Energía/impulso requerido para desviar la tierra de su órbita

Entonces, si consideramos que el cambio del 1% es directamente hacia adentro (hacia el sol), podemos ver la diferencia de energía potencial gravitatoria entre estos dos niveles potenciales. Esto sería igual al 1% de la energía potencial gravitatoria actual de la Tierra. La energía potencial gravitacional viene dada por la ecuación

$$\begin{equation} U = -\frac{GmM}{r} \end{equation}$$

Si sustituimos la masa de la tierra,$5.97\times10^{24}~\mathrm{kg}$, y la masa del sol,$1.99\times10^{30}~\mathrm{kg}$, y usa el semieje mayor de la órbita terrestre,$149,598,261~\mathrm{km}$como el radio orbital podemos encontrar que la energía de la tierra en su órbita actual se aproxima como

$$\begin{equation} U = 5.30\times10^{33}~\mathrm{Joules} \end{equation}$$

El 1% de esta energía es

$$\begin{equation} 5.30\times10^{31}~\mathrm{J} \end{equation}$$

Esto es mucha energía y, a veces, me resulta difícil comprender órdenes de magnitud muy grandes. Para comprender mejor esta energía, primero podemos comparar esta cifra con la energía del arma nuclear más grande jamás detonada por la humanidad, la Tsar Bomba, un arma nuclear con un rendimiento de aproximadamente$225~\mathrm{PJ}$o$2.25\times10^{18}~\mathrm{J}$. Para cambiar la energía de la órbita terrestre en un 1% utilizando estas armas, necesitaríamos dirigir la energía equivalente a 22,6 billones de Tsar Bombas en la tierra hacia adentro con respecto a su órbita alrededor del sol. Este sigue siendo un número muy grande y quería ver si podía pensar en una mejor comparación.

Se cree que el meteoro que impactó con la tierra hace aproximadamente 65 millones de años, iniciando la extinción masiva de los dinosaurios, tuvo una energía de impacto equivalente a$4.23\times10^{23}~\mathrm{J}$. Para disminuir la energía orbital de la tierra en un 1% necesitaríamos la energía equivalente a aproximadamente 126 Millones del impactador Chicxulub.

Con base en las cifras anteriores, y suponiendo que mis cálculos sean correctos, parecería que ninguna de las acciones realizadas por el hombre hasta ahora tendría un efecto apreciable en la órbita terrestre.