¿Es correcto mi entendimiento al seleccionar la resolución ADC? (Análisis de ruido)

He publicado una pregunta similar antes: resolución ADC, considerando DSP . Y finalmente creo que sé la respuesta. ¿Podría por favor tener un control sobre eso?

Aquí está la configuración:

  • La señal de entrada del ADC tiene un ruido de fondo con una densidad de ruido de 5 × 10 − 4 V / H z ya.
  • La señal de entrada se ha amplificado a escala completa de ADC.
  • El ADC tiene un rango de 3V con 12 bits.
  • La frecuencia de muestreo será de 10.000 Hz.

¿Es correcto decir que:

  • El ruido de cuantificación RMS del ADC será q 12 = 3 V 2 12 × 12 = 2.11 × 10 − 4 V
  • La densidad de ruido creada por la cuantificación ADC será 2.11 × 10 − 4 V 5 , 000 H z = 2.984 × 10 − 6 V / H z
  • La densidad de ruido está dominada por el ruido de la señal de entrada del ADC, en lugar del ruido de cuantificación del ADC. Por lo tanto, un ADC de 12 bits es suficiente en esta aplicación.

Editar: Lo que quiero saber

Perdón por la confusion. Intentaré poner "lo que realmente quiero saber" aquí:

  • Supongamos que ADC es perfecto y el único enemigo serán los ruidos analógicos.
  • Bajo esta condición, estamos empleando filtros de paso de banda Q muy altos en DSP, con un ancho de banda de alrededor de 0,01 Hz. Por lo tanto, el 0.5 metro V / H z el ruido se convierte aquí en 0,05 mV rms y es aceptable para nosotros.
  • La precisión de la medición corresponderá a 3 V / 0.05 metro V = 2 dieciséis , que tiene una resolución de 16 bits.
  • Ahora volvamos al caso real. Cuando se va a emplear un ADC de 12 bits, ¿podría tratarse la resolución de 12 bits simplemente como ruido de cuantificación? Si este es el caso, el ADC de 12 bits también puede conducir a un resultado de resolución de 16 bits.
  • Lo que me molesta es "¿Realmente puedo obtener un resultado más preciso que la resolución ADC SIN sobremuestreo?"

Muchas gracias.

Por lo general, si está hablando de la resolución de ADC y teniendo en cuenta las fuentes de ruido (cuantificación, sistema, etc.), uno calcularía el ENOB (número efectivo de bits). Eche un vistazo a las páginas wiki de ENOB. Reducirá su ADC de 12 bits a algo menos, y le permite decir "Teniendo en cuenta las fuentes de ruido x e y, podemos suponer que podremos medir de manera confiable el ADC con z bits de precisión". Es decir, un ADC ruidoso de 12 bits funciona tan bien como un ADC perfecto de 10 bits.
Vaya, 0,5 mV/rtHz de ruido de entrada, ¡eso es mucho! Si la frecuencia de muestreo es de 10 kHz, el ancho de banda del ADC es de 5 kHz. Pero eso es sólo un factor de dos errores. ¿Hay algún filtro de paso bajo en la entrada? Si la entrada se filtrara a (digamos) 1kHz, eso cambiaría las cosas.
¿Qué quiere decir exactamente con el DSP "manejando" el ruido?
@DaveTweed He editado la publicación. ¿Podrías echar un vistazo?

Respuestas (2)

La declaración:

  • La densidad de ruido creada por la cuantificación ADC será 2.11 × 10 − 4 V 10 , 000 H z = 2.11 × 10 − 6 V

Es incorrecto. El ancho de banda analógico no será más de la mitad de la frecuencia de muestreo. De todos modos, este cálculo no es necesario, ya que ya tiene el valor RMS para este ruido.

Lo que debe hacer es calcular el valor RMS correspondiente para el ruido analógico en la entrada del ADC, que es 5 × 10 − 4 V H z × 5000 H z = 3.5 × 10 − 2 V . Será menor si puede limitar la banda de la señal de entrada a algo menos que el ancho de banda de Nyquist.

Pero esto te da el peor de los casos. Básicamente dice que tiene aproximadamente una SNR de 100: 1 (40 dB) (en relación con una señal de escala completa) en la entrada ADC, lo que sugeriría que cualquier valor superior a 7 bits será suficiente.

