¿Es correcto el xkcd "qué pasaría si" de Randall Munroe de que la luz de la luna ampliada no puede calentar las cosas más que la luna? [duplicar]

Nota: NO estoy preguntando si la luz de la luna se puede usar para iniciar un incendio. Estoy preguntando si estos argumentos particulares en apoyo de la afirmación de que no pueden ser correctos. es decir, estoy buscando una respuesta que aborde específicamente la física de estos argumentos.

En esta página , se hacen las siguientes afirmaciones:

  1. No puedes encender un fuego con la luz de la luna sin importar cuán grande sea tu lupa.

  2. Regla general: no puedes usar lentes y espejos para hacer algo más caliente que la superficie de la fuente de luz. En otras palabras, no puedes usar la luz solar para hacer algo más caliente que la superficie del Sol.

  3. Las lentes y los espejos funcionan gratis; no necesitan energía para funcionar. Si pudieras usar lentes y espejos para hacer que el calor fluya desde el Sol a un punto en el suelo que es más caliente que el Sol, estarías haciendo que el calor fluya desde un lugar más frío a un lugar más caliente sin gastar energía. La segunda ley de la termodinámica dice que no puedes hacer eso. Si pudieras, podrías hacer una máquina de movimiento perpetuo.

  4. (más afirmaciones que omitiré aquí)

No creo en la afirmación ni sigo ninguno de los razonamientos.

Primero, no entiendo lo de la máquina de movimiento perpetuo:

  • Si se trata de la primera ley de la termodinámica (conservación de la energía), entonces es perfectamente posible perder energía mientras se sigue calentando un objeto, lo que evitaría el movimiento perpetuo, así que no entiendo el argumento.

  • Si se trata de la segunda ley de la termodinámica (aumento de la entropía), entonces tampoco es válido porque el desorden en el sistema sigue aumentando.

  • Si se trata de otra cosa, entonces no sé qué es.

En segundo lugar, aquí hay un video de un tipo que usa un espejo que puede sostener en la mano para prender fuego al papel.
Claramente, el espejo en sí no se está calentando tanto como él está haciendo el periódico, y claramente el espejo es el que refleja la luz del sol.
Entonces, ¿cómo se puede afirmar que el papel fundamentalmente no puede calentarse más que la superficie reflectante? ¿Por qué la superficie de la luna no puede comportarse fundamentalmente de manera similar (aunque con una reflectividad más pobre)?

¿Alguien puede explicar? ¿Randall confunde calor con temperatura? ¿O tal vez conducción con radiación? ¿O me estoy perdiendo algo sutil (o quizás no tan sutil)?

