulo de Young de aproximadamente $E=5.3\times 10^{30}$ Pa obtenemos un valor para $c_s=3.0\times 10^6$ milisegundo $^{-1}$ !

Las preguntas son:

1) ¿Cómo puede viajar el sonido a velocidades tan inmensas dentro de una estrella de neutrones?

2) ¿Deberían las interacciones nucleares, nn y qq, dictar las propiedades elásticas de una estrella de neutrones, o es solo la fuerza gravitatoria?

mmesser314

En la década de 1980, Robert Forward escribió un poco de ciencia ficción en la que la historia giraba en torno a estas propiedades de la corteza de una estrella de neutrones. Ver en.wikipedia.org/wiki/Dragon%27s_Egg y en.wikipedia.org/wiki/Starquake_%28novel%29

Respuestas (4)

¿Es la velocidad del sonido casi tan alta como la velocidad de la luz en las estrellas de neutrones?

En la década de 1980, Robert Forward escribió un poco de ciencia ficción en la que la historia giraba en torno a estas propiedades de la corteza de una estrella de neutrones. Ver en.wikipedia.org/wiki/Dragon%27s_Egg y en.wikipedia.org/wiki/Starquake_%28novel%29

Tomás · Answer 1

La corteza de la estrella de neutrones es un sólido y, de hecho, hay ondas elásticas para las cuales la velocidad del sonido está controlada por el módulo de corte. No estoy seguro de dónde obtuvo su estimación del módulo de corte (hay algo de literatura sobre el tema, consulte, por ejemplo, http://arxiv.org/abs/1104.0173 ).

La mayor parte de la estrella de neutrones es un líquido, y la velocidad del sonido viene dada por el resultado hidrodinámico habitual

C_{s}^{2} = {(\frac{\partial PAGS}{\partial ρ})}_{s}

$c_s^2=\left(\frac{\partial P}{\partial\rho}\right)_{s}$ En materia de neutrones diluidos, que interactúan débilmente, la velocidad del sonido (en unidades de la velocidad de la luz)

c

$c$ ) es

C_{s}^{2} = \frac{1}{3} \frac{k_{F}}{\sqrt{k_{F}^{2} + {metro}^{2}}}

$c_s^2 = \frac{1}{3}\frac{k_F}{\sqrt{k_F^2+m^2}}$ donde el impulso de Fermi

k_{F}

$k_F$ está determinada por la densidad,

norte = \frac{k_{F}^{3}}{3 π^{2}}

$n = \frac{k_F^3}{3\pi^2}$ En el límite de alta densidad (relativista) la velocidad del sonido se aproxima

c / \sqrt{3}

$c/\sqrt{3}$ . En el centro de una estrella de neutrones te acercas mucho a esto. La interacción cambia este resultado por factores de orden uno (de hecho, observaciones recientes de masas y radios de estrellas de neutrones sugieren que la velocidad del sonido cerca del centro es cercana a

c

$c$ ), pero como una estimación de orden de magnitud, estos resultados simples son bastante buenos.

Con ecuaciones de estado más duras (no ideales), la velocidad del sonido puede ser incluso más rápida.

KDN · Answer 2

La ecuación de estado de una estrella de neutrones depende de su densidad. Bajo algunas condiciones, el soporte de la estrella está dominado por la fuerza nuclear fuerte (tal que $P\propto n^2$ .) A medida que aumenta la densidad, la presión aumenta con menos fuerza en función de la densidad, ya que las fuerzas nucleares dan paso a la degeneración de los neutrones. No está bien definido cómo exactamente esta ecuación de estado podría comunicar las fluctuaciones de presión. Dado que los neutrones degenerados esencialmente no tienen fricción, en realidad pueden transmitir tales fluctuaciones un poco más rápido que los neutrones. $0.01 c$ has sugerido. (Nuevamente, no estoy seguro de si el módulo de Young es siquiera una cantidad significativa dentro de una estrella de neutrones; tal vez estaría en una capa de hierro alrededor del núcleo neutrónico, pero eso no parece ser lo que le interesa). Más información sobre el tema de las estrellas de neutrones y las ecuaciones de estado está aquí .

