¿Es la segunda ley de la termodinámica siquiera una ley? [duplicar]

Voy a abordar específicamente los dos conceptos que mencionó en su segundo punto:

El teorema de recurrencia de Poincaré

En términos sencillos, este teorema dice: "Para cualquier sistema en una gran clase de sistemas que contiene sistemas en equilibrio termodinámico: si toma una fotografía de la disposición del sistema en un instante particular, entonces si espera lo suficiente, habrá eventualmente habrá otro instante en el que la disposición del sistema sea muy parecida a la de la imagen". En realidad, esto no contradice nada en la termodinámica, porque la termodinámica está construida de tal manera que realmente no le importa en qué disposición específica se encuentra el sistema en un instante particular. Esa es la razón por la que se desarrolló, después de todo: es imposible medir las posiciones y velocidades precisas de$10^{23}$partículas a la vez, por lo que debemos tener una manera de lidiar con nuestra falta de conocimiento del estado inicial de un sistema. Aquí es donde entra la termodinámica: resulta que si hace algunas suposiciones bastante simples sobre el comportamiento microscópico de un sistema, entonces puede hacer predicciones precisas sobre cómo se comporta el sistema en equilibrio.

En cualquier instante, un sistema en equilibrio termodinámico se encuentra en un arreglo específico particular, al que llamaremos microestado . Si observa un sistema en equilibrio termodinámico, adoptará muchos, muchos microestados diferentes. La termodinámica supone que todo microestado accesible es igualmente probable . Si toma el conjunto de todos los microestados que un sistema dado puede adoptar en equilibrio, ese conjunto se llama el macroestado del sistema. Las cantidades termodinámicas se definen solo en los macroestados. Por ejemplo, no existe la entropía de un microestado . La entropía es una propiedad de un sistema en equilibrio , no una disposición particular de los átomos.

Entonces, si un sistema en equilibrio está en un macroestado que contiene un microestado altamente ordenado, el hecho de que el sistema pueda estar a veces en ese microestado no tiene absolutamente ninguna relación con la entropía de ese sistema. La existencia de ese microestado ya se tuvo en cuenta al calcular la entropía. Entonces, el teorema de recurrencia de Poincaré realmente no tiene mucho que ver con la segunda ley de la termodinámica, que habla solo sobre cómo se comporta la entropía cuando un sistema se mueve entre diferentes macroestados.

el demonio de maxwell

El Demonio de Maxwell no viola la segunda ley de la termodinámica, porque la disminución de la entropía dentro de la cámara está más que contrarrestada por el aumento de la entropía del propio demonio (o del entorno). Para hacer su trabajo, el demonio de Maxwell debe medir la velocidad de una partícula. Para actuar sobre esa medida, el valor de la medida debe almacenarse en algún lugar. Incluso si la medición se realiza de forma completamente reversible, sin gastar energía, la información almacenada de las mediciones debe acumularse con el tiempo o borrarse. El punto clave es que borrar información aumenta la entropía.. Cualquier demonio físico de Maxwell debe tener una capacidad finita de almacenamiento de información y, por lo tanto, eventualmente debe comenzar a borrar tanta información como registra. Entonces, en equilibrio, el aumento de entropía debido al continuo borrado de información en el demonio es mayor o igual a la disminución de entropía dentro de la cámara.

Supongamos que lanzas una moneda justa$N=10$veces. Esperarías el número de cabezas$n_H$no diferir demasiado del número de colas$n_T = N - n_H$, pero no te sorprendería si obtuvieras, por ejemplo,$n_H = 8$cabezas y$n_T = 2$cruz. De hecho, podemos trazar la distribución de probabilidad de los resultados y ver que tiene un pico alrededor de$n_H = 5$.

Una forma de pensar por qué sucede esto es que si observamos todas las posibles secuencias de caras y cruces resultantes de nuestros lanzamientos, hay más secuencias con números similares de caras y cruces que secuencias con diferentes números de caras y cruces. Para$n_H = 5$, podríamos tener HTTHTHTHT, HTTHHTTHHT, etc., pero para$n_H = 10$, solo hay una secuencia posible de resultados, a saber, HHHHHHHHHH.