Te estás perdiendo al menos dos cosas. En primer lugar, la temperatura en cuestión es la temperatura de la superficie del Sol, no la del espejo: los espejos no funcionan absorbiendo radiación y luego reemitiéndola como un cuerpo negro. En segundo lugar, el argumento real es un poco sutil: si quiere entenderlo, busque 'conservación de etendue'. Finalmente, esto es probablemente un duplicado, ya que esto se ha preguntado antes aquí.
Su declaración "también es inválida porque el desorden en el sistema sigue aumentando". Es incorrecto. Si usa energía de un objeto a temperatura T yo o w calentar un objeto a temperatura T h i gramo h , entonces sí, la entropía del objeto de alta temperatura aumenta, pero la entropía del objeto de baja temperatura disminuye más, lo que viola la Segunda Ley.
@tfb: Espera, ¿estás diciendo que la luz de la luna absorbe radiación y luego la vuelve a emitir como un cuerpo negro? ¿Por eso se ve blanco? (No dude en marcarlo como duplicado si lo es, no lo encontré después de una búsqueda rápida).
@Chemomechanics: estaba hablando del aumento de la entropía en el sol, no en el papel.
@Mehrdad: Ah, no, no me había dado cuenta de que estabas pensando en la luna como el espejo del sol. En ese caso creo que es más complicado. Creo que si la luna fuera un espejo, entonces podrías hacer cosas mucho más calientes que su superficie en su reflejo. Pero no lo es, y creo que la pista es que es una superficie difusa, y luego esto se reduce a la conservación de etendue nuevamente. No entiendo completamente esto (por eso no agregué una respuesta).
@tfb: Pero no hay una distinción fundamental entre la reflexión difusa y no difusa (¿especular?). Es un espectro y nada es perfectamente especular. Así que no puede ser el argumento que está usando. Además, entiendo que la difusividad del reflejo solo es relevante en la medida en que puede estar lejos de la superficie reflectante mientras recibe una parte significativa de la energía, ya que cambiar el ángulo en cada punto no cambia la cantidad total de energía reflejada; la reflectividad (¿o el albedo?) debería ser lo que importa, ya que determina cuánta energía se absorbe. Pero eso es secundario...
@sammygerbil: No es exactamente un duplicado. Ver mi edición.
@Mehrdad Creo que hay una diferencia, y creo que la diferencia es probablemente etendue. Por ejemplo, considere una hoja de papel blanca muy grande, iluminada por el Sol: su albedo es cercano a 1, pero creo que no puede usarla para iniciar un incendio. Pero puedes encender un fuego con un espejo.
Al igual que la suya, la pregunta de Calmarius no pide una respuesta Sí/No. Está preguntando si el argumento termodinámico es correcto. Tiene 8 respuestas y numerosos comentarios. Calmarius también publicó ¿Es posible enfocar la radiación de un cuerpo negro para hacer algo más caliente que ese cuerpo negro? , que tiene 5 respuestas. ¿Está diciendo que ninguna de estas respuestas aborda lo que está preguntando?
@sammygerbil: No vi la otra pregunta a la que acabas de vincularte hasta ahora. Me tomaría un tiempo obtener las respuestas, pero incluso el propio Randall señala que la radiación de la luna no es radiación de cuerpo negro, por lo que no me queda claro si un argumento de radiación de cuerpo negro es correcto para esta pregunta. Una mirada rápida a todas las respuestas no me ayudó a entender nada aquí. En cuanto al primer enlace sobre cómo encender fuego con la luz de la luna, básicamente repiten los argumentos de Randall, lo cual no es útil.
Randall tiene que estar equivocado con esto. Incluso si tiene en cuenta etendue, la luna refleja una gran cantidad de energía luminosa, con una apertura lo suficientemente grande, debería superar fácilmente la difusión de la luz. El brillo de la luna es 10 ^ 14 menos que el sol, por lo que si haces un colector con un área mucho más grande, no veo por qué no podrías hacerlo.

Respuestas (1)

Entonces, ¿cómo se puede afirmar que el papel fundamentalmente no puede calentarse más que la superficie reflectante? ¿Por qué la superficie de la luna no puede comportarse fundamentalmente de manera similar (aunque con una reflectividad más pobre)?

¿Alguien puede explicar? ¿Randall confunde calor con temperatura? ¿O tal vez conducción con radiación? ¿O me estoy perdiendo algo sutil (o quizás no tan sutil)?

Munroe afirma que "no se pueden usar lentes y espejos para hacer algo más caliente que la superficie de la fuente de luz", pero esto no es válido en general.

Se puede derivar bajo algunos supuestos sobre la fuente de luz y el cuerpo irradiado, algunos de los cuales son:

  • el cuerpo irradiado está en equilibrio de flujo de energía (la energía que el cuerpo capta en un cierto intervalo de tiempo debe ser irradiada al mismo tiempo);

  • tanto la fuente de luz como el cuerpo irradiado se comportan como cuerpos negros.

Si eso fuera cierto para la Luna y el periódico, el periódico no podría alcanzar una temperatura más alta que la Luna. Esto se debe a que si el periódico estuviera más caliente, enviaría más energía de radiación hacia la Luna de la que recibe de la Luna y contradiría la suposición de que la Luna es la fuente.

Pero incluso si asumimos que el flujo de energía está en equilibrio, los cuerpos reales como la Luna y el periódico no son cuerpos negros. Reflejan parte de la radiación que les llega y su emisión en algunos rangos de longitudes de onda puede ser menor que la del cuerpo negro (bastante común), o puede ser mayor en algunos otros rangos (si el material es fluorescente).

Si el cuerpo irradiado por la radiación proveniente de la Luna está hecho de material con baja emisividad para el pico del espectro de radiación térmica de la Luna y alta emisividad para el pico del espectro de radiación térmica del Sol, la radiación reflejada en la Luna (con espectro similar al del Sol) tendrá una influencia mucho mayor. sobre la temperatura máxima que el cuerpo puede alcanzar.