Para abordar los problemas más amplios que plantea: la verdadera pregunta es cuál es la distribución de probabilidad que cada fuente de ruido introduce en el flujo de muestras. El ruido de cuantización se distribuye uniformemente y tiene una amplitud de pico a pico que es exactamente igual al tamaño de paso del ADC: 3V/4096 = 0,732 mV.

En comparación, el AWGN en un ancho de banda de 5000 Hz tiene un valor RMS de 35 mV, lo que significa que el valor de pico a pico será inferior a 140 mV el 95 % del tiempo y inferior a unos 210 mV el 99,7 % del tiempo. el tiempo. En otras palabras, sus palabras de muestra digital tendrán una distribución de ±70 mV/0,732 mV = ±95 cuentas alrededor del valor correcto, el 95% del tiempo.

EDITAR:

  • La precisión de la medición corresponderá a 3 V / 0.05 metro V = 2 dieciséis , que tiene una resolución de 16 bits.

Tenga cuidado: está comparando un valor de señal de pico a pico con un valor de ruido RMS. Su valor real de ruido de pico a pico será aproximadamente 4 veces el valor RMS (95% del tiempo), por lo que realmente obtendrá alrededor de 14 bits de SNR.

  • Ahora volvamos al caso real. Cuando se va a emplear un ADC de 12 bits, ¿podría tratarse la resolución de 12 bits simplemente como ruido de cuantificación? Si este es el caso, el ADC de 12 bits también puede conducir a un resultado de resolución de 16 bits.

La resolución de 12 bits es ruido de cuantificación. Y sí, sus efectos se reducen con el filtrado posterior de ancho de banda estrecho.

  • Lo que me molesta es "¿Realmente puedo obtener un resultado más preciso que la resolución ADC SIN sobremuestreo?"

Sí. El filtrado de ancho de banda estrecho es una especie de promedio a largo plazo. Y el muestreo de ancho de banda amplio se sobremuestrea con respecto a la salida del filtro. Dado que la señal contiene una cantidad significativa de ruido antes de la cuantificación, este ruido sirve para "difuminar" (aleatorizar) la señal que, cuando se combina con el filtrado de banda estrecha en el dominio digital, "oculta" efectivamente los efectos de la cuantificación.

Podría ser un poco más obvio si lo piensa en términos de una señal de CC y un filtro de paso bajo (promedio) de 0,01 Hz en el dominio digital. La salida media del filtro será el valor de la señal más el valor medio del ruido. Dado que este último es cero, el resultado será el valor de la señal. El ruido de cuantificación es "inundado" por el ruido analógico. En el caso general, esto se aplica a cualquier filtro de banda estrecha, no solo a un filtro de paso bajo.

"La declaración: ... es incorrecta. El ruido de cuantificación tiene una amplitud constante en todas las frecuencias". Para que ese cálculo sea válido, la suposición debe ser que el ruido es constante. Entonces, ¿cuál es el problema? En cuanto a las unidades, el OP simplemente estaba tratando de poner las cosas en las mismas unidades para una comparación directa, tiene razón en que no necesitan hacer eso, pero no es un mal comienzo.
@placeholder: Tienes razón. Me expresé mal, porque con frecuencia confundo cuestiones relacionadas con la distribución de probabilidad y las de distribución de frecuencia. He editado mi respuesta.
Es realmente útil. En verdad lo aprecio.

Si su frecuencia de muestreo es f, entonces su filtro antialiasing debe establecerse en algo como (1/2.2)f, y el BW utilizado para su cálculo (asumiendo un filtro de primer orden) será el ancho de banda de ruido que es π 2

Así que el BW que quieres usar es 10 2.2 π 2 = 7.14 [kHz]

Dado el ruido de entrada de 5 X 10 − 4 ∗ ( 7140 ) − 0.5 = 42.25 metro V parece que puedes salirte con la tuya con un convertidor de 12 bits.

Debe comenzar configurando el ancho de banda en f/2.2 (no f*2.2), y luego reelaborar sus números desde allí.
También parece haber confundido la densidad del ruido analógico y el valor RMS del ruido de cuantificación.
@DaveTweedYTienes razón, tomé el # equivocado, quise tomar el 5 e-4 pero en su lugar tomé 2.11e-4. Tengo que dejar de editar temprano en la mañana. Gracias por la captura.
Lo siento, mi inglés no es nativo. ¿A qué te refieres con alejarte?
He editado la publicación. ¿Podrías echar un vistazo?
¿Es correcto mi entendimiento al seleccionar la resolución ADC? (Análisis de ruido)
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v