Energía en el entrehierro del transformador

Sí, puede ser confuso.

Para un núcleo dado sin brecha, habrá una densidad de flujo (B) asociada con el campo de H aplicado. La relación de B a H es "permeabilidad" y, si se introduce un espacio de aire, B se vuelve mucho más pequeño para el mismo campo de H porque se reduce la permeabilidad magnética efectiva.

Con espacios de aire pequeños, es bastante razonable suponer que la densidad de flujo en el espacio es la misma que la densidad de flujo en el núcleo. Sin embargo, a medida que aumenta el espacio, las franjas magnéticas reducen la densidad de flujo en el espacio porque las líneas de campo se dispersan más.

Entonces, si tuviéramos que aumentar la corriente del inductor moderadamente abierto para lograr la misma densidad de flujo que el inductor sin espacio libre, el campo H tendría que ser mucho más grande. Básicamente, por mucho que se reduzca la permeabilidad debido a la brecha, el campo H tiene que aumentar en la misma cantidad para mantener B igual.

Teniendo en cuenta que la energía magnética almacenada por unidad de volumen es$\dfrac{1}{2}\dfrac{B^2}{\mu}$, debería ser razonablemente fácil ver que debido a la permeabilidad mucho menor del aire en comparación con (digamos) la ferrita, la energía por volumen es mucho mayor en el aire para la misma densidad de flujo.

Entonces se convierte en un caso de calcular el volumen de energía de la brecha y relacionarlo con el volumen de energía del núcleo y comparar los dos.

Tomando el ejemplo de un núcleo toroidal con una longitud media de 0,1 my un área de sección transversal de 2 cm cuadrados, tiene un volumen de aproximadamente 2 milimetros cúbicos. El pequeño espacio de aire podría tener (digamos) 1 mm de largo y tener un volumen efectivo de 0,02 milimetros cúbicos.

Esa es una relación de volumen de 100: 1 (no es sorprendente), pero el núcleo puede tener una permeabilidad relativa que es 1000 veces mayor que la del aire, por lo tanto, se almacena 10 veces más energía en el espacio de aire.

Es al revés, la corriente magnética es constante (Flujo y B = Flujo/Área) en el núcleo. Y el voltaje magnético (fuerza del campo magnético H) caerá a lo largo de la longitud del núcleo ($I * N = H_c*l_c+H_g*l_g$).

Y tendremos la mayor "caída de voltaje magnético" a través de la mayor resistencia magnética (renuencia). El núcleo de ferrita tendrá una reluctancia magnética más baja en comparación con la reluctancia magnética del entrehierro.

$$R = \frac{l}{\mu_o\mu_r A}$$

Entonces, si la longitud del núcleo es$l_e = 37mm$, el área de un núcleo es$A_e = 20mm^2$

Y el espacio de aire es largo.$l_g = 0.1mm$

Tenemos que la reluctancia magnética del entrehierro será igual a aproximadamente si ignoramos la franja de flujo.

$$R_g \approx \frac{0.1mm}{4\pi 10^{-7} 20mm^2} \approx 398000 \:H^{-1}$$

La reluctancia magnética del núcleo de ferrita será igual a si la permeabilidad relativa de un núcleo de ferrita es$\mu_r = 2000$

$$R_c \approx \frac{37mm}{4\pi 10^{-7} *2000* 20mm^2} \approx 73609\:H^{-1}$$

Por lo tanto, la caída de tensión magnética a través del entrehierro será 398000/73609 = 5,4 veces mayor en el entrehierro en comparación con la caída de tensión magnética del núcleo.

O podemos usar el hecho de que el flujo (la corriente magnética) es el mismo en el caore es en el entrehierro que tendremos:

$$B = \mu_o \mu_r H_c = \mu_o H_g$$

De este modo:

$$H_g = H_c \mu_r$$

Esto significa que la intensidad del campo magnético en el espacio de aire será mayor que la$Hc$en el núcleo

En nuestro ejemplo, tenemos$\mu_r = 2000$y la longitud del entrehierro es$370$veces menor que la longitud del núcleo. La intensidad del campo magnético en el entrehierro será$\frac{2000}{370} \approx 5.4$grande que la H en el núcleo.

De acuerdo con la ley de Faraday, la cantidad de oscilación del flujo se obtiene dividiendo la tasa de cambio del flujo (voltios/vuelta) por el área de la sección transversal del núcleo y multiplicándola por el tiempo de encendido. La cantidad de entrehierro introducido no tiene efecto sobre la cantidad de oscilación de flujo Bac. El entrehierro cambia la pendiente.

Observe la diferencia en el área de la curva BH para cada polaridad debido a la adición de un pequeño espacio de aire.

la curva BH para que el núcleo abierto pueda soportar un valor mucho mayor de H sin saturación . Un componente de corriente CC en los devanados da lugar a una fuerza de magnetización CC HDC en el eje H del bucle BH. Este componente de CC, a su vez, da como resultado una densidad de flujo media Bdc. Por lo tanto, para el núcleo con separación, se requiere una corriente CC mucho mayor para producir la misma densidad de flujo media que el núcleo sin separación.

En el modo continuo, la corriente de ondulación es lo suficientemente pequeña como para que la pérdida de CA (en el núcleo) no sea significativa, pero en el modo discontinuo pueden dominar las pérdidas de CA. Se proporcionan giros y área de núcleo suficientes para soportar las condiciones de pulso aplicadas, y se proporciona suficiente espacio de aire en el núcleo para evitar la saturación y soportar los componentes de CC.

El transformador flyback es un nombre inapropiado y debe considerarse como un inductor conmutado con acoplamiento, ya que almacena energía a diferencia de un transformador ideal. Sin embargo, la adición de un pequeño espacio de aire permite más corriente con mayores campos H ahora ocupados en el espacio de aire. No toda la energía está en el espacio, pero de manera óptima puede ser el doble que en el núcleo.

Esta puede ser una fórmula útil para el espacio de aire
REF: https://www.edn.com/design/components-and-packaging/4333799/Designing-high-current-chokes-is-easy