Munroe lo escribió él mismo:

"Pero espera", podrías decir. "¡La luz de la Luna no es como la del Sol! El Sol es un cuerpo negro, su salida de luz está relacionada con su alta temperatura. La Luna brilla con la luz solar reflejada, que tiene una "temperatura" de miles de grados, ese argumento no lo hace. ¡trabajar!"

Resulta que funciona, por razones que veremos más adelante.

Pero el resto del artículo repite el resultado válido solo bajo la suposición del cuerpo negro. No muestra en ninguna parte del artículo cómo funciona el argumento cuando la Luna y el objeto irradiado no son cuerpos negros.

¿Sabría usted (o cualquier otra persona) qué pasó con la otra respuesta que solía estar aquí? Decía que la afirmación estaba muy cerca de ser correcta (dentro del 3 %), pero ahora estoy confundido por qué desapareció... ¿era incorrecta la respuesta?
Su propietario lo eliminó, probablemente porque hubo un problema y quiere pensarlo antes de editarlo y hacerlo visible nuevamente.
En resumen, asumió que los cuerpos obedecen la ley de Stefan-Boltzmann, pero esto no siempre es cierto para los cuerpos reales. Para cualquier longitud de onda, el cuerpo real irradiará menos o más que el cuerpo negro, esto se caracteriza por la emisividad, que es función de la longitud de onda y la temperatura. Un cuerpo con una función de emisividad adecuada debería poder alcanzar una temperatura más alta que la temperatura de la fuente de luz.
Ah, está bien, gracias. Correcto, lo entiendo (y gracias, he votado a favor de su respuesta), pero después de leer la otra respuesta, la parte que me pregunto es cuánto puede "subir" la temperatura aquí. Imaginé que fácilmente podría subir lo suficiente como para hacer que el papel se quemara, pero la respuesta fue afirmar que en este caso solo subiría hasta un 3 %, lo cual es bastante insignificante y pone las cosas en perspectiva. Ahora no estoy seguro de si esa afirmación fue incorrecta o no...
No se puede decir en general, depende de las funciones de emisividad de la Luna y del objeto irradiado.
Sí, para el 3% estaba hablando específicamente de la luna. Creo que utilizó el hecho de que el albedo rondaba el 10-20%. Definitivamente fue sorprendente leerlo, pero muy útil saberlo.
@JanLalinsky "Un cuerpo con una función de emisividad adecuada debería poder alcanzar una temperatura más alta que la temperatura de la fuente de luz". Eso no puede ser correcto. Si ese fuera el caso, es trivial construir un motor térmico que viole la segunda ley de la termodinámica.
@Chris, por fuente me refiero a la Luna, ya que la radiación proviene de la dirección de la Luna, incluso si parte de ella no es emisión térmica de la Luna. Esta radiación tiene en parte carácter de radiación del Sol, que tiene mayor temperatura que la superficie de la Luna. Si hay un límite en la temperatura alcanzable, debería ser la temperatura del Sol, no la de la Luna.
@JánLalinský Me parece bastante obvio que un objeto de bajo albedo debería actuar más cerca de un cuerpo negro que de un espejo perfecto. Estamos de acuerdo en que si la luna fuera un cuerpo negro perfecto, la temperatura más alta alcanzable sería la temperatura superficial más alta de la luna, ¿no? Pero la luna está mucho más cerca de un cuerpo negro perfecto (tiene un albedo de 0,12) que de un espejo perfecto.
@Chris No estoy seguro de qué sucedería si los cuerpos fueran cuerpos negros y usáramos lentes y espejos para enfocar la radiación en el objeto calentado. Pero sí sé que el límite de temperatura que puede alcanzar el objeto irradiado, si lo hay, está determinado por el estado de la radiación EM con la que interactúa y no necesariamente por la temperatura del cuerpo del que proviene (ya que no es un cuerpo negro). Dado que esta radiación no es radiación de equilibrio, los procesos dentro del cuerpo calentado probablemente pueden alcanzar una temperatura más alta de lo que lo harían si la radiación fuera puramente de equilibrio a la temperatura de la Luna.
@JánLalinský Está al menos bastante cerca de la radiación de equilibrio. Un cálculo rápido muestra que el equilibrio se logra cuando la temperatura de la luna es de aproximadamente 120 ∘ C , que se trata de la temperatura superficial alta de la luna durante el día.