Gracias por la respuesta informativa y por el enlace. Sí, estoy de acuerdo en que la ecuación estándar que he usado es solo un argumento de mano, para obtener una estimación, al menos del orden de la locura, de la velocidad del sonido en objetos tan magníficos.
La "fuerza" de apoyo dominante no es la presión de degeneración de neutrones. Es el núcleo repulsivo de la fuerza nuclear fuerte en la materia nuclear asimétrica.
@RobJeffries Tiene razón en que la fuerza inicial dominante es la fuerza nuclear, antes de que la degeneración de neutrones sea un contribuyente significativo. Según tengo entendido, la fuerza última (antes del colapso) incluye la presión de degeneración de neutrones.
@KDN esto no es nada controvertido o incluso nuevo. Una estrella de neutrones sustentada únicamente por una presión de degeneración de neutrones no puede exceder alrededor de 0,75 $M_{\odot}$ (Oppenheimer & Volkhoff 1939) journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.55.374 La masa más pequeña medida de una estrella de neutrones es 1,17 $M_{\odot}$ . Todas las estrellas de neutrones están sustentadas por algo muy superior a la presión de degeneración de neutrones. Ese algo es la repulsión entre neutrones a pequeñas separaciones.
@KDN, de hecho, la sección 2 del artículo de Lattimer que usted cita deja muy claro que $P \propto n^2$ en la mayor parte de la estrella de neutrones, mientras que sería $P \propto n^a$ con $4/3 < a<5/3$ para neutrones degenerados; y también dice que la presión es principalmente una función de la tasa de cambio de la energía de simetría nuclear con la densidad bariónica.

vivek kumar rana · Answer 3

La velocidad del sonido nunca puede exceder la velocidad de la luz en las estrellas de neutrones.

Hay algunos trabajos disponibles sobre las propiedades elásticas de la estructura cristalina de las estrellas de neutrones, personalmente no estoy en un nivel para entenderlo en este momento, pero solo pienso en cómo se produce el sonido.

Para la producción de ondas de sonido en cualquier materia, una partícula tiene que enviar información a la siguiente partícula, esta transmisión de información no puede exceder la velocidad de la luz, porque las partículas elementales comunican a través de la transferencia de fotones al menos lo que sabemos ahora.

Además, como la velocidad de los neutrones o protones en sí mismos no puede ser igual a la velocidad de la luz, es muy poco probable que incluso en el núcleo sólido de las estrellas de neutrones, la velocidad del sonido alcance la velocidad de la luz.

Pero sabemos algo sobre las velocidades supersónicas y también sabemos que las ondas de choque pueden viajar más rápido que las velocidades sónicas en un medio.

Teniendo en cuenta el punto, incluso si la velocidad del sonido se vuelve igual a la velocidad de la luz, entonces existe una gran posibilidad de velocidades superlumínicas, así como supersónicas, para estas ondas de choque y esto no tiene sentido.

Sin embargo, se han realizado algunos trabajos sobre la velocidad máxima del sonido en cualquier medio, no estoy seguro de si este límite sónico se mantendrá para siempre, puede consultarlo aquí:

https://www.livescience.com/la-velocidad-más-rápida-del-sonido-medida.html

GNS · Answer 4

Mala pregunta: la velocidad de la luz debe reformularse como "Velocidad de la radiación electromagnética" y luego especificar de qué longitud de onda de radiación estamos hablando y qué parte de la estrella de neutrones se está discutiendo. Nadie ha determinado las propiedades EM del interior de las estrellas de neutrones, por lo que la pregunta no da en el blanco.

Las diferentes partes de una estrella de neutrones tienen diferentes propiedades; consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_star

La luz visible podría incluso viajar más despacio que las ondas de sonido en algunos puntos de la estrella - ¡hmmm! NS.

Bastante seguro de que la pregunta es solo sobre la velocidad del sonido, usando la velocidad normal de la luz ( $3\times 10^8 m/s$ ) como velocidad de referencia.
Además, es una muy buena pregunta, aunque (evidentemente por su respuesta) no la entendió.
¡Estoy de acuerdo en que es una buena pregunta y estoy tratando activamente de aprender más sobre el fenómeno!

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