A medida que aumentamos el número$N$de lanzamientos de moneda, la distribución se vuelve más pronunciada en su punto máximo alrededor de$n_H = N / 2$, lo que significa que es cada vez más probable que observemos números similares de caras y cruces. Aquí están las mismas parcelas para$N=10^3$y$N=10^5$:

No puedo hacer que mi computadora haga un gráfico similar para$N=10^{23}$, pero puedes imaginar que si lo hiciera, sería solo una pequeña aguja de un pico situado en$n_H = N / 2$. lo que pasa es que cuando$N$es grande, hay tantas más secuencias con números similares de caras y cruces que se vuelve cada vez más improbable que encontremos grandes diferencias en estos números (en relación con el número de lanzamientos de monedas).

Esto es solo una analogía, pero la esencia de la segunda ley está aquí. La analogía es que las cadenas de resultados son como los microestados de nuestro sistema con$N$subsistemas constituyentes, y el número de cabezas es como una variable termodinámica (una estadística) que especifica el macroestado de nuestro sistema. La entropía cuenta el número de microestados correspondientes a un macroestado dado (como el número de secuencias de caras y cruces que contienen un número dado de caras). La segunda ley dice que en el equilibrio termodinámico, el macroestado más probable es el que tiene el mayor número de microestados, suponiendo que los microestados son igualmente probables. Es decir, se maximiza la entropía de un sistema macroscópico en equilibrio termodinámico.

¿Es posible en teoría que un sistema macroscópico esté en un estado que no maximiza la entropía? Claro, pero la probabilidad de que esto suceda es tan fantásticamente improbable, como voltear$10^{23}$monedas y todas ellas saliendo cara, que en la práctica nunca observaremos que esto suceda. Esta es la razón por la que los físicos confían en que la segunda ley no se puede violar.

Una vez que uno tiene esta comprensión heurística de la entropía y ha tenido la oportunidad de aplicarla a sistemas termodinámicos reales, hay muchas cosas sutiles en las que pensar, como la ergodicidad, la recurrencia de Poincaré, etc. forma del hecho de que tenemos una imagen conceptualmente simple y satisfactoria de por qué debe cumplirse la segunda ley.

Aquí hay una forma de verlo que podría ayudar (¡no soy Feynman!).

Mi forma de pensar sobre la segunda ley es que, si se deja solo, es poco probable que un sistema evolucione hacia un estado de disminución de la entropía, y cuantas más partículas constituyentes contenga el sistema, menos probable será ese resultado.

En el momento en que se trata de conteos de partículas de orden ~10^23, la "ley" se convierte en ley , las relaciones son concretas y nunca verá que se violen, incluso si observó ese sistema aislado durante más tiempo que el tiempo de vida de el universo.

Puede reducir la entropía de un sistema realizando trabajo sobre él para aumentar su orden, pero al hacerlo, ese sistema ya no está aislado e inevitablemente aumentará la entropía de los alrededores del sistema, que ahora se han convertido en parte de su sistema . .

Intentaré dar una visión conceptual de un laico de lo que te dicen las leyes de la termodinámica.

La primera ley de la termodinámica establece que la energía se conserva, lo que significa que la energía no puede crearse ni destruirse, solo puede cambiar de forma. Esta declaración por sí misma lleva a la posibilidad de crear un dispositivo que pueda tomar calor del ambiente para realizar un trabajo, y dicho dispositivo sería una máquina de movimiento perpetuo que produciría trabajo "libre".

La segunda ley de la termodinámica establece que todas las fuentes de energía pasan espontáneamente de un estado "más concentrado" a un estado "menos concentrado" (por ejemplo, los objetos calientes siempre se enfrían espontáneamente a las condiciones ambientales, pero los objetos fríos nunca se calientan espontáneamente por encima de las condiciones ambientales) . Esta ley era necesaria porque la máquina de movimiento perpetuo antes mencionada nunca se ha observado. Por lo tanto, la segunda ley de la termodinámica establece que la energía siempre "corre cuesta abajo", lo que significa que las máquinas de movimiento perpetuo son imposibles de construir.