@Chris, ¿qué es "bastante cerca" y cuál es tu punto? Mi punto es que la radiación proveniente de la Luna no tiene una temperatura única y para ciertas bandas de frecuencia tiene una intensidad mayor (y para otras menor) que la de un hipotético cuerpo negro de temperatura y tamaño igual a la superficie de la Luna. Este excedente es distinto de cero y se puede usar para calentar otro objeto a una temperatura mayor que la que calentaría el cuerpo negro. La diferencia puede ser pequeña, pero es difícil saberlo sin hacer cálculos detallados.
Usted dice: "Pero el resto del artículo repite el resultado válido solo bajo la suposición del cuerpo negro". No creo que esto no sea cierto. Randall puede haber estropeado el argumento, pero creo que hay un argumento real detrás de lo que dice Randall. La idea básica: poner un cuerpo negro perfecto en la superficie de la luna. Se calentará hasta cierta temperatura. Entonces nunca puedes usar la luz de la luna para obtener algo más caliente que esa temperatura.
@PeterShor, puede haber un argumento real, pero no lo vi allí, y tampoco estoy seguro de su afirmación: ¿por qué la temperatura de un cuerpo negro hipotético en equilibrio de flujo de energía con la temperatura límite de radiación solar que se puede alcanzar con la ayuda de calentamiento por radiación de no equilibrio ¿no cuerpo negro? Puede que tengas razón, pero no veo el argumento de por qué.
Tienes razón sobre el argumento del cuerpo negro. Tenía un cartel al revés. Pero sigo pensando que el punto es: suponiendo que se emita la misma intensidad y espectro de luz desde todas partes de la luna, no se puede calentar un objeto usando la luz de la luna y lentes más de lo que se calentaría ese objeto si estuviera rodeado por la luz emitida por la superficie de la luna.
Eso es posible, pero 1) No sé por qué debería ser cierto: aunque puede haber alguna limitación sobre qué tan bien se puede enfocar la luz y, por lo tanto, amplificar su intensidad, pero ¿cómo implica esto algo sobre la temperatura? El cuerpo no es un cuerpo negro y, por lo tanto, no existe una relación generalmente válida entre la función espectral de la radiación ambiental y la temperatura del cuerpo; 2) realmente no da un límite concreto a la temperatura alcanzable, ya que no está del todo claro qué tan grande sería la temperatura de un objeto irradiado si estuviera rodeado por la luz emitida por la superficie de la luna.
(1) No puede enfocar la luz para que sea más intensa de lo que es en la fuente. (Suponiendo que la fuente no sea algo como un láser o un espejo, que emite luz preferentemente en una sola dirección). Este argumento es exactamente el mismo que el argumento que prueba lo mismo para la radiación del cuerpo negro. (2) Randall se equivocó, porque diferentes objetos se calentarán en diferentes cantidades en la misma radiación (que no es de cuerpo negro). Piensa en el efecto invernadero.
Si podemos enfocar la luz para que sea más intensa que en la fuente visible para la luz láser o la luz reflejada en un espejo, ¿por qué no para la luz que proviene de la superficie de la Luna? Luna en una fuente de radiación no lambertiana que no es un cuerpo negro, dudo que el mismo argumento que para el cuerpo negro sea válido para ella. Si cree que sí, ¿podría dar una referencia o publicar una respuesta donde se explicaría esto?
@PeterShor, la referencia se centra en etendue en general, no dice nada sobre limitar la potencia por unidad de área a la parte cercana al cuerpo de donde proviene la radiación. Como usted mismo ha insinuado, si la divergencia de los rayos de luz entrantes es pequeña, como en un espejo que refleja la radiación solar, la intensidad puede aumentarse más allá de la cercana al espejo. La Luna no es un espejo, pero tiene una reflectancia muy direccional. en.wikipedia.org/wiki/Opposition_surge
Ese artículo dice que el efecto de reflectancia direccional de la luna es un aumento del 40%, probablemente debido a la ocultación de la sombra. No lo suficientemente cerca como para iniciar un incendio.
El efecto de oposición de la Luna es solo un ejemplo para mostrar el problema con su afirmación general sobre la imposibilidad de lograr una mayor intensidad de luz. No afirmo en ninguna parte que puedas encender un fuego con la luz de la Luna. Toda esta pregunta se trata de otra cosa: si la argumentación de Munroe es válida, y creo que ahora está claro que no lo es.
¿Es correcto el xkcd "qué pasaría si" de Randall Munroe de que la luz de la luna ampliada no puede calentar las cosas más que la luna? [duplicar]
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