Esta pregunta está inspirada en la sección de comentarios (ahora mirándolo, uso indebido, mi mal) aquí en Physics SE. No estoy seguro de poder explicarlo mejor que nuestra breve discusión a continuación:
No, el sol no es extremadamente denso. Las condiciones en el centro del sol son bastante extremas en términos de presión y temperatura, y la densidad es bastante impresionante si se tiene en cuenta que el sol está compuesto principalmente de hidrógeno (plasma) que en condiciones "normales" tiene una baja densidad, pero en términos absolutos el sol tiene una baja densidad. De hecho, la luna tiene unas tres veces la densidad del sol, hecho que, dada la curiosa coincidencia de que los discos del sol y la luna tienen casi exactamente el mismo tamaño visto desde la tierra, explica por qué la luna tiene más efecto de marea que el sol. . –Marc van Leeuwen
[no tratado_comentario_omitido]
@MarcvanLeeuwen ¿no es el aumento del efecto de marea más un resultado de que la fuerza de la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dos objetos? – TCooper
@TCooper No, ya que si eso fuera cierto, el sol vencería fácilmente a la luna, como lo es veces tan lejos, veces el tamaño lineal, y así veces más voluminoso, por algún factor grande de proporcionalidad (supongo que alrededor de 300, pensé que tendría que comprobar los números). Sin embargo, el efecto de las mareas es proporcional a la derivada de la fuerza gravitatoria de valor vectorial (o más propiamente la aceleración), que sigue una ley del cubo inverso. Eso cancela precisamente el efecto de volumen, por lo que solo queda la densidad. –Marc van Leeuwen
Eso es muy interesante. Francamente, no lo sigo y tendré que leerlo, así que gracias por compartir. Solo estaba haciendo referencia a algunos conocimientos de la escuela primaria... Siempre entendí la gravedad como una relación de masa y distancia. Sin tener en cuenta el volumen o la densidad en absoluto (muy simplificado), aunque encontré esto: https://oceanservice.noaa.gov/education/tutorial_tides/tides02_cause.html ¿Es simplemente un caso de que la noaa necesita actualizar su sitio web? – TCooper
Entonces, cuando se trata de medir el efecto gravitacional del sol y la luna en nuestras mareas, ¿es la mayor densidad de la luna, o la mayor distancia del sol, un factor que contribuye más a que la luna tenga un efecto mayor?
Estamos muy cerca de responder a todas sus preguntas aquí:
Siempre entendí la gravedad como una relación de masa y distancia. Sin tener en cuenta el volumen o la densidad en absoluto...
Sí, la gravedad depende de la masa y la distancia. La masa, a su vez, depende del volumen y la densidad. De hecho, la masa es el producto del volumen y la densidad.
Como han señalado otros usuarios y la página de la NOAA a la que hizo referencia, las fuerzas de las mareas son inversamente proporcionales al cubo de la distancia. También son directamente proporcionales a la masa y, por lo tanto, directamente proporcionales a la densidad.
Según la página de la NOAA, el efecto de la distancia es un factor de unos 59 millones.
Las densidades del Sol y la Luna son aproximadamente y , respectivamente. Esto significa que el efecto de la densidad es un factor de menos de 3.
Claramente, el factor más importante, por un amplio margen, es la distancia .
Estos números parecen un poco tontos (59 millones frente a 3), porque ignoran el volumen. Como explicó el comentario de Marc van Leeuwen, los efectos de distancia y volumen se cancelan, dejando solo el efecto de densidad, un factor de un poco más de 2.
Los efectos de las mareas están relacionados con la diferencia entre el campo gravitacional en 2 puntos opuestos de la superficie de la tierra.
Como el campo es proporcional a , la diferencia es proporcional a su derivada . (Porque el diámetro de la tierra es pequeño comparado con la distancia a la luna o al sol).
La relación entre esas cifras es de aproximadamente 0,45. Es decir: el efecto solar sobre las mareas del sol es menos de la mitad del efecto de la luna.
, dónde es el radio de una esfera donde se mide la densidad. Como la densidad de la luna es mayor que la del sol, el efecto de las mareas en la superficie de cada uno de esos cuerpos es mayor en el caso de la luna.
Pero en nuestro caso de las mareas en la tierra, si aplicamos (para el sol por ejemplo):
no es aquí la densidad del sol, sino sólo su masa dividida por el volumen de una esfera con un radio igual a la distancia entre el sol y la tierra. (Imagínese el sol en su futuro como un gigante rojo - el efecto en nuestras mareas no cambia).
Lo mismo se puede calcular para la luna.
Ese razonamiento es solo para mostrar el efecto de la densidad en las mareas. Es real, pero debemos usar ese concepto modificado de densidad media, no la densidad de los cuerpos propiamente.
Brian Drake
Brian Drake
Brian Drake