No, la segunda ley de la termodinámica no es una ley estricta. Nada de lo que enseñan en la escuela realmente lo es. Por ejemplo, eso de las leyes del movimiento de Newton tampoco es una ley dura.

Históricamente, los ingenieros descubrieron la termodinámica clásica. El campo en sí es simplemente cómo hicieron que sus máquinas funcionaran. Los académicos llegaron y formalizaron cosas a medida que pasaba el tiempo.

Los académicos estaban confundidos porque tenían dos teorías exitosas de la física: las teorías mecánicas (como las leyes de Newton) y la termodinámica clásica. Estas eran teorías muy diferentes, pero de alguna manera ambas parecían funcionar. ¿Cómo se pueden combinar en una filosofía coherente?

La respuesta fue Mecánica Estadística. Resulta que la Termodinámica Clásica puede verse como Física Mecánica aplicada a gran escala, a toneladas y toneladas de pequeñas partículas. Por ejemplo, la segunda ley de la termodinámica, en la que anteriormente se creía solo porque parecía ser cierta en el laboratorio, ahora era casi una verdad matemática del universo.

Esta justificación matemática elevó la segunda ley de la termodinámica de una ley empírica a una verdad metafísica detrás de cómo la física debe funcionar a escalas más grandes. Esta es la razón por la que a menudo se confía en ella con tanta confianza, más allá de la que se otorga incluso a las leyes empíricas más respetadas:

La ley de que la entropía siempre aumenta ocupa, creo, la posición suprema entre las leyes de la Naturaleza. Si alguien le señala que su teoría favorita del universo no está de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell , entonces tanto peor para las ecuaciones de Maxwell. Si se descubre que la observación lo contradice, bueno, estos experimentadores a veces cometen errores. Pero si se encuentra que su teoría está en contra de la segunda ley de la termodinámica, no puedo darle ninguna esperanza; no le queda más remedio que derrumbarse en la más profunda humillación.

— Arthur Eddington , citado por Wikiquote , en " La naturaleza del mundo físico " (1915), Capítulo 4

Nuestra confianza en la segunda ley de la termodinámica es tan fuerte que supera incluso nuestra confianza en la gravedad. Por ejemplo, si nos despertáramos y descubriéramos que todo este mundo es simplemente un escenario similar a Matrix, donde todo lo que pensamos que sabemos sobre la física es solo una ilusión, la segunda ley de la termodinámica aún se mantendría : la el universo exterior tendría que obedecerla, incluso si fuerzas como la gravedad fueran completamente ficticias.

Ahora para abordar la confusión..

A pesar de nuestra extrema confianza en la segunda ley de la termodinámica, en realidad no esperamos que la ingenua versión de la termodinámica clásica sea perfecta. De hecho, dada nuestra comprensión actual, esperamos que no lo sea.

Esto no es una contradicción, solo una cuestión de necesidad de ser precisos: estamos extremadamente seguros de que el principio general y cosas similares se mantienen estadísticamente; ¡De eso se trata todo este alboroto! Sin embargo, no esperamos que la ingenua noción de la termodinámica clásica de la segunda ley de la termodinámica sea absoluta; esa nunca fue una posición dominante.

Sobre el teorema de recurrencia de Poincaré.

Sí, el teorema de recurrencia de Poincaré demuestra que la segunda ley de la termodinámica, tal como se imagina en la termodinámica clásica en el contexto de la física postulada en la mecánica estadística, no puede ser absoluta.

Quiero aclararles el significado de "leyes" en física, y para hacerlo tenemos que entender qué significa una teoría (como la teoría de la termodinámica que estamos discutiendo aquí) en física.

Desde la antigüedad, la física, las matemáticas y la filosofía estuvieron ligadas. Tuvo que llegar a la época de Newton para ver una clara separación de las teorías físicas del resto.

