En teoría, ¿la posición derivada del acelerómetro es absoluta?

Recientemente encontré varios trabajos de investigación que dicen que, en teoría, la integral doble de los datos del acelerómetro da una posición del dispositivo. ¿Eso se refiere a la posición absoluta (como la que da un GPS)? o por ejemplo posición inicial y luego posición relativa a la posición inicial? Gracias por ayudarme a aclarar esto.

Sí, en relación con la posición inicial.
Pero esto es solo teoría. Prácticamente, si integras dos veces la aceleración de la salida del acelerómetro MEMS, obtienes una posición relativa inútil, debido a la deriva.
Lo que estás describiendo es un sistema de navegación inercial
además, como acelerómetro, no se puede diferenciar la aceleración de la gravedad y del efecto centrífugo.
Incluso si ignoramos la falta de un sistema de referencia, tenga en cuenta que los acelerómetros no son precisos y el error se acumulará con el tiempo.
Y tenga en cuenta que el acelerómetro debe mantenerse en la misma orientación absoluta durante toda la medición. Es por eso que un giroscopio es un componente crítico de un sistema de navegación inercial convencional.
Es bueno ver que la discusión sobre F-4 INS conduce a más respuestas.

Respuestas (3)

En teoría, ¿la posición derivada del acelerómetro es absoluta?

Bien, imagina que eres un sensor. Todo lo que puedes sentir es la aceleración. Eres un acelerómetro.

Ahora estás en reposo o te mueves a una velocidad constante. No puedes notar la diferencia, ya que las leyes de Newton no lo permiten: un objeto en reposo o en movimiento lineal no experimenta aceleración.

Obviamente, dado que puede estar moviéndose (o no), no puede saber dónde está y si estará en la misma posición en 10 segundos.

Entonces, eso responde a tu pregunta. Un acelerómetro + procesador de señal solo puede indicar la posición en relación con alguna posición inicial, y solo si se conoce la velocidad inicial.

Matemáticamente, tendrías que diferenciar dos veces para pasar de la posición a la aceleración. Así que tendrías que integrar dos veces para volver. Cada paso de integración agrega un "desplazamiento" desconocido a su resultado.

¡Estoy un poco sorprendido de que no se te haya ocurrido ninguno de los dos enfoques!

Yo también agregaría. También necesita la misma orientación. Si la cosa gira sobre cualquier eje, el acelerómetro por sí solo no es suficiente.
@Trevor cierto! las rotaciones a lo largo de uno de los ejes del acelerómetro no están cubiertas por él
¿Quizás el OP más nuevo tenía una clase de dinámica?
@joojaa no, eso es simple física y matemáticas escolares. se reduce a buscar la palabra "aceleración" antes de preguntar qué hace un "acelerómetro". Realmente no creo que haya mucho que decir al respecto.
@MarcusMüller sí, pero la mayoría de los estudiantes antes de un curso de dinámica no sabrían hacer esto.

La integración viene en dos tipos: un tipo es la integral definida, que toma una función sobre un rango definido de su variable independiente. El otro tipo es la integral indefinida.

La integral indefinida solo se define dentro de una constante arbitraria. Entonces, al integrar dos veces la aceleración de un cuerpo, necesita dos constantes de integración, antes de que la fórmula esté completa y pueda dar un valor definido que se relacione con la realidad.

Las dos constantes necesarias son una posición inicial y una velocidad. Bueno, en realidad, la posición y la velocidad en CUALQUIER momento cubierto por sus datos de aceleración serían suficientes.

Eso es en realidad 6 escalares que se necesitan.
No olvides la coordenada horaria.
El tiempo es la variable independiente; nunca es 'predicho' por la ecuación. La posición y la velocidad de las 'constantes' son vectores, y en tres dimensiones eso significa seis números involucrados.

Imagina que tienes un sensor de aceleración descansando en una posición fija. La primera integración dará la señal de velocidad, otra integración dará la posición. Si la aceleración es cero, la velocidad es constante. Pero, ¿y si hay un pequeño desplazamiento en la señal de aceleración? Este desplazamiento se integrará y el resultado es una velocidad creciente y el error de posición aumentará con el tiempo, cada vez más rápido. No es posible eliminar ni siquiera el desplazamiento más pequeño de la señal de aceleración, el resultado es que el error de velocidad y el error de posición aumentan con el tiempo. Incluso si la posición absoluta era verdadera al inicio, se perderá con el tiempo.

En teoría, ¿la posición derivada del acelerómetro es absoluta?
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