¿En qué se diferencian los requisitos de combustible para los diferentes tipos de órbitas?

En teoría, la órbita alrededor de una sola masa siempre tiene la misma cantidad de energía total (Cinética + Potencial). Por lo tanto, si un satélite fue lanzado desde la tierra, siempre debería requerir la misma cantidad de energía (y por lo tanto combustible) para alcanzar la órbita, sin importar a qué altitud se encuentre esta órbita. Por supuesto, esto supone que todas las demás cosas (eficiencia, energía total en el lanzamiento, masa del cohete, etc.) son iguales.

De ahí mi pregunta: ¿existen diferencias significativas entre la cantidad de combustible necesaria para alcanzar diferentes tipos de órbitas terrestres? ¿Y por qué es esto?

Me imagino que la mayoría del combustible quemado por los cohetes está fuera de cualquier atmósfera significativa y, por lo tanto, la eficiencia es relativamente constante.

En teoría, la órbita alrededor de una sola masa siempre tiene la misma cantidad de energía total (Cinética + Potencial) : No es cierto. Un cuerpo de masa metro en una órbita circular de radio r alrededor de un cuerpo de masa METRO tiene energía potencial igual a − GRAMO METRO metro r y energía cinética igual a 1 2 GRAMO METRO metro r . Entonces la energía total es − 1 2 GRAMO METRO metro r , que depende del radio. Los satélites en órbitas más altas tienen una energía total más alta que los satélites en órbitas más bajas.
Sí, tienes razón, parece que me he olvidado por completo de mi física de la escuela secundaria. Me siento estúpido ahora ;-)
Supongo que la pregunta general aún podría ser interesante.

Respuestas (1)

Primero, su suposición es incorrecta por la sencilla razón de que necesitamos casi 8 km/s para llevar cualquier carga útil, y todo el combustible para acelerarla aún más, a LEO. Y eso significa quemar enormes cantidades de combustible quemado durante la fase de lanzamiento; por cada kilogramo de combustible en órbita se necesitan varios kilogramos de combustible quemado en la atmósfera. Esto se conoce como la Tiranía de la Ecuación de los Cohetes, y es un costo inicial fijo e inevitable para llevar algo al espacio, y llevarlo allí rápidamente, porque además de toda la aceleración, le das a tu carga útil para llevarla a la velocidad orbital, cada segundo estás perdiendo 9,8 m/s de esa velocidad debido al "arrastre gravitacional", luchando contra la atracción de la Tierra para evitar caer.

Pero una vez en órbita, toda la diversión comienza con la mecánica orbital. Y hay muchos ahorros y advertencias allí.

Su principal ahorro es el Efecto Oberth. Hubo muchas preguntas en este sitio sobre cómo entenderlo, y lo animo a que las busque. La esencia es que si su combustible tiene una energía cinética alta (es decir, se mueve rápido; el barco vuela rápido), entonces al quemarlo, aprovecha esta energía para acelerar más.

La mecánica orbital funciona de tal manera que un cuerpo en órbita elíptica se mueve más rápido cuando está cerca del cuerpo que está orbitando, por lo que se gana más quemando en LEO que más lejos.

Las correcciones de dirección OTOH son más fáciles a bajas velocidades, cerca del apoapsis de una órbita.

Y luego están las hondas gravitacionales; utilizando otros cuerpos (planetas, lunas) para robar una parte de su energía cinética, totalmente gratis.

Puedo animarte a jugar Kerbal Space Program si quieres explorar todas estas complejidades de una manera intuitiva, no a través de ecuaciones secas sino más como un parque temático gravitatorio :)

Pero para dar una respuesta "tl; dr": la órbita alrededor de una sola masa siempre tiene la misma cantidad de energía total (Cinética + Potencial). Esto es cierto, pero solo la energía cinética puede ser transformada de manera útil en velocidad por los motores de las naves espaciales. Por lo tanto, las quemaduras realizadas donde el componente cinético es más alto son las más eficientes.

Si entiendo correctamente la primera parte, ¿está diciendo que para llevar un objeto a una órbita alta, primero debe llevarlo a una órbita baja?
@fishlein: No exactamente: puede lanzar directamente a la órbita alta, aunque realice la quemadura para llevar el apoapsis lo suficientemente alto mientras aún se encuentra en una altitud de órbita baja (pero no a la velocidad), y el consumo de energía será aproximadamente el mismo. Un problema es que hasta que estés a salvo en cualquier órbita, solo tienes tanto tiempo para realizar la aceleración como el que te lleva volver a caer a la Tierra. Esto no es un problema con los motores de cohetes de alto empuje, pero estos no son muy eficientes; antieconómico. Si desea utilizar motores de iones o similares, necesita mucho tiempo, y eso significa no caerse = permanecer en órbita.
Permítanme enmendar eso: si lanza directamente a una órbita más alta, es un poco más eficiente: su velocidad lineal importa y si antes de alcanzar la altitud LEO logra una velocidad superior a la velocidad orbital LEO (incluso si la trayectoria de la órbita elíptica resultante cruza la superficie de la Tierra) usted ' estar mejor. Pero toma tres órbitas circulares, A,B,C con radios r A < r B < r C es mejor que transfieras directamente A → C que hacer A → B → C porque la velocidad orbital de A es la más alta.
Si ya se encuentra en una órbita alta y quiere dejar la Esfera de influencia de la Tierra hacia otro destino, podría salvar a delta V para poner los frenos y descender y luego hacer su mayor quema cerca de la tierra. Consulte hopsblog-hop.blogspot.com/2013/10/what-about-mr-oberth.html
¿En qué se diferencian los requisitos de combustible para los diferentes tipos de órbitas?
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