En la actualidad, la física es la recopilación de datos y observaciones numéricamente de la naturaleza, tabulándolos y buscando las mejores fórmulas y ecuaciones matemáticas que no solo puedan describir los datos dados, sino también predecir con éxito mediciones futuras.

En matemáticas existen los axiomas a partir de los cuales se pueden probar todos los teoremas y controlan la forma de la teoría matemática particular. Se supone que los axiomas son verdaderos; no se pueden probar. A lo sumo, un teorema puede elevarse a la posición de un axioma, y ​​luego el axioma se convierte en un teorema. Es un sistema cerrado una vez asumidos los axiomas.

Cuando la física usa las matemáticas, los datos automáticamente tienen que obedecer a los axiomas matemáticos, pero las fórmulas y soluciones matemáticas, por ejemplo cuando se usan ecuaciones diferenciales, son una enorme multitud, la mayoría de las cuales no se ajustan a ningún dato físico útil. Esto nos lleva a la necesidad de leyes en la física . Tienen el poder de axiomas extra, para recoger aquellas soluciones que describen los datos y observaciones y también son predictivas de nuevas. Estas leyes se eligen para que las soluciones matemáticas particulares funcionen con los datos presentes y futuros.

Cuando estudie más física, verá que a veces estos axiomas adicionales se denominan postulados o principios . Son una destilación de observaciones que permiten recoger aquellas soluciones matemáticas (e ignorando la multiplicidad de otras soluciones matemáticas a las mismas ecuaciones) que son útiles para describir los datos.

Las leyes, etc. no son tan estrictas como los axiomas en matemáticas, porque dependen del contexto. En general, las teorías de la física apuntan a la consistencia en el límite del espacio de fase entre dos descripciones. Las leyes de la relatividad general son consistentes con la física newtoniana para masas y velocidades bajas, por ejemplo. La termodinámica emerge de la mecánica estadística clásica cuando se puede asumir el sistema de muchas partículas y las cantidades termodinámicas emergen del comportamiento estadístico.

Harvey Brown , un filósofo de la física, lo expresa de esta manera (parafraseando):

La segunda ley es un caso específico de una observación más general de nuestro universo, que los sistemas fuera de equilibrio tienden espontáneamente hacia el equilibrio.

Entonces, ¿por qué sucede esto y cuál es el mecanismo detrás de lo anterior? Si las leyes físicas son totalmente simétricas en el nivel más profundo ( invariancia CPT ), que lo son, ¿de dónde viene la asimetría en la flecha del tiempo o la entropía?

El primer componente son las propias leyes físicas. Son simétricos y no tienen una dirección preferida en el tiempo, sin embargo, la gran mayoría de los sistemas evolucionan en una sola dirección, aumentando la entropía. Esto sucede porque, si bien las leyes físicas que conocemos y amamos funcionan igualmente bien en cualquier dirección, una vez que un sistema es lo suficientemente "grande", actúan sobre él de una manera que aumenta la multiplicidad exponencialmente a medida que pasa el tiempo. (Brevemente, la multiplicidad es la idea detrás de las partículas en la esquina de una caja que tienen muy pocos "movimientos" iniciales debido al confinamiento, pero más "movimientos" a medida que se dispersan. Es probable que nunca más los veas en la esquina una vez lanzado.) Y el universo era lo suficientemente "grande" en el Big Bang para que la multiplicidad se activara. (No hay

Entonces, incluso con ecuaciones de física perfectamente simétricas , con el tipo correcto de condiciones iniciales, obtienes una multiplicidad creciente desde el principio, con probabilidades exponencialmente decrecientes de invertir la flecha. Esto es lo que observamos hoy. La ley es una declaración sobre la condición actual de nuestro universo. Es perfectamente válido en ese régimen. Pero sí, fundamentalmente esa flecha podría revertirse para todo el universo, pero las probabilidades son ridículamente bajas. El teorema de la fluctuación puede darte esas probabilidades. No se espera que el teorema de recurrencia de Poincaré pertenezca a nuestro universo porque sospechamos que vivimos en un universo único que es ilimitado e infinito. Aunque el horizonte del universo observable sí complica un poco las cosas.